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\author{}
\begin{document}



\section{\texorpdfstring{FULANO DE TAL}{FULANO DE TAL}}
\label{sec:fulano_de_tal}


\includegraphics[keepaspectratio=true,width=0.8\textwidth]{bie5782/01_curso2009/alunos/trabalho_final/fulano}


Mestrando em Fulanologia, Instituto de Assuntos Aleatórios, USP. O título de minha tese é:  ,,Multispaços, multifacetados, interdisciplinares e feng-shuy com shoyo", orientado pelo Roberto Carlos (cantor, não o jogador).  

\subsection{\texorpdfstring{Meus Exercícios}{Meus Exercicios}}
\label{sec:meus_exercicios}


Linque para a página com os meus exercícios resolvidos 

\href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/fulano/aula0_tutorial.r}{script0}

\subsection{\texorpdfstring{Proposta de Trabalho Final}{Proposta de Trabalho Final}}
\label{sec:proposta_de_trabalho_final}


\subsubsection{\texorpdfstring{Principal}{Principal}}
\label{sec:principal}


Uma função que faça um gráfico dos valores contra os quantis teóricos da normal, como na função \texttt{qqnorm}, mas que também simule amostras de mesmo tamanho para criar um intervalo de confiança empírico para a linha do esperado.

A idéia é que se simulamos várias amostras e ordenamos os valores, podemos achar com a função \texttt{quantile} quais os intervalos que contêm uma certa fração das observações, para a primeira, segunda, terceira, n-ésima observação. Estes limites podem ser usados para delimitar uma espécie de ,,intervalo de confiança" simulado, que serviria para avaliar o grau de aderência da amostra a uma distribuição normal.

\subsubsection{\texorpdfstring{Plano B}{Plano B}}
\label{sec:plano_b}


Portar o \href{http://www.camaleon.com.br/vacuo/mussumgrapher.swf}{mussum grapher} para  uma função do R \footnote{NOTA: alunos e professores da Disciplina agradecem ao Prof. Rodrigo S. Pereira pela indicação do utilitário Mussum Grapher.}.

\subsection{\texorpdfstring{Página de Ajuda}{Pagina de Ajuda}}
\label{sec:pagina_de_ajuda}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}


﻿qqnorm.ci                package:nenhum                R Documentation







Gráfico dos quantis da normal com intervalo de confiança empírico





Description:



Produz um gráfico dos valores de um vetor em função dos quantis esperados pela distribuição

normal. Adiciona ao gráfico uma linha de inclinação = 1, e também os limites do intervalo 

de confiança simulado.





Usage:



     qqnorm.ci(x, alfa=0.9, nrep=1000, qqline=TRUE, ci=TRUE, ...)





Arguments:



 x: Vetor numérico. Valores de uma amostra. 



 alfa: numérico. Probabilidade associada ao intervalo de confiança (nível de confiança).

 

 nrep: número de randomizações para o cálculo do intervalo de confiança simulado (ver

       detalhes)



 qqline: lógico. Acrescentar linha do esperado?

 

 ci: lógico. Calcular o intervalo de confiança simulado?



 ...: qualquer argumento a repassar para a função plot.





Details:



Os valores da amostra (x) são ordenados e plotados contra os quantis esperados para uma

distribuição normal com média e desvio padrão iguais aos da amostra. A linha esperada tem

inclinação um e intercepto zero, e difere da obtida com a função 'qqline', que passa pelos

segundo e terceiro quartis.

Para o intervalo de confiança, nrep amostras de mesmo tamanho de x são simuladas de uma

distribuição normal de mesma média e variância de x. Os valores em cada amostra simulada 

são ordenados e o intervalo de confiança é aquele que inclui a proporção dos valores

simulados definida por alfa. Estes intervalos são obtidos aplicando-se a função 'quantile'

aos nrep valores simulados do primeiro, segundo, terceiro, enésimo valor do vetor ordenado.

 



Value:



 Um gráfico é gerado. Um data frame é retornado mas não é exibido na tela, com os 

 seguintes vetores:



Obs : valores da amostra em ordem crescente



Percentis: os percentis correspondentes a cada elemento de x



Quantis: os quantis esperados pela distribuição normal



Lower, Upper: se o argumento ci é verdadeiro, os limites inferior e superior do intervalo 

              de confiança simulado.





Warning:



O intervalo simulado não é uma solução analítica e serve apenas para fins exploratórios.





Author(s):



Fulano de Tal



fulano@fulanonet.com.br





References:

 

 Cleveland, W.S. (1994) The Elements of Graphing Data, Hobart Press ISBN 0-9634884-1-4



 Wilk, M.B., Gnanadesikan, R. (1968) Probability plotting methods for the analysis of data.



 Normal probability plot. http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_probability_plot





See Also:



'qqnorm' e 'qqline' do pacote base, para o gráfico de quantil padrão do R, e a função

'ppoints', com a qual os percentis são calculados. 



Para uma função similar a esta mas bem mais completa, veja 'qq.plot', do pacote car.





Examples:



    qqnorm.ci(rnorm(100)) ## Uma amostra de uma normal padronizada.

    

    qqnorm.ci(rexp(100, rate=10)) ## Amostra de uma distribuição exponencial com média =10

      

    valores <- qqnorm(rpois(30,5)) ## Cria um objeto com os valores do gráfico

    

\end{lstlisting}



\subsection{\texorpdfstring{Código da Função}{Codigo da Funao}}
\label{sec:codigo_da_funao}
\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}


qqnorm.ci <- function(x, alfa=0.90, nrep=1000, qqline=TRUE, ci=TRUE,...){

  if(is.vector(x)==F | is.numeric(x)==F){

    cat("\n x deve ser um vetor numérico \n")

  }

  media <- mean(x)

  dp <- sd(x)

  percentis <- ppoints(length(x))

  quantis <- qnorm(percentis,mean=media,sd=dp)

  plot(sort(x)~quantis,

       xlab="Quantis Teóricos",ylab="Observado", ...)

  results <- data.frame(Obs=sort(x),Percentile=percentis, Quantis= quantis)

  if(qqline==TRUE){

    abline(0,1, col="blue")

  }

  if(ci==TRUE){

    rmat <- matrix(rnorm(nrep*length(x),mean=media,sd=dp),nrow=length(x))

    rmat <- apply(rmat,2,sort)

    lower <- apply(rmat,1,quantile,prob=(1-alfa)/2)

    upper <- apply(rmat,1,quantile,prob=(1+alfa)/2)

    lines(lower~quantis,col="red",lty=2)

    lines(upper~quantis,col="red",lty=2)

    results$Lower.CI <- lower

    results$Upper.CI <- upper

  }

invisible(results)

}

\end{lstlisting}



\subsection{\texorpdfstring{Arquivo da Função}{Arquivo da Funao}}
\label{sec:arquivo_da_funao}


\href{media/bie5782/01_curso2009/alunos/trabalho_final/qqnormci.r}{qqnorm.ci}

\href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/fulano/aula0_tutorial.r}{aula0\_tutorial.r}

\end{document}
