\documentclass[a4paper, oneside, 10pt]{article}
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\title{}
\author{}
\begin{document}



\section{\texorpdfstring{Antônio Ralph}{Antonio Ralph}}
\label{sec:antonio_ralph}


\includegraphics[keepaspectratio=true,width=0.8\textwidth]{bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/aralphms/an_nio_ralph}


Mestrando em Epidemiologia, Faculdade de Saúde Pública, USP.
O título de minha dissertação é: ,,Indicadores ecológicos de mosquitos (Diptera: Culicidae) em parques municipais da cidade de São Paulo", orientado pelo professor Dr. Mauro Toledo Marrelli.



\section{\texorpdfstring{Minha proposta}{Minha proposta}}
\label{sec:minha_proposta}


\textbf{Plano A}

Minha Proposta é criar uma função que descreva e compare comunidades a partir dos dados amostrais, fornecendo a riqueza observada, estimativa da riqueza total (pode ser o Jackknife 1), índice de diversidade de Simpson (1-D) e similaridade entre as comunidades pelo índice qualitativo de Sorensen.. Os dados contendo as unidades amostrais nas linhas e as espécies nas colunas serão lançados no R. Cada comunidade será representada por um objeto e, obviamente, para que a função também forneça o índice de Sorensen será necessário a presença de, pelo menos, uma segunda comunidade. Os índices de riqueza e diversidade aparecerão nas linhas e as comunidades testadas nas colunas, abaixo uma matriz contendo os índices de similaridade. Estou trabalhando com comunidades de Culicideos (mosquitos) e estou analisando 10 áreas. Imagino que inúmeros pacotes do R contenham funções semelhantes para para o estudo de diversidade, mas ainda sim penso que seria interessante e desafiador (para alguém que esta começando a conhecer o R) construir a função proposta, obtendo com um único comando os indicadores de interesse. 

\textbf{Plano B}

O segundo plano é obter uma função que com base nos dados amostrais me forneça um gráfico contendo uma curva de rarefação e seu intervalo de confiança de 95\%, com uma lógica igual ao “Sobs Mao Tau” obtido no \href{http://viceroy.eeb.uconn.edu/estimates/}{EstimateS}. A curva será formada por pontos com seus respectivos intervalos de confiança, sendo o eixo x representado pelas amostras e o y pelo número de espécies. O último ponto plotado no gráfico será um estimador de riqueza total também contendo o intervalo de confiança.

\subparagraph{\texorpdfstring{Comentário - Anna}{Comentario  Anna}}
\label{sec:comentario__anna}


Oi, Antônio.

Se você acha que vai ser legal o exercício de montar essas funções, ele é factível. Você pode também fazer a sua proposta B junto!

\subparagraph{\texorpdfstring{Ale}{Ale}}
\label{sec:ale}


Tem realmente pacotes e funções que realizam a tarefa que sugere. Isso não é um problema se vc. fizer a sua função a partir do zero. 
Faça a A e se tiver confortável e com tempo, inclua B! 
 --- \emph{\href{mailto:adalardo@usp.br}{Alexandre Adalardo de Oliveira} 2013/03/24 11:21}

\textbf{Página de ajuda da função e script}\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

indiv                package:sem pacote                R Documentation

###Fornece alguns indicadores de diversidade e exibe a curva de rarefação de espécies###

Description:

     A função "indiv" fornece o número de indivíduos, riqueza obeservada, estimador Jackknife 1, índice de Simpson (1-D), 
     matriz de similaridade (índice qualitativo de Sorensen) e curva de rarefação. Tem como objetivo comparar assembléias 
     de um mesmo táxon coletados em diferentes locais com um mesmo esforço amostral, considera-se número de indíviduos.

Usage:

     indiv(x,nsim=300,replace=F)

Arguments:

   x:	é um objeto do tipo lista (list) contendo matrizes com dados amostrais (amostragens nas linhas e espécies nas colunas)

   nsim:  número de simulações para cada rodada de reamostragem (default=300)

   replace: reposição de indivíduos amostrados, se F=falso (não repõe, default), se T=verdadeiro (repõe)
 

Details:

     o número de colunas (correspondentes às espécies) deve ser o mesmo e a posição das espécies deve corresponder entre as matrizes
     para permitir a comparação da similaridade (exemplo: sp1 deve ser a mesma para matriz 1, matriz 2, matriz,3...mesmo que o valor
     correspondente para esta espécie seja zero em alguma destas matrizes). Recomenda-se nomear cada elemento (matriz) da lista com
     o um nome que defina cada assembléia para melhor visualização dos resultados. 
     Caso hajam valores faltantes (NA's), estes serão desconsiderados.
     É possível analisar apenas uma assembléia desde que esta também esteja no formato "list"

Value:

     Indicadores de diversidade: contem o numero de indivíduos, espécies, jackknife1 e índice de Simpson (1-D)	
     matriz de similaridade (ind. qual. Sorensen): matriz contendo o índice qualitativo de Sorensen para cada par de assembléia
     curva de rarefação: curva formada com base em simulações dos dados amostrais contendo número de indivíduos coletados no eixo x e	
                         número de espécies no eixo y, fornecendo um indicativo da suficiência amostral.  
     

Warning:

     Quanto maior o número de indivíduos coletados maior o tempo para processamento das simulações, pois aumenta-se o número de amostragens possíveis.
     neste caso recomenda-se não se elevar o número de simulações (nsim) por amostragem.
    

Note:

 ########

Author(s):

     Antônio Ralph Medeiros de Sousa
     email: aralphms@usp.br

References:

     MAGURRAN, Anne E. Measuring biological diversity. 2004.
     LEGENDRE, Pierre; LEGENDRE, Louis. Numerical ecology. Elsevier, 2012.

See Also:

   ####

Examples:

  > analise.div=list(ambiente1,ambiente2,ambiente3)
  > names(analise.div)=c("ambiente 1","ambiente 2","ambiente 3")
  > analise.div
$`ambiente 1`
     sp 1 sp 2 sp 3 sp 4 sp 5 sp 6 sp 7 sp 8 sp 9 sp 10
am 1    9    0    0    5    0    0    0    5    0     0
am 2    0    0    0    9    0    0    9    0    0     0
am 3    0    0    0    0    1    5    2    6   12     0
am 4    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0
am 5    0    0    0    0    0   11   11    0    0     0

$`ambiente 2`
     sp 1 sp 2 sp 3 sp 4 sp 5 sp 6 sp 7 sp 8 sp 9 sp 10
am 1   11   13   14   11    0    0    0    0    0     0
am 2    0    0    0   12   13    0    0    0    0    18
am 3    0    0    0   11    0    0    0    0    0     0
am 4   10    0    1   14    0    1    0    0    2     0
am 5    0    3    0    0    0    3    0   16    0     0

$`ambiente 3`
     sp 1 sp 2 sp 3 sp 4 sp 5 sp 6 sp 7 sp 8 sp 9 sp 10
am 1    0    0    0    0    0    0    0    0   11     0
am 2    0    0    0    0    0    0    0    0   13     0
am 3    8    0   12    0    1    0   11    0   14    15
am 4    0    0    0   10    0   15    0    0    9    21
am 5    0    0    0   11    4    0    0    0    0     0

> indiv(analise.div,nsim=500,replace=F)

\end{lstlisting}

\lstset{frame=single}
\begin{lstlisting}

######################################################################################
Função Indicadores de diversidade (indiv)#############################################
######################################################################################

indiv<-function(x,nsim=300,replace=F)
{
  individ=t(lapply(x,sum,na.rm=T))##somando o número de indivíduos em cada matriz de dados
  rownames(individ)="Indivíduos"
  sobs<-function(z)##########função para calcular a riqueza em cada matriz de dados
  {
    z1=apply(z,2,sum,na.rm=T)
    riqueza=length(z1[z1>0])
    return(riqueza)
  }
  rich<-t(lapply(x,sobs))####calculando a riqueza na lista de comunidades
  rownames(rich)<-"Riqueza observada"
  jack1<-function(z)###função para calcular o jackknife 1 em cada matriz de dados
  {
    am.x=nrow(z)###calculando número de amostras###
    am.x2=nrow(z)-1
    bin.x=z
    bin.x[bin.x>1]=1###transformando em dados binários##
    sumbin.x=apply(bin.x,2,sum,na.rm=T)
    ap1=length(sumbin.x[sumbin.x==1])###somando número de espécies que aparecem em apenas uma amostra
    riqobs=length(sumbin.x[sumbin.x>0])###riqueza observda
    jack=riqobs+(ap1*(am.x2/am.x))###calculando o Jackknife 1####
    return(jack)
  }
  jackkn1<-t(lapply(x,jack1))###calculando o jackknife nas comunidades
  rownames(jackkn1)<-"Jackknife1"
  simpson<-function(z)####função para calcular o índice de Simpson
  {
    tot.x=apply(z,2,sum,na.rm=T)
    tot.ger=sum(tot.x)
    simp=1-(sum((tot.x/tot.ger)^2))###calculando o índice de simpson
    return(simp)
  }
  
  ind.simp<-t(lapply(x,simpson))###calculando o índice de Simpson das comunidades
  rownames(ind.simp)<-"Simpson (1-D)"
  cont.spp<-function(z)###função para transformar espécies em dados binários
  {
    x1=apply(z,2,sum,na.rm=T)
    x1[x1>0]=1 
    return(x1) 
  }
  bin<-as.data.frame(lapply(x,cont.spp))###aplicando a função à lista de transformando os resultados em um data.frame
  bin.sp<-as.matrix(bin)###transformando em uma matriz de dados binários
  num.col=ncol(bin.sp)
  m.similar=matrix(1,ncol=num.col,nrow=num.col)###matriz para abrigar os dados de similaridade
  for(i in 1:num.col-1)###automatizando a verificação de co-ocorrência de espécies entre as comunidades###
  {
    r=i+1
    for(r in r:num.col)
    {
      co.ocor=sum(bin.sp[,i]>0 & bin.sp[,r]>0)
      tot.sp=sum(bin.sp[,i])+sum(bin.sp[,r])
      m.similar[i,r]=(2*co.ocor)/tot.sp
      m.similar[r,i]=(2*co.ocor)/tot.sp      
    }     
    mat.similar=round(m.similar,digits=3)
    rownames(mat.similar)=names(x)
    colnames(mat.similar)=names(x)
  }
  rar=function(z)###função para construir uma curva de rarefação para cada assembléia amostrada###
  {
    w1=apply(z,2,sum,na.rm=T)###somando número de indivíduos de cada espécie
    w2=sum(w1)####somando total de indivíduos coletados
    w5=rep(1,w2)###criando um vetor que repet o número 1 tantas vezes quanto for o total de indivídous
    w6=cumsum(w5)##fazendo a soma cumulativa deste vetor(com isto se diz quantos indivíduos serão coletados a cada simulação)##
    w7=dim(z)[2]##contando o número de colunas de espécies
    w8=c(1:w7)##criando um vetor que vai de 1 ao total de colunas
    w9 = as.vector(rep(w8[which(w1 > 0)], times = w1[which(w1 > 0)]))###criando um vetor que repita o número da espécie quantas vezes for o número de indivíduos desta##
    resultw=rep(NA,times=length(w5))##criando um vetor para abrigar e orientar os dados da simulação
    aq=rep(NA,times=length(w5))###idem
    resultsim<- matrix(NA, nrow=nsim, ncol=length(w5), byrow=T)###matriz de Na's para guardar os dados das simulações
    for(i in 1:nsim)###automatizando o processo de aleatorização de amostragens começando por 1 indiv. nsim vezes até o total de indiv. nsim vezes
    {
      for(r in 1:length(w6))
      {
        for(k in 1:length(w6))
        {
          aq[k]=w6[r]###informando quantos indivíduos serão retirados da amostra a cada rodada de simulação
        }
        resultw[r]=length(unique(sample(w9, size=aq,replace)))###somando o número de espécies de cada amostra
      }
      resultsim[i,]=resultw###guardando o resultado na matriz
    }
    meddados=t(t(apply(resultsim,2,mean)))###obtendo a média de espécies para cada valor simulado de tamanho de amostragem
    vardados=t(t(apply(resultsim,2,var)))###obtendo a variância
    guardaic=matrix(NA,length(meddados),2,byrow=T)###criando matriz para guardar intervalos de confiança
    for(d in 1:length(meddados))###automatizando o processo de calculo do intervalo de confiança
    {
      calcic=meddados[d,]+qt(c(0.025,0.975),df=length(resultsim[,d])-1)*sqrt(vardados[d,]/length(resultsim[,d]))###calculo do intervalo de confiança (95%) 
      guardaic[d,]=calcic##guardando os valores de IC obtidos
    }
    w10=t(t(w6))##transpondo a soma cumulativa de indivíduos para coluna
    dadosrar=cbind(w10,meddados,guardaic)###reunindo número de indivíduos amostrados, média e IC's
    colnames(dadosrar)=c("índivíduos","media de espécies","ic 95% inf","ic 95% sup")
    rownames(dadosrar)=paste("am",c(1:length(dadosrar[,1])))
    dadosrare=as.matrix(dadosrar)
  }
  individ2=max(as.numeric(individ))##obtendo o maior valor de indivíduos amostrados  
  rich2=max(as.numeric(rich))###obtendo o maior valor de espécies amostrado
  x11()
  plot(c(1,individ2),c(1,rich2),xlab="indivíduos amostrados",ylab="nº médio de espécies",type="n",main="curva de rarefação")##plotando gráfico para construção da curva de rarefação
    resultrare=lapply(x,rar)###aplicando a função rar para as comunidades da lista 
  for(l in 1:length(resultrare))##automatizando a criação da curva de rarefação com média e IC's
  {
    tran=resultrare[[l]]
    tran1=as.numeric(tran[,1])###indivíduos
    tran2=as.numeric(tran[,2])###espécies
    tran3=as.numeric(tran[,3])###IC
    tran4=as.numeric(tran[,4])###IC
    tran5=max(tran1)
    tran6=max(tran2)
    lines(tran1,tran2,type="l")
    lines(tran1,tran3,col="red",type="l",lty=3)
    lines(tran1,tran4,col="red",type="l",lty=3)
    text(tran5,tran6,labels=names(resultrare[l]),pos=3)
  }
  index=rbind(individ,rich,jackkn1,ind.simp)##juntando o resultado dos indicadores
  tudo=list(index,mat.similar)###juntando os indicadores e a matriz de similaridade em uma lista
  names(tudo)=c("indicadores das comunidades","matriz de similaridade (ind. qual. Sorensen)")
  return(tudo)###retornando no console todos os valores calculados exceto curva de rarefação que será plotada em uma gráfico aberto automaticamente##
}
\end{lstlisting}



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\end{document}
