\documentclass[a4paper, oneside, 10pt]{article}
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\author{}
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\section{\texorpdfstring{Minhas propostas}{Minhas propostas}}
\label{sec:minhas_propostas}


\subsection{\texorpdfstring{Proposta A}{Proposta A}}
\label{sec:proposta_a}


A função irá tratar variáveis quantitativas coletadas ao longo do tempo, em taxas de amostragem diferentes e analisar a existência de correlação entre esses dois dados, sem o efeito do tempo, retornando gráficos exploratórios.
Em maior detalhe, a função irá:
\begin{itemize}
  \item igualar a taxa de amostragem de dois dados (x e y). O usuário poderá escolher entre fazer a soma ou a média dos dados coletados mais frequentemente.
  \item criar dois modelos lineares (lmx e lmy) descrevendo a variação de cada uma das duas variáveis em função do tempo. A função irá comparar modelos preliminares antes de escolher os modelos lmx e lmy finais. O usuário poderá escolher dentre os seguintes modelos a serem comparados: polinômio de primeiro grau, polinômio de segundo grau, polinômio de terceiro grau, função senoide. Os modelos finais serão escolhidos pelo valor de p e pela soma dos desvios quadráticos residuais.
  \item utilizar os resíduos desses dois modelos finais para criar um terceiro modelo linear (lm3) descrevendo a variação da variável y em função da x
  \item retornar sumário do terceiro modelo linear lm3
  \item retornar uma tabela que contenha os dados já tratados, para ser utilizada pelo usuário. Haverá a opção de adicionar os dados tratados em uma tabela já existente.
  \item retornar dois gráficos com a variação de x e y em relação ao tempo, para os primeiros dez dias de dados. O usuário terá a opção de sobrepor esses dois gráficos.
  \item plot y\textasciitilde{}x dos dados brutos 
  \item plot y\textasciitilde{}x dos dados descontando o efeito do tempo (resíduos dos modelos lineares (lmx e lmy) da variação de cada variável (x e y) em função do tempo)
\end{itemize}


Objetos e argumentos de entrada da função:

x - vetor numérico quantitativo

x.horario - vetor contendo os horários de amostragem da variável x

y - vetor numérico quantitativo

y.horario - vetor contendo os horários de amostragem da variável y

resume.por=,,sum",,,mean" - argumento que define o método a ser utilizado para igualar as taxas de amostragem (respectivamente: soma ou média dos dados coletados mais frequentemente).

modelos=,,p1",,,p2",,,p3",,,fs"- argumento para selecionar os modelos preliminares a serem comparados para se obter os modelos finais da variação de x e y em relação ao tempo (respectivamente: polinômio de primeiro grau (y=a+bx), polinômio de segundo grau (y=a+bx+cx\textasciicircum{}2), polinômio de terceiro grau (y=a+bx+cx\textasciicircum{}2+dx\textasciicircum{}3), função senoide (y=sin(x)))

tabela=,," - argumento que determina como retornar os dados tratados. Se não especificada, a função retornará uma tabela nova. Se o usuário especificar um data frame, os dados serão adicionados como colunas novas no data frame já existente. 

sobrep - argumento lógico. Se TRUE, serão sobrepostos os gráficos de linha da variação de x e y em relação ao tempo

xlab=,,x" - legenda a ser colocada no eixo da variável x nos gráficos

ylab=,,y" - legenda a ser colocada no eixo da variável y nos gráficos

Objeto de saída:

lista com o sumário do modelo linear de y em função de x e tabela contendo os dados tratados.

Gráficos gerados:
\begin{itemize}
  \item dois gráficos com a variação de x e y em relação ao tempo, para os primeiros dez dias de dados
  \item plot y\textasciitilde{}x dos dados brutos 
  \item plot y\textasciitilde{}x dos dados descontando o efeito do tempo (resíduos dos modelos lineares (lmx e lmy) da variação de cada variável (x e y) em função do tempo)
\end{itemize}


\subsection{\texorpdfstring{Proposta B}{Proposta B}}
\label{sec:proposta_b}


A função irá calcular o melhor caminho de um ponto A até B, com possibilidade de paradas, sendo que os pontos estão dentro de um espaço delimitado e a posição deles neste espaço se altera com o tempo. 

Em maior detalhe, a função irá:
\begin{itemize}
  \item calcular a distância do ponto inicial, no horário da partida, até o ponto final (ou parada, se existir) em todos os horários amostrados
  \item determinar o melhor horário para se chegar no ponto final, levando em consideração:

  \begin{itemize}
                      \item o horário que tenha menor distância
                      \item o tempo gasto para chegar, de acordo com uma velocidade determinada pelo usuário
                      \item o tempo de espera entre a chegada e o aparecimento do ponto na posição.
                    \end{itemize}
  \item Será escolhido o horário em que a posição do ponto seja mais próxima do ponto de partida, que seja alcançado com a velocidade pretendida e cujo tempo de espera para o ponto aparecer na posição seja o menor possível.

  \begin{itemize}
              \item No caso de existirem paradas, o próximo trecho será calculado utilizando a posição final do trecho anterior e o novo horário de partida será o horário em que o ponto apareceu nessa posição. 
              \item A rota será construída de trecho em trecho, até o ponto final. 
            \end{itemize}
            \end{itemize}


Objetos e argumentos de entrada da função:

posx - data frame onde a primeira coluna contém os nomes dos pontos e as colunas seguintes, a posição dos pontos no eixo x, em cada horário amostrado, com taxa de amostragem constante.

posy - data frame onde a primeira coluna contém os nomes dos pontos e as colunas seguintes, a posição dos pontos no eixo y, em cada horário amostrado, com taxa de amostragem constante.

p.partida - caracter correspondente ao nome do ponto de partida 

ordem.fixa - argumento lógico. Se FALSE, a ordem dos pontos de parada é escolhida de forma a otimizar o tempo do deslocamento 

p.parada - lista de caracteres correspondendo aos nomes dos pontos de parada. Se ordem.fixa=TRUE, colocar os pontos na ordem desejada.

p.destino - caracter correspondente ao nome do ponto de destino

t.partida - valor numérico que indica a coluna de dados correspondente ao horário de partida

vel - valor numérico indicando a velocidade do deslocamento, no formato: unidade de x e y/taxa de amostragem 

Objeto de saída: data frame com os pontos determinados pelo usuário, posição x e y de cada ponto, o horário de chegada em cada parada e ponto final, tempo de espera até o ponto aparecer na posição esperada.

Gráfico gerado: plot xy ilustrando a posição dos pontos no espaço. Conterá os pontos determinados pelo usuário, com nome e horário, e uma linha indicando o caminho do ponto inicial até o ponto final Comentários Danilo (gruingas@gmail.com)

Milene, ambas as suas propostas são interessantes, mas o plano B é MUITO mais legal. O plano A é, no final das contas, uma função que automatiza um tipo de análise. É relativamente comum as pessoas fazerem esse tipo de função, mas é uma coisa pouco desafiadora e de aplicação restrita, afinal, quem mais vai fazer exatamente este mesmo tipo de análise?

Já seu plano B é super desafiador e interessante, a questão é: você sabe por onde começar a escrever esse tipo de algoritmo? Se a resposta for positiva, é só prosseguir. Se for negativa, você pode prosseguir com o plano A ou tentar montar uma versão menos complicada do plano B. Mas, se você prosseguir com o plano B, explique melhor no seu help como tem que ser esses data.frames que a função recebe, porque não ficou muito claro pra mim o que tem nesses data.frames além das coordenadas x e y.

Olá Milene, 
Sobre o plano A, concordo com o Danilo. Tome cuidado para não ser algo muito específico ao seu caso e à sua estrutura de dados. Isto tem muito mais cara de script do que de função. Como função acaba tendo uma aplicação restrita demais. 
Sobre o plano B, é mesmo \textbf{muito} mais legal! O desafio de implementar o algoritmo é algo bastante interessante e que eu recomendo que você siga em frente. 
 --- \emph{\href{mailto:saramortara@gmail.com}{Sara} }

\end{document}
