\documentclass[a4paper, oneside, 10pt]{article}
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\author{}
\begin{document}



\section{\texorpdfstring{Carol Mendonça}{Carol Mendona}}
\label{sec:carol_mendona}


\includegraphics[keepaspectratio=true,width=0.8\textwidth]{bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/carol.mendonca.bio/img_4746}


Sou bióloga, graduada como bacharela pelo Instituto de Biociências (USP) e licenciada pela Faculdade de Educação (USP). Possuo grande interesse na área de Genética, especialmente em Biologia Molecular. Trabalho desde 2013 no Laboratório Nacional de Células-Tronco Embrionárias, a cargo da Profa. Dra. Lygia da Veiga Pereira, no grupo que pesquisa Síndrome de Marfan. Atualmente, tenho intenção de fazer pós-graduação no Laboratório de Drosofilídeos sob orientação da Profa. Maria Vibranovski, cuja principal linha de pesquisa é a evolução genômica. Além disso, tenho grande apreço pela educação em Ciências, tendo participado de diversos projetos de extensão universitária e atuado como professora em cursinhos populares.

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\subsection{\texorpdfstring{I. Meus exercícios}{I Meus exercicios}}
\label{sec:i_meus_exercicios}


Link para a página com os meus exercícios resolvidos: .

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\subsection{\texorpdfstring{II. Trabalho final}{II Trabalho final}}
\label{sec:ii_trabalho_final}


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\subsubsection{\texorpdfstring{II.I Plano A: Uma simulação da deriva genética}{III Plano A Uma simulaao da deriva genetica}}
\label{sec:iii_plano_a_uma_simulaao_da_deriva_genetica}


\paragraph{\texorpdfstring{Contextualização}{Contextualizaao}}
\label{sec:contextualizaao}


A deriva genética é uma das quatro forças evolutivas e pode ser definida como: mudanças aleatórias nas frequências alélicas de uma população (RIDLEY, 2006). Considerando apenas a ação da deriva genética, para um gene bialélico, as probabilidades das frequências alélicas na geração seguinte podem ser calculadas pelo uso da distribuição binomial. Este é o Modelo Wright-Fischer que tem as seguintes premissas: (1) uma população de \emph{N} indivíduos tem \emph{2N} alelos; (2) a próxima geração terá \emph{2N} alelos, sorteados ao acaso dentre os milhões de gametas produzidos na geração anterior; (3) todos os gametas têm chance idêntica de serem sorteados (não há seleção); (4) não há mutação ou migração e os cruzamentos se dão ao acaso (MEYER, 2016).

\centering\includegraphics[keepaspectratio=true,width=0.8\textwidth]{bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/carol.mendonca.bio/modelo_wf}


Alternativamente à solução analítica, a probabilidade de um alelo se manter na população com determinada frequência pode ser estimada por meio de simulações. Para esta estimativa, é necessário levar em consideração: o número de indivíduos na população, o número de gerações, a frequência inicial do alelo e o número de populações a serem simuladas. Com estes parâmetros, a função proposta realizaria as simulações, apresentando no final: um gráfico com as trajetórias individuais de cada população, um histograma com as frequências finais nas populações e o p-valor. Em outras palavras, ela responderia a pergunta: ,,Qual é a probabilidade que após \emph{n} gerações em \emph{X} populações de tamanho \emph{N}, a frequência do alelo A (gene bialélico) seja \emph{Y}?".

\paragraph{\texorpdfstring{Planejamento da função}{Planejamento da funao}}
\label{sec:planejamento_da_funao}


\textbf{Entrada:} deriva (\texttt{N}, \texttt{gen}, \texttt{f}, \texttt{pop}, \texttt{teste})
\begin{itemize}
  \item \texttt{N} = tamanho de cada população (classe: integer, \texttt{N} \textgreater  0).
  \item \texttt{gen} = número de gerações a ser simulado (classe: integer, \texttt{gen} \textgreater  0).
  \item \texttt{f} = frequência do alelo A (classe: numeric com 2 casas decimais, 0 ≤ \texttt{f} ≤ 1). 
  \item \texttt{pop} = número de populações (classe: integer, \texttt{pop} \textgreater  0).
  \item \texttt{teste} = frequência final de alelos a ser testada (classe: numeric com 2 casas decimais, 0 ≤ \texttt{teste} ≤ 1). 
\end{itemize}


\textbf{Verificando os parâmetros:}
\begin{itemize}
  \item \texttt{N} é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: ,,N precisa ser um numero inteiro e \textgreater  0."
  \item \texttt{gen} é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: ,,gen precisa ser um numero inteiro e \textgreater  0."
  \item \texttt{f} é  ≥ 0 e ≤ 1? Se não, escreve: ,,f deve estar no intervalo 0 ≤ f ≤ 1."
  \item \texttt{pop} é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: ,,pop precisa ser um numero inteiro e \textgreater  0."
  \item \texttt{teste} é  ≥ 0 e ≤ 1? Se não, escreve: ,,teste deve estar no intervalo 0 ≤ f ≤ 1."
\end{itemize}


\textbf{Pseudo-código:}
\begin{enumerate}
  \item Cria objeto \texttt{simulacao} com \texttt{N} NAs.
  \item Cria objeto \texttt{f.final} com \texttt{pop} NAs.
  \item Cria objeto \texttt{populacao} com \texttt{f} × \texttt{N} caracteres ,,A" e 1 - (\texttt{f} × \texttt{N}) caracteres ,,a".
  \item Plota área para gráfico com eixo-X entre 0 - \texttt{gen} e eixo-Y entre 0 - 1.
  \item Entra em um ciclo \texttt{for} com contador \texttt{j} de 1 até \texttt{pop}.

  \begin{enumerate}
    \item Entra em um ciclo \texttt{for} com contador \texttt{i} de 1 até \texttt{gen}.

      \begin{enumerate}
        \item Amostra com reposição \texttt{N} alelos de \texttt{populacao} e guarda em \texttt{simulacao}.
        \item Conta numero de ,,A", divide por \texttt{N} e guarda em \texttt{fA}.
        \item Plota coordenada \texttt{i}, \texttt{fA} no grafico.
        \item Copia \texttt{simulacao} em \texttt{populacao}.
        \item Zera \texttt{simulacao} preenchendo-no com \texttt{N} NAs.
      \end{enumerate}
    \item Une os pontos no grafico.
    \item Preenche posição \texttt{j} de \texttt{f.final} com \texttt{f.A}.
    \item Redefini \texttt{populacao} com \texttt{f} × \texttt{N} caracteres ,,A" e 1 - \texttt{f} × \texttt{N} caracteres ,,a". 
    \item Zera \texttt{simulacao} preenchendo-no com \texttt{N} NAs.
  \end{enumerate}
  \item Cria histograma de \texttt{f.final} com linha vertical em \texttt{teste}.
  \item Calcula o p-valor dividindo o número de vezes em que \texttt{f.final} == \texttt{teste} e dividindo por \texttt{pop}.
\end{enumerate}


\textbf{Saída:}
\begin{itemize}
  \item Histograma com a distribuição das frequências alélicas finais das populações.
  \item Gráfico de dispersão com as trajetórias individuais de cada uma das populações.
  \item O p-valor: probabilidade de uma determinada frequência (\texttt{teste}) ao final das simulações.
\end{itemize}


A função parece bem clara. Na verdade o próprio pseudo-código dela já é quase que a função terminada. Se quiser, pode seguir essa proposta. OBS: cuidado com códigos desnecessários ou redundantes: será que é memso necessário unir os pontos do gráfico? É necessário ,,zerar" os vetores antes do próximo ciclo?

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\subsubsection{\texorpdfstring{II.II Plano B: Jogo dos Micos}{IIII Plano B Jogo dos Micos}}
\label{sec:iiii_plano_b_jogo_dos_micos}


\paragraph{\texorpdfstring{Contextualização}{Contextualizaao}}
\label{sec:contextualizaao2}


A Estação Biologia (\url{http://www.ib.usp.br/estacaobiologia/}) é um projeto de extensão universitária do Instituto de Biociências da USP que tem como principal objetivo a recepção de visitas escolares. Uma das atividades que é oferecida para os visitantes é o Jogo dos Micos, que foi desenvolvido com base em uma atividade de \href{media/bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/carol.mendonca.bio/pega-pega_ecolo_gico.pdf}{dramatização de presa e predador}. Os alunos são divididos em três grupos (plantas, micos e jaguatiricas) e o jogo consiste em várias rodadas de pega-pega. Em cada uma delas, os micos tentam comer as plantas e as jaguatiricas os micos. Ao término da rodada, os papéis são redistribuídos como é ilustrado na figura abaixo. 

\centering\includegraphics[keepaspectratio=true,width=0.8\textwidth]{bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/carol.mendonca.bio/jogo_dos_micos}


O principal objetivo da atividade é mostrar a robustez da comunidade, isto é: mesmo que as crianças tenham trocado de papel ao longo do jogo, as três classes de espécie ainda permanecem. Para enfatizar a importância de cada uma das espécies, pode ser feita uma rodada extra em que uma das classes não está presente. Por exemplo: se as plantas não participarem, os micos serão todos predados e virarão jaguatiricas. Na próxima rodada, faltará alimento para as jaguatiricas e todas acabarão virando planta. A dúvida em relação à atividade é a proporção das classes que maximize a permanência de todas elas no jogo. Em outras palavras: ,,Dado um número \emph{X} de crianças, quantas devem estar em cada classe de forma que todas as classes permaneçam no jogo por mais tempo?".

Para responder essa pergunta, é necessário levar em consideração a probabilidade de transição ou de permanência em cada uma das classes. Para estimá-las, seriam feitas medidas empíricas durante o jogo, levando em consideração as possíveis diferenças entre meninas e meninos. Assim, na matriz de transição mostrada abaixo, cada uma das probabilidade é na verdade uma somatória de 4 probabilidades: p(menina pegar menina), p(menina pegar menino), p(menino pegar menino) e p(menino pegar menina). A função proposta receberia o número de crianças presentes e faria simulações para determinar quantas devem ser alocadas em cada classe para que o jogo dure mais tempo. Para isso, seriam feitas multiplicações sucessivas de matrizes até que uma das classes não esteja mais presente.

\centering\includegraphics[keepaspectratio=true,width=0.8\textwidth]{bie5782/01_curso_atual/alunos/trabalho_final/carol.mendonca.bio/matriz_de_transicao}


\paragraph{\texorpdfstring{Planejamento da função}{Planejamento da funao}}
\label{sec:planejamento_da_funao2}


\textbf{Entrada:} micos (\texttt{N}, \texttt{meninas})
\begin{itemize}
  \item \texttt{N} = número de crianças (classe: integer, \texttt{N} \textgreater  0).
  \item \texttt{meninas} = número de meninas (classe: integer, \texttt{meninas} ≥ 0).
\end{itemize}


\textbf{Verificando os parâmetros:}
\begin{itemize}
  \item \texttt{N} é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: ,,N precisa ser um numero inteiro e \textgreater  0."
  \item \texttt{meninas} é um número inteiro e ≥ 0? Se não, escreve: ,,meninas precisa ser um numero inteiro e ≥ 0."
\end{itemize}


\textbf{Pseudo-código:}
\begin{enumerate}
  \item Distribui \texttt{meninas} no data frame \texttt{prop.meninas} com todas as permutações possíveis.
  \item Faz uma cópia de \texttt{prop.meninas} em \texttt{girls}.
  \item Cria data.frame \texttt{girls.copia} com as mesmas dimensões de \texttt{girls} preenchido com NAs.
  \item Distribui \texttt{N} - \texttt{meninas} no data frame \texttt{prop.meninos} com todas as permutações possíveis.
  \item Faz uma cópia de \texttt{prop.meninos} em \texttt{boys}
  \item Cria data.frame \texttt{boys.copia} com as mesmas dimensões de \texttt{boys} preenchido com NAs.
  \item Entra em um ciclo \texttt{while} até que, em todas os casos, pelo menos uma das três classes não esteja mais presente.

  \begin{enumerate}
    \item Multiplica cada uma das linhas de \texttt{girls} por \texttt{mt.girls} (matriz de transição das meninas).
    \item Guarda o resultado da multiplicação de matrizes em \texttt{girls.copia}.
    \item Copia \texttt{girls.copia} em \texttt{girls} e zera \texttt{girls.copia} preenchendo-no com NAs.
    \item Multiplica cada uma das linhas de \texttt{boys} por \texttt{mt.boys} (matriz de transição dos meninos).
    \item Guarda o resultado da multiplicação de matrizes em \texttt{boys.copia}.
    \item Copia \texttt{boys.copia} em \texttt{boys} e zera \texttt{boys.copia} preenchendo-no com NAs.
  \end{enumerate}
  \item Seleciona o caso dentre \texttt{girls.copia} e \texttt{boys.copia} que manteve as 3 classes por mais tempo no jogo.
  \item Recupera em \texttt{prop.meninas} ou \texttt{prop.meninos} a permutação inicial associada ao caso selecionado.
  \item Calcula as proporções do segundo gênero com base no caso selecionado.
\end{enumerate}


\textbf{Saída:}
\begin{itemize}
  \item Data frame com o número de meninas e meninos em cada uma das classes (plantas, micos e jaguatiricas).
\end{itemize}


Essa função parece desafiadora, mas você tbm parece preparada. Se você esta confortável com o método acho que é ok você seguir em frente nesta proposta tbm, caso queira.

Se quiser conversar mais sobre as funções (ou pedir conselhos, dicas etc) é só escrever aqui que pretendo revisar esta página dia 09/06 antes das 12hrs. Ou me mandar uma mensagem por whatsapp (11) 9-9199-3842. 

Twister (ou Matheus Januario)

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\subsubsection{\texorpdfstring{II.III Referências}{IIIII Referencias}}
\label{sec:iiiii_referencias}


MEYER, D. Deriva genética, 2017.

RIDLEY, M. Evolution. Oxford: Blackwell Science Ltd, 2006. 752 p.

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\subsubsection{\texorpdfstring{II.IV Links para o trabalho final}{IIIV Links para o trabalho final}}
\label{sec:iiiv_links_para_o_trabalho_final}


Para o trabalho final, resolvi seguir com o plano A. Como já explicado, a função tem como finalidade simular a deriva genética. Adicionalmente, fiz também uma função que simula as mudanças nas frequências alélicas por ação da seleção natural. Assim, como produto final, criei a função \texttt{evol} com a qual o usuário pode simular um modelo de deriva genética ou determinístico.
\begin{itemize}
  \item Link para a página da minha função: \href{http://ecor.ib.usp.br/doku.php?id=05_curso_antigo:r2017:alunos:trabalho_final:carol.mendonca.bio:evolution}{.:Evolution}.
  \item Link para a página de ajuda da minha função: \href{http://ecor.ib.usp.br/doku.php?id=05_curso_antigo:r2017:alunos:trabalho_final:carol.mendonca.bio:help}{.:Help}.
\end{itemize}


\end{document}
