====== Talita Soares Reis ======
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Doutoranda em Ecologia da UNICAMP

Atualmente trabalhando no projeto "Demografia e genética de populações de Bathysa australis (A.St.-Hil.)& Hook. na Floresta Ombrófila Densa Montana e Submontana do Parque Estadual da Serra do Mar, SP"

Orientador: Flavio Antonio Maës dos Santos

====== Exercicios ======


[[.:exec]]

====== Trabalho Final ======

===== Plano A =====


A função K de Ripley descreve um padrão de pontos (e.g. coordenadas x, y de uma árvore dentro de uma unidade amostral) sob uma variedade de escalas de distância. Esta função K( r ) corresponde ao número esperado de pontos dentro de um círculo de raio r centrado em um ponto referência arbitrário (que não entra na contagem) dividido pela intensidade λ do padrão. Substituindo estes círculos por anéis de raio r se obtém a estatística O-ring, que detecta agregação ou dispersão para uma dada distância r, diferente da função cumulativa K( r ). Neste contexto, propõe-se adaptar a função kfun do pacote ‘ads’ para que ao invés de calcular de forma cumulativa os pontos dentro de um círculo de raio r, calcule-se apenas os pontos dentro de um anel correspondente à uma distância específica r.

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==== Plano B ====

Construir uma função para o cálculo da taxa de mortalidade anual (Sheil et al. 1995): 
m = 1- (Nt/N0)1/t
onde, Nt = número de indivíduos vivos no final do intervalo, N0 = número de indivíduos no início do intervalo e t = intervalo em anos. Outra para a taxa de recrutamento anual (Sheil et al. 2000): 
r = 1 – (1- nr/Nt) 1/t
onde, nr = número de recrutas por intervalo, Nt = número de indivíduos vivos ao final do intervalo, t = intervalo em anos. E uma para a taxa de crescimento relativo (à princípio em altura, mas também poderia ser diâmetro, etc.) usando a fórmula de Evans (1972). 
RGR = (lnV2 – lnV1) / (t2 – t1)
onde, V2 = valor final da medida, V1 = valor inicial da medida, t2 = final do intervalo e t1 = início do intervalo, medido em anos. O arquivo de entrada seria um data frame com pelo menos quatro vetores correspondendo às amostras (unidades amostrais para as quais serão calculadas as taxas), os indivíduos, a medida no tempo t1 (V1) e a medida no tempo t2 (V2) e n linhas para os n indivíduos. O output seria uma tabela com as unidades amostrais nas linhas e as taxas de mortalidade e recrutamento nas colunas, sendo uma coluna para cada taxa (tentativa de agrupar tudo em uma única função para que o output seja uma tabela única). Para o RGR o output seria um único vetor com as taxas de crescimento por indivíduo.

==== Plano C ====

Plotar com apenas uma função um gráfico de superfície (persp, MASS package) com dimensões x, y, z (descrevendo a variação topográfica de uma área, por ex.) juntamente com um gráfico de contorno (inclui uma outra variável biótica em função de uma escala de cores, utilizando um grid como base) e um scatterplot (mapeamento dos indivíduos na área de estudo). Tentativa de avaliar visualmente padrões espaciais de organismos em função da topografia e de uma segunda variável descritora abiótica.



=== Comentários das propostas (Leo) ===

As três propostas parecem úteis e factíveis, ou seja, bem dimensionadas para o trabalho final. Se ficar muito trivial, tente complicá-las um pouco mais. Por exemplo, no plano C você poderia gerar uma nuvem de pontos distribuídos aleatoriamente no grid topográfico e talvez atribuir o valor de altitude para cada observação e depois gerar um box-plot para comparar se existe alguma "preferência de habitat" pela espécie, comparando os dados simulados com as observações. Como a proposta A é somente adaptar um função existente, sugiro investir nos planos B e C. Mas fique à vontade pra decidir.


====== Código da Função - Plano B ======

<code> taxas.dinamica <-function(data, t)
{
  data[is.na(data)]<-0
  data[data[,2]>0,2]<-1
  data[data[,3]>0,3]<-1
  data[,1]<-as.factor(data[,1])
  mortalidade<-data[data[,2]>0,]
  N.inicio.mort<-tapply(mortalidade[,2], mortalidade[,1], FUN=sum)
  N.final.mort<-tapply(mortalidade[,3], mortalidade[,1], FUN=sum)
  tx.mortalidade = 1 - (N.final.mort/N.inicio.mort)^(1/t)
  recrutamento<-data[data[,3]>0,]
  N.final.rec<-tapply(recrutamento[,3], recrutamento[,1], FUN=sum) 
  N.inicio.rec<-tapply(recrutamento[,2], recrutamento[,1], FUN=sum)
  N.recrutas<-N.final.rec-N.inicio.rec
  tx.recrutamento = 1 - (1 - N.recrutas/N.final.rec)^(1/t) 
  categorias<-unique(data[,1])
  taxas.frame<-data.frame(categorias, tx.mortalidade, tx.recrutamento)
  return(taxas.frame)
}</code>


====== Página de Ajuda ======

<code>taxas.dinamica                  package:unknown                        R Documentation


Função para calcular taxas de mortalidade e recrutamento de indivíduos por amostra.


Description:


  Retorna as taxas de mortalidade e recrutamento de várias amostras ao mesmo tempo a partir da listagem 
  dos indivíduos por amostra com as medidas de cada indivíduo no início e no final do intervalo.


Usage:
  
  taxas.dinamica(data, t=NULL)


Arguments:
  
  data      nome do data frame contendo as unidades amostrais e as medidas dos   
            individuos no inicio e no final do intervalo
  t         intervalo de tempo em anos


Details:
  
  A função se aplica a uma ou mais amostras contendo as medidas dos indivíduos no inicio e no final do 
intervalo. O arquivo de entrada precisa ter três colunas e o número de linhas correspondente ao número 
de indivíduos. A ordem das colunas é muito importante. A primeira coluna deve conter os códigos das 
unidades amostrais que será convertido em fator pela função. A segunda deve conter a medida dos indivíduos
no início do intervalo e a terceira deve conter a medida dos indivíduos ao final do intervalo. Estas medidas 
serão convertidas em 0 e 1, onde 0 é a ausência do indivíduo e 1 a presença. O arquivo de saída também será 
um data frame com três colunas, sendo a primeira as unidades amostrais, a segunda será a taxa de mortalidade 
e a terceira a taxa de recrutamento.

Author:
  
  Talita Soares Reis
  talitasr@unicamp.br

References:
  
  Sheil, D.; Burslem, D.F.R.P.; Alder, D. 1995. The interpretation and               
  misinterpretation of mortality rate measures. Journal of Ecology, 83(2):331-333.
  Sheil, D.; Jennings, S.; Savill, P. 2000. Long-term permanent plot observations of
  vegetation dynamics in Budongo, a Ugandan rain forest. Journal of Tropical Ecology, 
  16:765-800.
  
Exemples:

# Dados de 13 individuos de três áreas amostrais com intervalo de 1 ano entre as medidas

teste<-data.frame(plot=c(rep(1,3), rep(2,8), rep(3,2)), 
size1=c(100,950,NA,240,300,380,450,460,470,650,NA,102,145), 
size2=c(100,923,13,260,305,441,555,502,240,NA,40,106,169))

taxas.dinamica(teste, t=1) </code>

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