Doutoranda em Oceanografia (Concentração: Oceanografia Biológica), Instituto Oceanográfico - USP

O título da minha tese é: “Conectividade da raia-viola Pseudobatos percellens (Walbaum, 1792) no arquipélago dos Alcatrazes: Modelagem da dinâmica espaço-temporal”, orientada pela Professora June Ferraz Dias.

e mail: thamykarlovic@usp.br

Exercícios

Reprodução de Peixes

Contextualização:

Conhecer o período de desova dos peixes permite inferências a cerca dos aspectos biológicos e dos processos ecológicos do táxon. Tais informações são essenciais nas tomadas de decisão tanto para o manejo de conservação das espécies quanto para sua exploração como recurso alimentar. Dentre as metodologias existentes, a classificação macroscópica das gônadas (principalmente dos ovários) e a avaliação dos índices gonadais e dos fatores de condição, correspondem ás técnicas de maior acessibilidade e praticidade, sendo recorrente a utilização na análise inicial dos dados. Normalmente, os resultados obtidos pela variação dos índices/fatores e das frequências dos estágios de maturidade, são contrapostos, fornecendo perspectivas quanto ao momento de desova da espécie durante o intervalo de tempo estudado. Por exemplo, valores elevados da relação gonadossomática (RGS) são um reflexo do aumento de peso e tamanho dos ovários devido ao processo de maturação ovocitária. O valor de pico desta relação seguido de queda corresponde á perda de peso da gônada pela liberação dos ovócitos, sendo, portanto, um indicador do seu estado funcional. Por sua vez, a maior frequência de espécimes classificados como maduros (estágio C) durante o período de brusca variação da RGS aumentam a probabilidade de acerto quanto á identificação do(s) momento(s) de desova. Logo, a ocorrência deste padrão mais de uma vez em um ciclo reprodutivo, pode indicar diferentes eventos de desova.

Descrição:

Com base nas informações fornecidas, têm-se como objetivo desenvolver uma função que identifique os prováveis momentos de desova. A função irá tratar dados de quatro variáveis contínuas e três categóricas, para a obtenção dos seguintes indicadores quantitativos da maturidade gonadal em peixes:

• Relação gonadossomática 1 e 2 (RGS)
• Índice gonadal (Ig)

Entrada: rep.fish(LT, WT, WG, WB, sex, period, stages)

• LT = Um vetor numérico contínuo contendo os valores individuais de comprimento total em mm.
• WT = Um vetor numérico contínuo contendo os valores individuais do peso corpóreo total em gramas.
• WG = Um vetor numérico contínuo contendo os valores individuais do peso das gônadas em gramas.
• WB = Um vetor numérico contínuo contendo os valores individuas do peso do corpo (WT-WG) em gramas.
• sex = Um vetor da classe fator contendo o sexo de cada indivíduo (F ou M).
• period = Um vetor da classe fator contendo os períodos de coleta determinados pelo usuário da função.
• stages = Um vetor da classe fator contendo os estágios macroscópicos de maturidade gonadal* (A= imaturo, B= em maturação, C=maduro, D=desovado).

Os valores ausentes serão preenchidos por NA.

*Utilizado o estágio macroscópico de maturidade gonadal proposto por Vazzoler (1982).

Verificação dos parâmetros:

• LT é um vetor numérico com valores maiores que 0? Se não, retornar: “Verifique seus dados! LT é numérico e >0.”
• WT é um vetor numérico com valores maiores que 0? Se não, retornar: “Verifique seus dados! WT é numérico e >0.”
• WG é um vetor numérico com valores maiores que 0 e NA's para valores ausentes? Se não, retornar: “Verifique seus dados! WG é >0 ou =NA.”
• WB é um vetor numérico com valores maiores que 0 e NA's para valores ausentes? Se não, retornar: “Verifique seus dados! WB é >0 ou =NA.”
• sex é igual a “F” ou “M”? Se não, retornar: “Verifique seus dados! sex = “F” ou “M”.”
• period é inteiro e positivo? Se não, retornar: “Verifique seus dados! period tem que ser um inteiro e positivo.”
• stages é igual a “A”, “B”, “C” ou “D”? Se não, retornar: “Verifique seus dados! Eles têm que estar classificados em um dos seguintes estágios de maturidade: A= imaturo, B= em maturação, C=maduro ou D=desovado”.

Pseudo-código:

1. Criar um objeto fishes do tipo dataframe
2. Utilizar a função “if” para discrimiar o sexo das amostras.
3. Obter a relação para sexos agrupados entre WT e LT a partir de um modelo de regressão não linear lm(log(WT)~log(LT))
4. Guardar nos objetos coef.a e coef.b o valores dos coeficientes α e β, respectivamente, estimados na regressão anterior
5. Criar área para os gráficos
6. Plotar os valores observados de WT x LT
7. Inserir linha de tendência da regressão
8. Obter as variações das médias e os erros padrão de RGS1 (ambos os sexos) e RGS2 (fêmeas) entre os períodos a partir das equações:

• RGS1= (WG/WT)*100
• RGS2= (WG/WB)*100

1. Obter as variações das médias e os erros padrão de Ig para fêmeas entre os períodos a partir da equação:

• Ig= WG/LT^β

Onde β é o coeficiente coef.b estimado pelo modelo de regressão não linear (passo 3)

1. Obter a variação das frequências relativas dos indivíduos em estágio de maturidade C por sexo e entre os períodos e guardar no objeto freq.t
2. Exibir o gráfico das variações de frequência por período para machos e fêmeas
3. Adicionar valores às variações de frequências de forma que a menor delas seja 0
4. Aplicar teste t sobre as novas variações de frequência para inferir se a menor delas (0) é significativa perante o conjunto total de dados. Se for rejeitada a hipótese nula, este será considerado o principal período de desova
5. Obter o modelo de regressão lm(RGS2 ~ freq.t$female) para verificar se as frequências relativas dos grupos de indivíduos em estágio de maturidade C explicam os níveis de RGS obtidos em cada período
6. Plotar os gráficos de RGS e Ig e os erros em relação à média para cada período coletado, visando visualizar a dispersão do estado de condição gonadal

Obs: para machos e fêmeas, RGS, e apenas para fêmeas, Ig e RGS 2.

1. Cálculo do Fator S, obtido por meio de análise dos componentes principais considerando as variações das médias de RGS, IG e das frequências relativas por período.
2. Identificação do(s) valor(es) destoante(s) de S, correspondente(s) ao(s) período(s) de desova.

Saídas:

1. Scatterplot da relação WTxLT com a linha de tendência da regressão estimada
2. Gráficos dos índices calculados (RGS e Ig) e os erros em relação à média para cada período coletado.
3. Gráfico mostrando a frequência relativa do estágio de maturidade C por sexos, em relação ao total para cada período.
4. Output contendo:

• os valores de α e β estimados pela relação WTxLT
• resultado do teste t sobre período de maior frequência
• valor estimado do fator S para cada período
• mensagem de texto informando o potencial momento de desova

Referências:

FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados: Estatística e Modelagem Multivariada com Excel, SPSS e Stata. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007.

FROESE, R. Cube law, condiction fator and weight-length relationships: history, meta-analysis and recommendations. J. Appl. Ichthyol, p. 241-253. 2006

HELFMAN, G. S.; COLLETTE, B. B.; FACEY, D. E.; BOWEN, B. W. The Diversity of Fishes: Biology, Evolution and Ecology. John Wiley & Sons, LTD. 2009. 2ºed.

VAZZOLER, A. E. A. de M. Manual de métodos para estudos biológicos de populações de peixes. Reprodução e crescimento. Brasília: CNPq, 1981. 108 p.

VAZZOLER, A. E. A. de M. Biologia da reprodução de peixes teleósteos: Teoria e prática. Maringá: EDUEM, 1996. 169 p.

Descrição:

O acervo da Coleção Biológica Professor Edmundo Nonato (ColBIO) do Instituto Oceanográfico-USP abriga atualmente mais de sete décadas de amostras biológicas referentes ao plâncton, nécton e bentos, da costa brasileira e da Antártica. A informatização dos dados irá otimizar tanto o gerenciamento físico das amostras quanto, o processamento das informações a elas associadas (variáveis abióticas e dados dos cruzeiros oceanográficos). Contudo, a enorme quantidade de dados a serem armazenados e organizados está constantemente sujeitos a falhas relacionadas a erros de digitação, problemas de formatação e de configuração das planilhas, comprometendo assim a sua qualidade. Desta forma, a função irá tratar 13 das 72 colunas de informação existentes no banco de dados. A atribuição da função ocorrerá somente a estes dados devido a discrepante recorrência de erros, encontrados durante o processo manual de revisão. Além disso, a função irá gerar gráficos exploratórios da frequência de registro dos grupos taxonômicos identificados para todo o banco de dados já informatizado, frequência de registro do menor grupo taxonômico por local e ano de coleta e por cruzeiro oceanográfico.

Entrada: col.bio(dados, state (opcional), year (opcional), project (opcional))

• dados = um dataframe em formato csv contendo as seguintes informações em colunas:
• time.s = horário das estações oceanográficas
• time.i = horário de início das coletas
• time.f = horário de término das coletas
• lat = latitude
• long = longitude
• depth.l = profundidade do local de coleta
• depth.max = profundidade máxima coletada
• depth.mim = profundidade mínima coletada
• sal.max = salinidade na profundidade máxima coletada
• sal.min = salinidade na profundidade mínima coletada
• water.temp = temperatura da água
• wtemp.max = temperatura da água na profundidade máxima coletada
• wtemp.min = temperatura da água na profundidade mínima coletada
• year = ano de coleta dos dados
• state = Estado de referência da lat/long
• project = projeto referente ao cruzeiro oceanográfico
• family = referente ao nível taxonômico família dos espécimes contidos nas amostras
• genus = referente ao nível taxonômico gênero dos espécimes contidos nas amostras
• species = referente ao nível taxonômico espécie dos espécimes contidos nas amostras

Verificação da entrada:

• dados é um dataframe? Se não, retornar: “Verifique seus dados! dados precisa ser um dataframe.”
• time.s é da classe date e está entre 00:00 e 24:00? Se não, retornar: “Verifique seus dados! time.s corresponde a um horário entre 00:00 e 24:00.”
• time.i é da classe date e está entre 00:00 e 24:00? Se não, retornar: “Verifique seus dados! time.i corresponde a um horário entre 00:00 e 24:00.”
• time.f é da classe date, está entre 00:00 e 24:00 e é superior a time.i? Se não, retornar: “Verifique seus dados! time.f corresponde a um horário entre 00:00 e 24:00 superior a time.i.”
• lat é da classe numeric e está entre 0° e -90°? Se não, retornar: “Verifique seus dados! Você precisa estar no hemisfério Sul.”
• long é da classe numeric e está entre 0° e -180°? Se não, retornar: “Verifique seus dados! Você precisa estar a oeste do Meridiano.”
• depth.l é da classe numeric e superior à 0? Se não, retornar: “Verifique seus dados! depth.l >0.”
• depth.max é da classe numeric, superior à 0 e maior que depth.min? Se não, retornar: “Verifique seus dados! depth.max é maior que 0 e depth.mim.”
• depth.mim é da classe numeric, superior à 0 e menor que depth.max? Se não, retornar: “Verifique seus dados! depth.min é maior que 0 e menor que depth.max.”
• sal.max é da classe numeric, 0<sal.max<38 e <sal.mim? Se não, retornar: “Verifique seus dados! 0<sal.max<38 e <sal.mim.”
• sal.min é da classe numeric, 0<sal.min<38 e >sal.max? Se não, retornar: “Verifique seus dados! 0<sal.min<38 e >sal.max.”
• water.temp é da classe numeric? Se não, retornar: “Verifique seus dados! water.temp é da classe numeric.”
• wtemp.max é da classe numeric e menor que wtemp.min? Se não, retornar: “Verifique seus dados! wtemp.max<wtemp.min.”
• wtemp.min é da classe numeric e maior que wtemp.max? Se não, retornar: “Verifique seus dados! wtemp.min>wtemp.max.”
• year é da classe numeric? Se não, retornar: “Verifique seus dados! state é da classe numeric.”
• state é da classe character? Se não, retornar: “Verifique seus dados! state é da classe character.”
• project é da classe character? Se não, retornar: “Verifique seus dados! project é da classe character.”
• family é da classe character? Se não, retornar: “Verifique seus dados! family é da classe character.”
• genus é da classe character? Se não, retornar: “Verifique seus dados! genus é da classe character.”
• species é da classe character? Se não, retornar: “Verifique seus dados! genus é da classe character.”

Pseudo-código:

1. Entrar com um objeto do tipo dataframe contendo as colunas indicadas acima.
2. Realizar a verificação dos dados em cada uma das colunas.
3. Caso sejam definidos os parâmetros “state”, “year” e “project”, a função “if” será utilizada para buscar os dados correspondentes no dataframe.
4. Encontradas as linhas que contém o parâmetro definido, será criado um sub-dataframe apenas com as amostras que atendem aos parâmetros.
5. A partir do dataframe será utilizada a função “hist” para gerar três histogramas com as frequências das espécies, famílias e ordens de todas as observações.
6. Se forem definidos os parâmetros, o histograma mostrará apenas as frequências dos dados correspondentes.

Saídas:

1. Histogramas com as frequências das espécies, famílias e ordens da amostra (seguindo ou não os parâmetros).
2. Contagem das espécies, famílias e ordens.

Arquivo da função rep.fish: rep1.fish.r

Arquivo do help: help_rep.fish.r

Base de dados para o help:sp.teste.csv

### Função rep.fish ###


# Construindo a função

rep.fish<-function(specie, LT, WT, WG, WB, sex, period, stages)
{
  if(class(specie)!= "character") # Verifica se o argumento "specie" é um string de letras
  {
    stop("Verifique seus dados! specie deve ser o nome de uma espécie") # Se não, a função é interrompida e uma menssagem de erro fornecida ao usuário
  }
  if(class(LT)!= "integer" & class(LT)!= "numeric" | any(LT<=0)) # Verifica se o argumento "LT" está em mm, cm ou metros e se há valores negativos
    {
    stop("Verifique seus dados! LT deve ser inteiro ou numérico e >0") # Se não, a função é interrompida e uma menssagem de erro fornecida ao usuário
  }
  
  if(class(WT)!= "numeric" | any(WT<=0)) #Verifica se o argumento "WT" está correto
  {
    stop("Verifique seus dados! WT deve ser numérico e >0") # Se não, a função é interrompida e uma menssagem de erro fornecida ao usuário
  }
  if(class(WG)!= "numeric" | any(WG < 0, na.rm = TRUE)) #Verifica se "WG" é numérico positivo e se há valores perdidos
  {
    stop("Verifique seus dados! WG deve ser numérico ou =NA") # Se não, a função é interrompida e uma menssagem de erro fornecida ao usuário
  }
  if(class(WB)!= "numeric" | any(WB<=0, na.rm = TRUE)) #Verifica se "WB" é numérico positivo e se há valores perdidos
  {
    stop("Verifique seus dados! WB deve ser numérico ou =NA") # Se não, a função é interrompida e uma menssagem de erro fornecida ao usuário
  }
  if(class(sex)!= "factor" | any(sex != "M" & sex != "F", na.rm = TRUE)) #Verifica se "sex" é um fator com duas categorias
  {
    stop("Verifique seus dados! sex = F ou M") # Se não, a função é interrompida e uma menssagem de erro fornecida ao usuário
  }
  if(class(period)!= "integer") # Verifica se "period" contem valores inteiros correspondentes á cada período de coleta
  {
    stop("Verifique seus dados! period deve conter períodos enumerados em ordem de coleta (ex. Jan= 1, Fev= 2... ou 2011= 1, 2012= 2)")
  }
  if(class(stages)!= "factor" | any(stages!="A" & stages!="B" & stages!="C" & stages!="D", na.rm = TRUE)) # Verifica se "stages" foi inserido corretamente
  {
    stop("Verifique seus dados! Eles têm que estar classificados em um dos seguintes estágios de maturidade gonadal: A, B, C ou D")# Se não, a função é interrompida e uma menssagem de erro fornecida ao usuário
  }
 
  # Criando o objeto fishes do tipo dataframe
  
   fishes<-data.frame(specie, LT, WT, WG, WB, sex, period, stages) # Cria um dataframe com as entradas da função
   
  # Obtendo a relação peso x comprimento e guardando os valores não logaritimizados dos coeficientes estimados
   
   relation<-lm(log(WT)~log(LT), data = fishes) # Obtem a relação WTxLT por meio de um modelo não linear
   coef.a<-exp(summary(relation)$coefficients[1, 1]) # Guarda o valor estimado não transformado de alfa no objeto coef.a
   coef.b<-summary(relation)$coefficients[2, 1] # Guarda o valor estimado de beta no objeto coef.b
   
  # Preparando espaço gráfico
   x11() # Abrir um dispositivo de tela
   par(mfrow= c (3,3), bty="l", tcl=-0.2) # Dividir o espaço gráfico em 3 colunas
   plot(WT~LT, data=fishes, xlab="Total length", ylab="Total weight", cex.lab=1.2) # Plota a relação entre peso total(WT) e comprimento total(LT)
   curve(( coef.a*(x^coef.b)) , from = min(fishes$LT) , to=max(fishes$LT) , add=TRUE, lwd=1.5, col="red") # Insereve a curva estimada da regressão não linear
   
   # Calculando RGS1
   gonado.relation1<-c((fishes$WG/fishes$WT)*100) # Obtem a RGS1 para cada espécime
   fishes$RGS1<-NA # Cria uma coluna para os valores calculados de RGS1 no dataframe fishes
   fishes$RGS1<-gonado.relation1 # Insere os valores calculados da RGS1 no dataframe fishes
   
   # Obtendo as medias de posição e dispersão por sexo
   
   mean1<-aggregate(fishes$RGS1, by=list(fishes$sex, fishes$period), mean, na.rm=TRUE)# Calcula os valores médios de RGS1 por período para cada sexo
   sd1<-aggregate(fishes$RGS1, by=list(fishes$sex, fishes$period), sd, na.rm=TRUE )# Calcula o desvio padrão dos valores de RGS1 por período para cada sexo
   sd1<-c(sd1$x)# Guarda somente os valores calculados de desvio padrão no objeto sd1
   se1<-c(sd1/sqrt(sum(!is.na(fishes$RGS1))))# Calcula os erros padrão dos valores médios de RGS1 por período e para cada sexo
   
   # Calculando a amplitude de variação do erro
   se.sup<-mean1$x+se1# Calcula o valor máximo que os valores de RGS1 podem ter
   se.inf<-mean1$x-se1# Calcula o valor mínimo que os valores de RGS1 podem ter
   
   # Obtendo dataframes por sexo
   mean1[ ,4:7]<-NA # Cria colunas no objeto mean1 para inserir os valores dos parâmetros calculados
   mean1[ ,4]<-sd1 # Insere os valores calculados do desvio padrão
   mean1[ ,5]<-se1 # Insere os valores calculados do erro padrão
   mean1[ ,6]<-se.sup # Insere os valores máximos da RGS1
   mean1[ ,7]<-se.inf # Insere os valores mínimos da RGS1
  
   measures.f<-mean1[mean1$Group.1=="F",]# Obtem de mean1 apenas os valores calculados para fêmeas
   measures.m<-mean1[mean1$Group.1=="M",]# Obtem de mean1 apenas os valores calculados para machos
   
   # Gráficos de RGS1
   
   plot(measures.f$Group.2, measures.f$x, xlab="Periods", ylab="RGS1 - femeales", cex.lab=1.2, pch=16)# Plota os valores médios de RGS1 das fêmeas por períodos
   axis(side=1, at=measures.f$Group.2)# Desenha no eixo x as marcações para todos os períodos
   arrows(x0=measures.f$Group.2,y0=measures.f$V6, y1=measures.f$V7, code=3, angle=90, length=0.05)# Desenha as barras dos erros padrão 
   
   plot(measures.m$Group.2, measures.m$x, xlab="Periods", ylab="RGS1 - males", cex.lab=1.2, pch=16)# Plota os valores médios de RGS1 dos machos por períodos
   axis(side=1, at=measures.m$Group.2)# Desenha no eixo x as marcações para todos os períodos
   arrows(x0=measures.m$Group.2,y0=measures.m$V6, y1=measures.m$V7, code=3, angle=90, length=0.05)# Desenha as barras dos erros padrão 
   
   # Obtendo a variação das médias
   
   var1 <- diff(mean1$x)# Obtem a variação dos valores médios de RGS1
   
   # Calculando RGS2
   
   fishes.f<-fishes[fishes$sex=="F",] # Filtra os valores do dataframe fishes para fêmeas e os armazena no objeto fishes.f
   gonado.relation2<-c((fishes.f$WG/fishes.f$WB)*100)# Calcula a RGS2 para cada fêmea
   fishes.f$RGS2<-NA # Cria uma coluna para os valores calculados de RGS2 no dataframe fishes.f
   fishes.f$RGS2<-gonado.relation2# Insere os valores calculados da RGS2 no dataframe fishes.f 
   
   # Obtendo as medias de posição e dispersão
   
   mean2<-aggregate(fishes.f$RGS2, by=list(fishes.f$period), mean, na.rm=TRUE)# Calcula os valores médios de RGS2 por período
   sd2<-aggregate(fishes.f$RGS2, by=list(fishes.f$period), sd, na.rm=TRUE)# Calcula o desvio padrão dos valores de RGS2 por período
   sd2<-c(sd2$x)# Guarda somente os valores calculados de desvio padrão no objeto sd2
   se2<-c(sd2/sqrt(sum(!is.na(fishes.f$RGS2))))# Calcula os erros padrão dos valores médios de RGS2 por período 
   
   # Calculando a amplitude de variação do erro
   se.sup2<-mean2$x+se2# Calcula o valor máximo que os valores de RGS2 podem ter
   se.inf2<-mean2$x-se2# Calcula o valor mínimo que os valores de RGS2 podem ter
   
   # Obtendo dataframe
   mean2[ ,3:6]<-NA # Cria colunas no objeto mean2 para inserir os valores dos parâmetros calculados
   mean2[ ,3]<-sd2 # Insere os valores calculados do desvio padrão
   mean2[ ,4]<-se2 # Insere os valores calculados do erro padrão
   mean2[ ,5]<-se.sup2 # Insere os valores máximos da RGS2
   mean2[ ,6]<-se.inf2 # Insere os valores mínimos da RGS2
   
   # Gráfico de RGS2
   
   plot(mean2$Group.1, mean2$x, xlab="Periods", ylab="RGS2", cex.lab=1.2, pch=16)# Plota os valores médios de RGS2 por períodos
   axis(side=1, at=mean2$Group.1)# Desenha no eixo x as marcações para todos os períodos
   arrows(x0=mean2$Group.1,y0=mean2$V5, y1=mean2$V6, code=3, angle=90, length=0.05)# Desenha as barras dos erros padrão
   
   # Obtendo a variação das médias
   
   var2 <- diff(mean2$x)# Obtem a variação dos valores médios de RGS2
   
   # Calculando IG
   
   gonad.index<-c(fishes.f$WG/(fishes.f$LT^coef.b))# Calcula o IG para cada fêmea
   fishes.f$IG<-NA # Cria uma coluna para os valores calculados de IG no dataframe fishes.f
   fishes.f$IG<-gonad.index # Insere os valores calculados de IG no dataframe fishes.f
   
   # Obtendo as medias de posição e dispersão
   
   mean3<-aggregate(fishes.f$IG, by=list(fishes.f$period), mean, na.rm=TRUE)# Calcula os valores médios de IG por período
   sd3<-aggregate(fishes.f$IG, by=list(fishes.f$period), sd, na.rm=TRUE) # Calcula o desvio padrão dos valores de IG por período
   sd3<-c(sd3$x)# Guarda somente os valores calculados de desvio padrão no objeto sd3
   se3<-c(sd3/sqrt(sum(!is.na(fishes.f$IG))))# Calcula os erros padrão dos valores médios de IG por período
   
   # Calculando a amplitude de variação do erro
   se.sup3<-mean3$x+se3# Calcula o valor máximo que os valores de IG podem ter
   se.inf3<-mean3$x-se3# Calcula o valor mínimo que os valores de IG podem ter
   
   # Obtendo dataframe
   
   mean3[ ,3:6]<-NA # Cria colunas no objeto mean3 para inserir os valores dos parâmetros calculados
   mean3[ ,3]<-sd3# Insere os valores calculados do desvio padrão
   mean3[ ,4]<-se3# Insere os valores calculados do erro padrão
   mean3[ ,5]<-se.sup3# Insere os valores máximos da IG
   mean3[ ,6]<-se.inf3# Insere os valores mínimos da IG 
   
   # Gráfico de IG
   
   plot(mean3$Group.1, mean3$x, xlab="Periods", ylab="IG", cex.lab=1.2, pch=16)# Plota os valores médios de IG por períodos
   axis(side=1, at=mean3$Group.1)# Desenha no eixo x as marcações para todos os períodos
   arrows(x0=mean3$Group.1,y0=mean3$V5, y1=mean3$V6, code=3, angle=90, length=0.05) # Desenha as barras dos erros padrão
   
   # Obtendo a variação das médias 
   
   var3 <- diff(mean3$x)# Obtem a variação dos valores médios do IG
   
   #Obtendo a freq. relativa de C
      
   freq.tab.f <- table(fishes$stages[fishes$sex=="F"], fishes$period[fishes$sex=="F"])
   freq.tab.f <- rbind(freq.tab.f, total = colSums(freq.tab.f))
   freq.t.f <- freq.tab.f[3,]/freq.tab.f[5,]
   freq.v.f <- na.omit(diff(freq.t.f))
   
   freq.tab.m <- table(fishes$stages[fishes$sex=="M"], fishes$period[fishes$sex=="M"])
   freq.tab.m <- rbind(freq.tab.m, total = colSums(freq.tab.m))
   freq.t.m <- freq.tab.m[3,]/freq.tab.m[5,]
   freq.v.m <- na.omit(diff(freq.t.m))  
   
   #Gráficos de frequências
   
   barplot(freq.t.f, xlab = "Periods", ylab = "C Stage Female Frequency", cex.lab=1.2, axis.lty = fishes$period)# Plota o gráfico das frequências do estágio C para fêmeas
   barplot(freq.t.m, xlab = "Periods", ylab = "C Stage Male Frequency", cex.lab=1.2, axis.lty = fishes$period)# Plota o gráfico das frequências do estágio C para machos
   
   #Ajuste das variações de frequência
   
   freq.a.f <- array(freq.v.f + abs(min(freq.v.f)) + 0.0000001)
   freq.a.m <- array(freq.v.m + abs(min(freq.v.m)) + 0.0000001)
   
   #Teste t (com o ajuste anterior, a maior queda de frequência é 0)
   
   teste.t.f <- t.test(freq.a.f)
   teste.t.m <- t.test(freq.a.m)
   
   #Modelo de regressão lm(RGS2 ~ freq.t$female) 
   #Verifica se as frequências relativas dos grupos de indivíduos 
   #em estágio de maturidade C explicam os níveis de RGS obtidos em cada período
   
   reg.rgs2 <- lm(mean2$x ~ freq.t.f) # Obtem o modelo de regressão entre os valores médios de RGS2 e
   
   #Cálculo do Fator S por PCA
   
   library("stats", lib.loc="C:/Program Files/R/R-3.4.4/library") #Carrega o pacote "stats"
   
   pca.data <- data.frame(var2, var3, freq.v.f)
   fishes.pca <- prcomp(pca.data, scale = TRUE)# Utiliza a função prcomp do pacote stats. 
   #Referência: R Core Team and contributors worldwide. The R Stats Package. 
   #Disponível em: <https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/stats-package.html>.
   
   plot(fishes.pca, type = "l", main = NULL)
   
   pca.values <-summary(fishes.pca)
   
   #Obtendo o Fator S baseado nas proporções de variância e plotando
   
   fator.s =     var2 * pca.values$importance[2,1] +
                 var3 * pca.values$importance[2,2] +
             freq.v.f * pca.values$importance[2,3]  
   
   
   # Localizando picos
   
   quedas = fator.s 
   quedas[quedas >= 0] <- NA
   
   barplot(fator.s, xlab = "Periods", ylab = "S Factor variation")
   points(quedas, pch = 16, col = "Red")# Sinaliza em vermelho os prováveis momentos de desova

  
   #Output de informações
   
   print(summary(relation)) # Solta o output do modelo não linear lm(log(WT)~log(LT))
   print(summary(reg.rgs2)) # Solta o output o modelo de regressão lm(RGS2 ~ freq.t$female) 
   print(teste.t.f) # Solta o output do teste de t entre as frequências do estágio C
   print(fator.s) # Fornece os valores estimados pela PCA referentes ao fator S
   
}

  rep.fish                package:unknown                R Documentation

  FUNÇÃO PARA VERIFICAR O PERÍODO DE DESOVA DE PEIXES
  
  Description:
  
  Função para identificar os prováveis momentos de desova de peixes
  através da varição de indicadores quantitativos (RGS2 e IG) e qualitativos 
  (escala macacroscópica) da maturidade gonadal. A função fornce o score S e
  gráficos contendo a relação peso x comprimento com curva de tendência da 
  população, as médias e erros padrão dos indicadores, a frequência relativa 
  do estágio C, ambos para cada sexo e período coletado.
  
  Usage:
  
  rep.fish(specie, LT, WT, WG, WB, sex, period, stages)
  
  Arguments:
  
  specie: Um vetor da classe "character" contendo o nome da espécie cujos
  dados serão análisados.

  LT: Um vetor da classe "integer" ou "numeric" contendo os valores de tamanho
  corpóreo total (em mm, cm ou m), de cada espécime coletado. Os valores devem
  ser positivos e maiores que zero.

  WT: Um vetor da classe "numeric" contendo os valores de peso total (em g), de
  cada espécime coletado. Os valores devem ser positivos e maiores que zero.

  WG: Um vetor da classe "numeric" contendo os valores de peso da gonada (em g),
  de cada espécime coletado. Os valores devem ser positivos ou iguais a zero.

  WB: Um vetor da classe "numeric" contendo os valores de peso corpóreo 
  (em g): WT-WG. Os valores devem ser positivos e maiores que zero.

  sex: Um vetor da classe "factor" contendo o sexo dos espécimes. Pode ter
  dois níveis: "F" ou "M".

  period: Um vetor da classe "integer" contendo os período enumerados.
  Ex: meses(Janeiro, Fevereiro, Março, ...) = (1, 2, 3, ...)

  stages: Um vetor da classe "factor" contendo o estágio de maturidade em
  que a gônada de cada espécime foi classifcada. Pode ter quatro níveis: "A",
  "B", "C", ou "D".
  
  Details:
  
  Para a entrada WG: Gônadas com pouco peso (valores próximos de zero), 
  devem ter valor de WG correspondente á 0. Gônadas que não foram pesadas
  correspondem á NA.
 
  Para a entrada sex: Espécimes com o sexo não identificado ou que a gônada
  não foi localizada, devem corresponder á NA.

  Para a entrada stages: Fêmeas consideradas hidratadas, devem ser classificadas
  no estágio "C". Gônadas que não tiveram seu estágio de maturidade definido 
  devem corresponder á NA.Para maiores informações ver Vazzoler (1981).
  
  Value:
  
  Output do modelo não linear da relação WTxLT.
  Output do modelo de regressão lm(RGS2 ~ freq.t$female).
  Output do teste de t entre as frequências do estágio C.
  Valor estimado do Fator S para as variações entre cada período.

  Scatterplot da relação WTxLT com a linha de tendência da regressão estimada.
  Gráficos dos índices calculados (RGS1, RGS2 e Ig) e os erros em relação à média para cada período coletado.
  Gráfico mostrando a frequência relativa do estágio de maturidade C por sexos para cada período.
  Gráfico de explicação da variância da PCA.
  Gráfico da variação do Fator S com prováveis períodos de desova sinalizados por pontos vermelhos.

  Warning:
  
  Se algum dos argumentos estiver incorreto, a função não será executada.
 
  Caso algum valor de erro padrão para as RGSs e/ou para o IG não possa ser calculado
  devido á um N insuficiente,a função retornará zero. Neste caso, o(s) respectivo(s) 
  valor(es) de erro não será(ão) plotado(s) no gráfico e uma mensagem é de erro fornecida.  
  Isso não impedirá a execução da função e não compromete os resultados. 

  
  Author(s):
  
  Thamíris Christina Karlovic de Abreu
  e mail: thamycka@gmail.com
  
  References:
  
 FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados: Estatística e Modelagem 
 Multivariada com Excel, SPSS e Stata. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007.
  
 FROESE, R. Cube law, condiction fator and weight-length relationships: history, 
 meta-analysis and recommendations. J. Appl. Ichthyol, p. 241-253. 2006.

 HELFMAN, G. S.; COLLETTE, B. B.; FACEY, D. E.; BOWEN, B. W. The Diversity of 
 Fishes: Biology, Evolution and Ecology. John Wiley & Sons, LTD. 2009. 2ºed.

 VAZZOLER, A. E. A. de M. Manual de métodos para estudos biológicos de populações de peixes. 
 Reprodução e crescimento. Brasília: CNPq, 1981. 108 p.

 VAZZOLER, A. E. A. de M. Biologia da reprodução de peixes teleósteos: Teoria e prática. 
 Maringá: EDUEM, 1996. 169 p. 

 R Core Team and contributors worldwide. The R Stats Package. Disponível em: 
 <https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/stats-package.html>.
  
 Examples:
 
 Baixe a base de dados. 
 
 teste<-read.table("sp.teste.csv", header = TRUE, sep = ";", dec=".")
 especie<-(as.character(teste$specie))
 c.t<-c(teste$LT)
 p.t<-c(teste$WT)
 p.g<-c(teste$WG)
 p.b<-c(teste$WB)
 s<-(teste$sex)
 maturity<-(teste$EM)
 time<-c(teste$period)

 rep.fish(especie, c.t, p.t, p.g, p.b, s, time, maturity)