Propostas de trabalho final

Criar uma função que, na entrada de um data.frame pelo usuário, especificando uma das variáveis como resposta, calcula e retorna o melhor modelo linear ajustado baseado no critério de informação de Akaike, partindo do modelo completo com todas as variáveis e suas interações.

Na análise de modelos lineares, o número de termos (variáveis e interações entre elas) aumenta exponencialmente conforme o número de variáveis observadas. Essa relação pode dificultar o trabalho do analista, pois além do grande numero de termos, a retirada de um deles pode mudar a significância dos outros termos, assim, faz sentido automatizar o processo de comparação, baseando-se no valor do critério de informação de Akaike de segunda ordem (AICc) (Burnham, 1998):

onde n é o número de observações, sigma-chapéu² é a soma dos quadrados dos resíduos dividida por n, e K representa o número de parâmetros do modelo +1.

Entrada = lmanal(dataf,var.res=colnames(dataf)[1])

• dataf = Data.frame de entrada pelo usuário
• varres = Variável resposta, como padrão a primeira variável do dataf

Premissas e manipulações

• dataf é data frame
• na.omit(dataf)
• Caso lmanal(dataf,var.res!=colnames(dataf)[1]
  • Reorganizar o data frame para que a variável resposta esteja na primeira coluna

Montando o modelo completo

• Extrair os nomes das colunas (variáveis) com o paste0() em um string
• Montar a formula do modelo completo em string: var1~var2*var3*…*varn com o paste0()
• Calcular o modelo completo com lm()

Comparando modelos

• O modelo completo é agora o modelo atual (que servirá de comparação)
• Retirar os termos do modelo atual com a função attr(terms(),“terms.labels”)
• Utilizar a função update() para retirar o termo de ordem mais alta, criando um novo modelo a ser testado
• Comparar os valores de AICc do modelo atual e do modelo sendo testado
• Caso o valor de AICc do modelo sendo testado seja menor que o AICc do modelo atual, o modelo atual é agora o modelo sendo testado
• Continuar o processo de avaliação com o modelo sem a variável de maior ordem, até que se tenha avaliado todos os termos

Saída

• Retornar lista com:
  1. Modelo com o menor valor de critério de Akaike
  2. Termos significativos, seus respectivos coeficientes e p-valores
  3. Valor de R² do modelo atual

Referências

• Burnham KP, Anderson DR. Practical use of the information-theoretic approach. InModel Selection and Inference 1998 (pp. 75-117). Springer, New York, NY
  
• Burnham KP, Anderson DR, Huyvaert KP. AIC model selection and multimodel inference in behavioral ecology: some background, observations, and comparisons. Behavioral ecology and sociobiology. 2011 Jan 1;65(1):23-35.
  
• Wagenmakers EJ, Farrell S. AIC model selection using Akaike weights. Psychonomic bulletin & review. 2004 Feb 1;11(1):192-6.
  

Criar uma função que faça diversos gráficos de pizza (pie charts) em posições ordenadas em um plano cartesiano. O ângulo interno das fatias representa o tamanho de cada população em relação ao todo, e o raio da pizza é em função da soma das populações de uma amostra em relação as outras.

Em oceanografia é comum a exibição de dados em planos cartesianos espaciais, com o eixo das ordenadas representando a profundidade (água ou sedimento) e o das abscissas representando alguma distância horizontal. Para a exibição de dados de granulometria ou populações biológicas, em que cada parcela representa uma proporção do todo, faz sentido o uso de gráficos de pizza, nos quais o raio do gráfico representa a soma das populações ou qualquer variável contínua relacionada a distribuição das populações.

Entrada = piexy(x,y,pop,rad=sum(pop(x,y)))

• x= posição horizontal da amostra
• y= posição vertical da amostra
• pop= populações amostradas
• rad= raio das pizzas, como default a soma das populações em cada amostra

Premissas

• length(x) == length(y)
• pop é um data.frame com colunas x,y,pop1,pop2,…,popn

Cálculos

• Normalizar o atributo rad na variável rnorm, para tamanhos adequados a visualização de múltiplos gráficos no mesmo plano cartesiano
• Normalizar x e y em função dos valores de margem (mar=c()), nas variáveis xnorm e ynorm, respectivamente

Gráfico

• Para cada valor de xnorm, plotar as pizzas na posição ynorm com atributo radius=rnorm