Pinky and the Brain, no Brasil, Pinky e o Cérebro, são personagens de uma série animada de televisão norte-americana. São dois ratos brancos de laboratório que utilizam os Laboratórios Acme como base para seus planos mirabolantes para dominar o mundo (sob razão nunca revelada). Pink é um rato totalmente estúpido e ingênuo enquanto o Cérebro é o gênio perverso que comanda os planos de conquista do mundo.

Cada episódio é caracterizado, tanto no início quanto no final, pela famosa tirada onde Pinky pergunta: “Cérebro, o que faremos amanhã à noite?” e Cérebro responde: “A mesma coisa que fazemos todas as noites, Pinky… Tentar conquistar o mundo!”

O paralelo entre os personagens e os usuários do R , é que estamos em uma constante transformação entre PINK e Cérebro, tentando vencer nossa ignorância. A resposta do nosso Cérebro à pergunta do Pink que habita dentro de nós é: A mesma coisa que fazemos todas as noites, Pink… terminar essa função para conquistar o mundo!

O PINK que habita dentro de nós

Uma funções muito simples

media <-function(x)
	{
	soma=sum(x)
	nobs=length(x)
	media=soma/nobs
	return(media)
	}

ls()
media
media()
dados=rnorm(20,2,1)
media(dados)
dados1=rnorm(200,2,1)
media(dados1)
dados2=(rnorm(10000,2,1))
media(dados2)
sd(dados)
dados3=rnorm(20,2,0.01)
media(dados3)
dados4=rnorm(200,2,0.01)
media(dados4)
dados[2]<-NA
dados
media(dados)

A funcão padrão do R (mean()) não calcula a média quando há NA's no vetor de dados, a menos que o usuário utilize o argumento na.rm=TRUE. Vamos construir uma função que diferente da função padrão, calcule a média na presença de NA's, entretanto lance na tela uma mensagem sobre o número de NA's removidos do cálculo. Note que é uma função com dois argumentos, que permite ao usuário tomar a decisão de remover ou não NA's. Diferente da função mean() o padrão é invertido, nossa função remove NA's se nenhum argumento for mencionado. Note que vamos sobrepor o objeto anterior da classe função, chamado media.

media<-function(x,rmNA=TRUE)  
	{
	if(rmNA==TRUE)
		{
		dados=(na.omit(x))
		n.NA=length(x)-length(dados)
		cat("\t", n.NA," valores NA excluídos\n")
		}
		else
		{
		dados=x
		}
	soma=sum(dados)
	nobs=length(dados)
	media=soma/nobs
	return(media)
	}

Calcular a média do vetor dados

media(dados)

var.curso<-function(x)
	{
	media=media(x)
	dados=na.omit(x)	
	disvquad=(dados-media)^2
	var.curso=sum(disvquad)/(length(dados)-1)
	return(var.curso)
	}

Calcular a variância de dados e comparando com a função do R!

var.curso(dados)
var(dados)### dica: veja o help dessa função "help(var)"
var(dados,na.rm=TRUE)
var(dados,na.rm=FALSE)

Os índices de dispersão nos ajudam a avaliar se contagens por amostras estão distribuídas de modo aleatório, agregado ou uniforme. Veja o material de aula para entender como a relação variância por média pode dar uma idéia do tipo de distribuição espacial, quando temos contagens de indivíduos em várias parcelas de igual tamanho.

ID.curso<-function(x)
	{
	id=var.curso(x)/media(x)
	return(id)
	}

Tomando dados simulados de contagem de uma espécie em uma amostra de 20 parcelas de 20x20m, podemos verificar o padrão de dispersão dessa espécie, utilizando o Índice de Dispersão (razão variância / média)

Vamos simular dados com diferentes características conhecidas:

• Simulando Aleatório

aleat=rpois(200,2)
aleat

• Uniforme

unif=runif(200,0,4)
unif
unif=round(unif,0)
unif

• Agregado

agreg=round(c(runif(100,0,1),runif(100,5,10)))
agreg

Calcular o coeficiente de dispersão

ID.curso(aleat)
 
ID.curso(unif)
 
ID.curso(agreg)

test.ID <- function(x, nsim=1000)
        { 
	ID.curso=function(x){var(x)/mean(x)}# essa função precisa das funcoes media e ID.curso
        dados=na.omit(x)
	ndados=length(dados)
	med=mean(dados)
	id=var(dados)/med
	simula.aleat=rpois(length(dados)*nsim, lambda=med)
	sim.dados=matrix(simula.aleat,ncol= ndados)
	sim.ID=apply(sim.dados,1,ID.curso)
	quant.ID=quantile(sim.ID, probs=c(0.025,0.975))
	       	if(id>=quant.ID[1] & id<=quant.ID[2])
		{ 
		cat("\n\n\n\t distribuição aleatória para alfa=0.05 \n\t ID= ",id,"\n\n\n")
		}
		if(id < quant.ID[1]) 
		{ 
		cat("\n\n\n\t distribuição uniforme, p<0.025 \n\t ID= ",id,"\n\n\n")
		}
		if(id>quant.ID[2])
		{ 
		cat("\n\n\n\t distribuição agregado, p>0.975 \n\t ID= ",id,"\n\n\n")
		}
	   resulta=c(id,quant.ID)
	   names(resulta)<-c("Indice de Dispersão", "critico 0.025", "critico 0.975")
         return(resulta)
         }

Testanto os dados simulados

test.ID(aleat)
test.ID(agreg)
test.ID(unif)

eda.shape

eda.shape <- function(x)
	{
	x11() 
	par(mfrow = c(2,2))	## muda o dispositivo gráfico para 2x2
	hist(x)                 ## produz histograma de x
	boxplot(x)
	iqd <- summary(x)[5] -	summary(x)[2]     ## faz a diferença entre o quinto elemento x e o segundo
	plot(density(x,width=2*iqd),xlab="x",ylab="",type="l")
	qqnorm(x)
	qqline(x)
	par(mfrow=c(1,1))
 
	}

Criando um vetor de dados com 20 valores simulando a densidade de árvores por parcelas

set.seed(22) ## estabelece uma semente aleatória 
dados.pois20<-rpois(20,lambda=6) ## sorteia dados aleatórios de uma função poisson com média 6
sum(dados.pois20) ## a somatória aqui sempre dará 131, somente porque a semente é a mesma
set.seed(22)
dados.norm20<-rnorm(20,mean=6, sd=2) ## sorteia 20 dados de uma função normal com média 6 e dp = 1
sum (dados.norm20)               ### aqui o resultado dará sempre 130.48
 
###aplicar eda.shape para dados.dens
 
eda.shape(dados.pois20)
 
eda.shape(dados.norm20)
 
###aumentando a amostra
 
eda.shape(rpois(500,6))
 
eda.shape(rnorm(500,6))

eda.shape1 <- function(x)
	{
	x11()
	par(mfrow = c(2,2))
	hist(x,main="Histograma de x")
	boxplot(x, main="BoxPlot de x")
	iqd <- summary(x)[5] -	summary(x)[2]
	plot(density(x,width=2*iqd),xlab="x",ylab="",type="l", main="Distribuição de densidade de x")
	qqnorm(x,col="red",main="Gráfico Quantil x Quantil",xlab="Quantil Teórico",ylab="Quantil da Amostra")
	qqline(x)
	par(mfrow=c(1,1))
 
	}

eda.shape1(rnorm(500,6))

Um outro instrumento importante para programar em R é o loop ou ciclos. Ele permite a aplicação de uma função ou tarefa a uma sequência pré determinada de dados. Ou seja, repete a mesma sequência de comandos um número determinado de vezes.

Simulando dados de novo!

x1=rpois(20,1)
x2=rpois(20,2)
x3=rpois(20,3)
x4=rpois(20,1)
sp.oc=matrix(c(x1,x2,x3,x4), ncol=4)
colnames(sp.oc)<-c("plot A", "plot B", "plot C", "plot D")
rownames(sp.oc)<-paste("sp", c(1:20))
str(sp.oc)
dim(sp.oc)
head(sp.oc)

Uma função para contar espécies por parcelas. Mais uma vez uma função já existente em versão piorada!!

n.spp<-function(dados)
	{
	nplot=dim(dados)[2]
	resultados=rep(0,nplot)
	names(resultados)<-paste("n.spp", c(1:nplot))
	dados[dados>0]=1
	for(i in 1:(dim(dados)[2]))
		{
		cont.sp=sum(dados[,i])
		resultados[i]=cont.sp
		}
	return(resultados)
	}
 
 
##### Aplicando a função 
 
n.spp(sp.oc)

sim<-function(dados)
	{
	nplot=dim(dados)[2]
	similar=matrix(1,ncol=nplot,nrow=nplot)
	rownames(similar)<-paste("plot", c(1:nplot))
	colnames(similar)<-paste("plot", c(1:nplot))
	dados[dados>0]=1
	for(i in 1:nplot-1)
		{
		m=i+1
		for(m in m:nplot)
			{
			co.oc=sum(dados[,i]>0 & dados[,m]>0)
			total.sp=sum(dados[,i])+sum(dados[,m])-co.oc
			similar[i,m]=co.oc/total.sp 
			similar[m,i]=co.oc/total.sp 
			}
 
		}
	return(similar)
	}

sim(sp.oc)
 
debug(sim)
sim(sp.oc)
undebug(sim)

MUITO BEM VC. JÁ ESTÁ SE TRANSFORMANDO, NÃO PARECE MAIS UM PINK

Agora faça os exercicios9 para podermos conquistar o MUNDO!!!

No linque a seguir você pode baixar o arquivo com o Pink e Cerebro… pinkycerebro.mpg

The End!