Exercício da aula 2



****************************Biomassa de Árvores******************************************



O modelo alométrico de biomassa ajustado para árvores do Cerradão estabele que a biomassa é dada pela expressão:
b = exp(-1,7953).d^2,2974

onde b é a biomassa em kg e d é o DAP em cm.

Já um outro modelo para biomassa das árvores na mesma situação tem a forma:
ln(b) = -2,6464+1,9960ln(d)+0,7558ln(h)

onde h é a altura das árvores em m.

Para uma árvore com DAP de 15cm e altura de 12m, os modelos resultarão em estimativas muito distintas?

b = exp(-1,7953).d^2,2974

d = 15
h = 12
b=exp(-1.7953)*(d^2.2974)
b
[1] 83.61095

ln(b) = -2,6464+1,9960ln(d)+0,7558ln(h)

d = 15
h = 12
b = -2.6464+(1.9960*log(d))+(0.7558*log(h))
b = exp(b)
b
[1] 103.2301

Para uma árvore de 15 cm de DAP e 12 m de altura a diferença entre as estimativas é de +/- 20m.


****************************Sequências******************************************


Crie as seguintes sequências, com as funções rep e seq (espaços separam valores):

   1. “a” “a” “a” “a” “a” “a”

c=rep("a",6)
c
[1] "a" "a" "a" "a" "a" "a"

   2.1 1 1 2 2 2 3 3 3

d=rep(c(1,2,3), each=3)
d
[1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3

   3.1 1 1 2 2 3

e=rep(1:3,c(3,2,1))
e
[1] 1 1 1 2 2 3

   4. 1 2 3 4 5 4 3 2 1

f=c(seq(1,5),seq(4,1))
f
[1] 1 2 3 4 5 4 3 2 1


   5.Números ímpares de 1 a 99
g=seq(1,99,2)
g
 [1]  1  3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
[26] 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99



****************************Conta de Luz******************************************


As leituras mensais do medidor de consumo de eletricidade de uma casa foram:
Jan	Fev	Mar	Abr	Mai	Jun	Jul	Ago	Set	Out	Dez	Jan
9839	10149	10486	10746	11264	11684	12082	12599	13004	13350	13717	14052

   1.Calcule o consumo de cada mês neste período, com a função diff.

h= c(9839,10149,10486,10746,11264,11684,12082,12599,13004,13350,13717,14052)
h = diff(h)
h
[1] 310 337 260 518 420 398 517 405 346 367 335

   2. Qual foi o máximo e mínimo de consumo mensal?

range(h)
[1] 260 518


   3. Qual a média, mediana e variância dos consumos mensais?

> mean(h)
[1] 383
> var(h)
[1] 6476.2
> median(h)
[1] 367

****************************Área Basal******************************************



A área basal de uma árvore é calculada assumindo que a secção transversal do tronco à altura do peito (1,3m) é perfeitamente circular.

   1. Se o diâmetro à altura do peito (DAP) de uma árvore for 13,5cm, qual a área transversal?

diam1=13.5
diam2=c(7,9,12)
pi
i = (pi*diam1^2)/4
i
[1] 143.1388 cm^2

   2. Se uma árvore possui três fustes com DAPs de: 7cm, 9cm e 12cm, qual a sua área transversal?


diam2=c(7,9,12)
> j = (pi*diam2^2)/4
> j
[1]  38.48451  63.61725 113.09734

> j =sum(j)
> j
[1] 215.1991
> 


****************************Variância na Unha******************************************

#1.- Tome o vetor pesos criado no tutorial Cálculo da Média, e calcule sua variância e seu desvio-padrão, sem usar as funções de variância ou desvio-padrão do R.


#2.- Compare seus resultados com os das funções de variância e desvio-padrão do R.

> pesos <- c(78.4, 79.8, 76.0, 75.3, 77.4, 78.6, 77.9, 78.8, 79.2, 75.2, 75.0, 79.4)
> 
> #Media
> media = sum(pesos)/length(pesos)
> media
[1] 77.58333
> mean(pesos)
[1] 77.58333
> 
> #Varianca
> vari = sum(((pesos-media)^2)/(length(pesos)-1))
> vari
[1] 3.110606
> var(pesos)
[1] 3.110606
> 
> #Desvio Padrao
> dv = vari^0.5
> sd(pesos)
[1] 1.763691


****************************Teste t******************************************


#Você realizou um teste t de Student bilateral e obteve o valor t = 2.2 com 19 graus de liberdade.

> #a 5%
> 
> prob = pt(2.2,19)
> prob
[1] 0.9798094
> prob2 = pt(-2.2,19)
> prob2
[1] 0.02019055
> 
> #Probabilidade maior que 0.975, O valor é significativo a 5%
> 
> #Para t=1.9
> 
> prob = pt(1.9,19)
> prob
[1] 0.9636408
> prob2 = pt(-1.9,19)
> prob2
[1] 0.0363592
> 
> #Probabilidade menor que 0.975, t-1.9 é nao significativo a 5%