##Biomassa de Árvores

1-) Para uma árvore com DAP de 15cm e altura de 12m, os modelos resultarão em estimativas muito distintas?

 
> d <- 15 
> h <- 12 
> biomassa.estimada.x <- exp(-1.7953)*d^2.2974 
> biomassa.estimada.x
[1] 83.61095
>  log.biomassa.est.y <- -2.6464+1.9960*log(d)+0.7558*log(h) 
> biomassa.est.y <- exp(log.biomassa.est.y) 
> biomassa.est.y 
[1] 103.2301



###################################################################################################################

##Sequencias

1-) "a" "a" "a" "a" "a" "a"

R: rep("a",5)

2-)111222333

R:rep(1:3,each=3)

3-)111223

R:rep(1:3,c(3,2,1))

4-)123454321

R: rep(c(1:5,4:1))

5-)Números ímpares de 1 a 99

R: seq(1,99,2)

###################################################################################################################

As leituras mensais do medidor de consumo de eletricidade de uma casa foram: 

Jan   Fev   Mar   Abr   Mai   Jun   Jul   Ago   Set   Out   Dez   Jan 
9839 10149 10486 10746 11264 11684 12082 12599 13004 13350 13717 14052 

1-) Calcule o consumo de cada mês neste período, com a função diff.:

> conta=c(9839, 10149, 10486, 10746, 11264, 11684, 12082, 12599, 13004, 13350, 13717, 14052)
> conta
 [1]  9839 10149 10486 10746 11264 11684 12082 12599 13004 13350 13717 14052
> diff(conta)
 [1] 310 337 260 518 420 398 517 405 346 367 335


2-) Qual foi o máximo e mínimo de consumo mensal?

> max(conta)
[1] 14052

> min(conta)
[1] 9839


3-) Qual a média, mediana e variância dos consumos mensais?

> mean(conta)
[1] 11914.33
> var(conta)
[1] 2079014
> median(conta)
[1] 11883

ou,

summary(conta)
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   9839   10680   11880   11910   13090   14050

###################################################################################################################
##Área basal

A área basal de uma árvore é calculada assumindo que a secção transversal do tronco à altura do peito (1,3m) é perfeitamente circular. 

1-) Se o diâmetro à altura do peito (DAP) de uma árvore for 13,5cm, qual a área transversal?

R:dap=13.5
> dap
[1] 13.5
> raio=dap/2
> area.transversal=pi*raio^2
> area.transversal
[1] 143.1388


2-)Se uma árvore possui três fustes com DAPs de: 7cm, 9cm e 12cm, qual a sua área transversal?
 
R:> dap1=7
> dap2=9
> dap3=12
> area1=pi*(dap1/2)^2
> area1
[1] 38.48451
> area2=pi*(dap2/2)^2
> area2
[1] 63.61725
> area3=pi*(dap3/2)^2
> area3
[1] 113.0973
> area.total<-area1+area2+area3
> area.total
[1] 215.1991


###################################################################################################################
##Variancia na unha

1-)Tome o vetor pesos criado no tutorial Cálculo da Média, e calcule sua variância e seu desvio-padrão, sem usar as funções de variância ou desvio-padrão do R.

pesos <- c(78.4, 79.8, 76.0, 75.3, 77.4, 78.6, 77.9, 78.8, 79.2, 75.2, 75.0, 79.4)
> var.pesos <- (sum((pesos-mean(pesos))^2))/(length(pesos)-1) 
> variancia.pesos <- (sum((pesos-mean(pesos))^2))/(length(pesos)-1) 
> rm(var.pesos)
> variancia.pesos
[1] 3.110606
sd.pesos <- sqrt((sum((pesos-mean(pesos))^2))/(length(pesos)-1)) 
sd.pesos
1.763691

2-)Compare seus resultados com os das funções de variância e desvio-padrão do R.

> var(pesos)
[1] 3.110606
> sd(pesos)
[1] 1.763691

R: Os resultados foram iguais.

###################################################################################################################
Teste T


Você realizou um teste t de Student bilateral e obteve o valor t = 2.2 com 19 graus de liberdade. 

1-)O teste é significativo ao nível de probabilidade de 5%? E se o valor observado fosse t = 1.9? 

p.2.2 <- 2*pt(2.2,19,lower.tail=FALSE)

p.2.2


p.1.9 <- 2*pt(1.9,19,lower.tail=FALSE)

p.1.9

R: Para t=2,2 o teste é significativo, pois 0,04<0,05. Para t=1,9 o teste não é significativo, pois 0,07>0,05



Dicas 

Como o teste é bilateral (= “bicaudal”), você precisa encontrar o valor da probabilidade acumulada a partir de t e de -t, e somar as duas. 
Para quem quiser se aprofundar, você aproveitar a dica acima de uma forma mais elegante, se conhecer uma propriedade da distribuição de t.