Monise Terra Cerezini

Exercícios da Aula 2


#Biomassa de Árvores

1. Para uma árvore com DAP de 15cm e altura de 12m, os modelos resultarão em estimativas muito distintas? 

> dap=15
> h=12

> biomassa = exp(-1.7953)*dap^2.2974
> biomassa
[1] 83.61095

> biomassa.ln= -2.6464+1.9960*log(dap)+0.7558*log(h)
> biomassa.ln
[1] 4.636961

R= Os modelos apresentam estimativas bastante distintas.


#Sequências

1. Crie as seguintes sequências, com as funções rep e seq (espaços separam valores): 

> rep("a",6)
[1] "a" "a" "a" "a" "a" "a"

> rep(1:3,each=3) 
[1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3

> rep(1:3,c(3,2,1))
[1] 1 1 1 2 2 3

> c(seq(1:5),seq(4,decreasing=T))
[1] 1 2 3 4 5 4 3 2 1

> seq(1,99,2)
 [1]  1  3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97
[50] 99


#Conta de luz

> conta.luz=c(9839,10149,10486,10746,11264,11684,12082,12599,13004,13350,13717,14052)
> conta.luz
 [1]  9839 10149 10486 10746 11264 11684 12082 12599 13004 13350 13717 14052

1. Calcule o consumo de cada mês neste período, com a função diff.
> diff(conta.luz)
 [1] 310 337 260 518 420 398 517 405 346 367 335

2. Qual foi o máximo e mínimo de consumo mensal?
> range(conta.luz)
[1]  9839 14052

3. Qual a média, mediana e variância dos consumos mensais?
> mean(conta.luz)
[1] 11914.33

> var(conta.luz)
[1] 2079014

> median(conta.luz)
[1] 11883


#Área Basal

A área basal de uma árvore é calculada assumindo que a secção transversal do tronco à altura do peito (1,3m) é perfeitamente circular. 

1. Se o diâmetro à altura do peito (DAP) de uma árvore for 13,5cm, qual a área transversal?
> area<- pi*(13.5/2)^2
> area
 [1]  0.4407087  0.7797154  0.9831194  0.9831194  1.0170201  1.6272321  2.4408482  2.5764509  2.8137556  2.8476562  2.9154576  3.2883650  3.4578683
[14]  7.7632533 11.6279297

2. Se uma árvore possui três fustes com DAPs de: 7cm, 9cm e 12cm, qual a sua área transversal?
> area<- sum((pi*7/2)^2,(pi*9/2)^2,pi*(12/2)^2)
> area
[1] 40.09841


#Variância na Unha

1. Tome o vetor pesos criado no tutorial Cálculo da Média, e calcule sua variância e seu desvio-padrão, sem usar as funções de variância ou desvio-padrão do R.
pesos <- c(78.4, 79.8, 76.0, 75.3, 77.4, 78.6, 77.9, 78.8, 79.2, 75.2, 75.0, 79.4)

2. Compare seus resultados com os das funções de variância e desvio-padrão do R.
> variancia<- sum((pesos-mean(pesos))^2)/(length(pesos)-1)

> desvio.padrao<- sqrt(variancia)

> variancia
[1] 3.110606

> var(pesos)
[1] 3.110606

> desvio.padrao
[1] 1.763691

> sd(pesos)
[1] 1.763691


#Teste t

Você realizou um teste t de Student bilateral e obteve o valor t = 2.2 com 19 graus de liberdade. 

O teste é significativo ao nível de probabilidade de 5%? E se o valor observado fosse t = 1.9? 
> t1=pt(q=2.2,df=19,lower.tail =FALSE)
> t1
[1] 0.02019055
> t1*2
[1] 0.0403811
R= Há uma diferença significativa, pois p<0,05

> t1=pt(q=1.9,df=19,lower.tail =FALSE)
> t1*2
[1] 0.0727184
R= Agora não há diferença significativa, pois p>0.05