# Exercícios 7 # Regressões Lineares Simples # Por Beatriz F. Fernandes # 7.2 O modelo mais simples possível #Vamos retomar a regressão da massa do cérebro em função da massa corporal de alguns animais, do tutorial ajuste e diagnóstico de uma regressão: anim.m2 <- lm(log(brain)~log(body), #Cria o objeto anim.m2 com o modelo linear do log(brain) em função de log(body) data=Animals, #Usando como fonte dos dados o objeto Animals subset=!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6)) #Excluindo aqueles em que log(body) é >8 ou log(brain)<6 #Agora ajuste este modelo: anim.m0 <- lm(log(brain)~1, #Cria o objeto anim.m0 com o modelo linear em que log(brain) não depende de log(body). data=Animals, #Ou seja, é o modelo nulo! subset=!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6)) #E compare os dois: anova(anim.m0,anim.m2) #Faz a comparação dos dois modelos, em termos de partição de variância. #Perguntas #1. Qual a relação do comando 'anova' acima com: anova(anim.m2) #Quando utilizamos a função anova() para apenas um modelo, é feita uma partição de variância desse modelo. Obtemos o quanto da variância dos dados tal modelo explica, comparando-o com o modelo nulo. Ou seja, implicitamente, é a mesma coisa de se criar um modelo nulo com y~1 e compara-lo com outro não nulo. #2. Qual a relação entre os valores obtidos por estes comandos: summary(anim.m0) #Resumo do modelo nulo mean(log(Animals$brain[!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6)])) #Média do log(brain) dos animais de interesse sd(log(Animals$brain[!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6)])) #Desvio do log(brain) dos animais de interesse #Dica #Um comando mais curto para ajustar o modelo deste exercício, e que ajuda a interpretá-lo: anim.m0 <- update(anim.m2, .~. -log(body)) #remove log(body) da fórmula do m2 para gerar m0. #O valor do intercepto da reta prevista pelo modelo nulo é equivalente a própria média dos valores do eixo y no modelo nulo, enquanto o erro padrão estimado pelo modelo equivale ao desvio desses mesmos valores no modelo nulo. #Fim