#107.2 O modelo mais simples possível
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#Vamos retomar a regressão da massa do cérebro em função da massa corporal de alguns animais
#do tutorial ajuste e diagnóstico de uma regressão:

library(MASS)#upload do pacote MASS
data(Animals)#pegando objeto Animals dentro de MASS
str(Animals)#verificando os dados 

anim.m2 <- lm(log(brain)~log(body), data=Animals, subset=!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6))#versão dos dados sem os dinossauros e com log

#Agora ajuste este modelo: 
anim.m0 <- lm(log(brain)~1, data=Animals, subset=!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6))

#E compare os dois:

anova(anim.m0,anim.m2)


#########1. Qual a relação do comando 'anova' acima com:###########

anova(anim.m2)

#Nesse caso, ambos comandos retornam a mesma coisa, pois, por default, o R compara os dados com o modelo nulo; o que foi feito de modo ativo no 
#primeiro comando e de modo passivo, nesse segundo (por default)
#########2. Qual a relação entre os valores obtidos por estes comandos:############

summary(anim.m0)# resumo dos dados para o modelo nulo
mean(log(Animals$brain[!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6)]))#média do log de "brain" para os animais, exceto os dinossauros que alavancavam os dados
sd(log(Animals$brain[!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6)]))#Desvio do log de "brain" para os animais, exceto os dinossauros que alavancavam os dados


############Um comando mais curto para ajustar o modelo deste exercício, e que ajuda a interpretá-lo:
anim.m0 <- update(anim.m2, .~. -log(body))