mmq_function                  package:unknown                R Documentation

Esta função calcula e retorna valores de anomalias obtidas a partir da diferença entre uma série temporal de um parâmetro qualquer e uma série temporal ajustada por regressão linear onde os coeficientes de ajustes são determinados pelo método dos mínimos quadrados aplicados à uma matriz de 3 dimensões.


Description:
  
  Esta função calcula e retorna uma matriz de anomalias obtidas a partir de uma matriz com 3 dimensões (x,y,z), onde x e y são parãmetros espaciais e z é o parâmetro temporal. Esta função ajustará por regressão linear uma curva com períodos anual e semi-anual para cada posição (x,y) e seus coeficientes serão obtidos através do método de mínimos quadrados aplicados em matrizes. A anomalia será obtida a partir da diferença entre o valor do dado original e o valor da curva ajustada para cada posição. Veja o tópico "Multivariate regression" em Emery, W. J and Thomson, R. E.. 2001. Data analysis methods in physical oceanography. Elsevier Science. 

Usage:

mmq_function(X,T=12,file_name="anomalia_result.RData") 


Arguments:

X   matriz de dados com 3 dimensões onde x,y são parâmetros espaciais e z, temporal.
T   refere-se ao período dos ciclos.
rmNA (rmNA==TRUE ou rmNA==FALSE). Se TRUE omitirá os valores NA's existentes na matriz de dado original. Se FALSE os NA's existente não serão omitidos.
file_name  nome do arquivo em que serão salvos as anomalias calculadas.



Details:
  
Esta função é aplicada para matrizes com 3 dimensões (x,y,z). (x,y)  são parâmetros espaciais, por exemplo, longitude e latitude, e z é o tempo. Ou seja, podemos trabalhar com dados por exemplo de temperatura de superfície do mar (TSM) obtidas de uma determinada região ao longo de um período. Para cada posição (x,y) será obtida através de regressão linear uma curva modelo com ciclos anual e semi-anual. O valor da anomalia será dado em função da diferença entre valor original e valor da curva ajustada.

Ŷ_i = b1 +b2ti + b3sen((2pi/T)*ti)+b4cos((2pi/T)*ti)+b5sen((4pi/T)*ti)+b6cos((4pi/T)*ti)


onde:

Ŷ representa a variável em questão modelada, 
ti é o tempo da série temporal,
coeficientes b são determinados através do método de mínimos quadrados.
b1 e b2 referem-se aos coeficientes da tenência linar, 
b3 e b4 são coeficientes para o ajuste anual,
b5 e b6 do ciclo semi-anual, 
T é igual ao período, por exemplo 12 meses e 
ti o número de meses da série temporal.

Os valores de anomalia serão obtidos através da equação:

Y' = Y - Ŷ, 

onde Y' é a anomalia, 
Y os valores originais da série temporal e 
Ŷ valores do modelo ajustado com ciclo anual e semi-anual. 

Value:
  
  A função retorna os valores de anomalias calculadas numa matriz "m.anomalia" cuja classe é uma matriz, salva num arquivo com extensão RData.

X: é uma matriz de dados com 3 dimensões (x,y,z)

T: é o período, o pardão é 12 meses.

rmNA: TRUE/FALSE. Se TRUE omitirá os valores NA's existentes na matriz de dado original. Se FALSE os NA's existente não serão omitidos.

file_name: deve conter entre "aspas" o nome do arquivo a ser salvo com as anomalias caluladas



Warning:
rmNA = TRUE é padrão da função
rmNA, T e fine_name são de preenchimento obrigatório conforme exemplo: mmq_function(X,T=12,rmNA=TRUE,file_name="anomalia_result.RData")




Author(s):

Nancy Kazumi Taniguchi
nancykazumi@usp.br


References:

Emery, W. J and Thomson, R. E.. 2001. Data analysis methods in physical oceanography. Elsevier Science. 

Examples:

##criando matriz de dado SST 3D: lat, long, tempo em meses

#cria matriz 3d de dados nulo
m.sst <- array(data=NA, dim=c(10,15,300),dimnames=c("lat","long","mes"))

# preenchendo matriz 3d com dados
for (i in 1:10)    #para cada posição de lat
{
  for (j in 1:15) #para cada posição de long
  {
    m.sst[i,j,] <- rnorm(300,22,3)  #cria uma série de 300 valores de distribuição normal com média 22 e desvio-padrão 3.
  }
}

#executa a função mmq_function
mmq_function(m.sst,T=12,rmNA=TRUE,file_name="anomalia_result.RData")
mmq_function(m.sst,T=12,rmNA=FALSE,file_name="anomalia_result.RData")