Diferenças

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+<WRAP tabs>
+  * [[02_tutoriais:tutorial3:start|Tutorial]]
+  * [[01_curso_atual:exercicios3| Exercícios]]
+  * [[03_apostila:04-dados| Apostila]]
+</WRAP>
+====== 3. Leitura e Manipulação de Dados ======
+===== Leitura de Dados =====
+==== Entrada de Dados Diretamente no R ====
+=== Função ''c()'' (concatenate ou combine) ===
+As funções de criação de vetores já foram detalhadas na seção [[03-funcoes#o_r_como_uma_calculadora_vetorial|Funções Matemáticas e Estatísticas]] desta apostila. Basta lembrar aqui que todas elas são usadas para entrar diretamente dados em vetores no R:
+<code rsplus>
+> meu.vetor <- c(10.5,11.3,12.4,5.7)
+> meu.vetor
+[1] 10.5 11.3 12.4 5.7
+>
+> vetor.vazio <- c()
+> vetor.vazio
+NULL
+</code>
+=== Função ''matrix()'' ===
+A função ''matrix'' cria uma matriz com os valores do argumento ''data''. O números de linhas e colunas são definidos pelos argumentos ''nrow'' e ''ncol'':
+<code rsplus>
+> minha.matriz <- matrix(data=1:12,nrow=3,ncol=4)
+> minha.matriz
+     [,1] [,2] [,3] [,4]
+[1,]    1    4    7   10
+[2,]    2    5    8   11
+[3,]    3    6    9   12
+</code>
+Como o //default// do argumento ''data'' é ''NA'', se ele é omitido o resultado é uma matriz vazia:
+<code rsplus>
+> matriz.vazia <- matrix(nrow=3,ncol=4)
+> matriz.vazia
+     [,1] [,2] [,3] [,4]
+[1,]   NA   NA   NA   NA
+[2,]   NA   NA   NA   NA
+[3,]   NA   NA   NA   NA
+</code>
+Também por //default//, os valores são preenchidos por coluna. Para preencher por linha basta o alterar o argumento ''byrow'' para ''TRUE'':
+<code rsplus>
+> minha.matriz <- matrix(data=1:12,nrow=3,ncol=4,byrow=T)
+> minha.matriz
+     [,1] [,2] [,3] [,4]
+[1,]    1    2    3    4
+[2,]    5    6    7    8
+[3,]    9   10   11   12
+</code>
+Se o argumento ''data'' tem menos elementos do que a matriz, eles são repetidos até preenchê-la:
+<code rsplus>
+> elementos <- matrix(c("ar","água","terra","fogo","Leeloo"),ncol=4,nrow=4)
+Warning message:
+comprimento dos dados [5] não é um submúltiplo ou múltiplo do número de linhas [4] na matrix
+> elementos
+     [,1]    [,2]     [,3]     [,4]
+[1,] "ar"    "Leeloo" "fogo"   "terra"
+[2,] "água"  "ar"     "Leeloo" "fogo"
+[3,] "terra" "água"   "ar"     "Leeloo"
+[4,] "fogo"  "terra"  "água"   "ar"
+</code>
+=== Função ''data.frame()'' ===
+Com a função ''data.frame'' reunimos vetores de mesmo comprimento em um só objeto:
+<code rsplus>
+> nome <- c("Didi","Dedé","Mussum","Zacarias")
+> ano.nasc <- c(1936,1936,1941,1934)
+> vive <- c("V","V","F","F")
+> trapalhoes <- data.frame(nomes,ano.nasc,vive)
+> trapalhoes
+     nomes ano.nasc vive
+     Didi     1936    V
+     Dedé     1936    V
+   Mussum     1941    F
+Zacarias     1934    F
+>
+# O mesmo, em um só comando:
+> trapalhoes <- data.frame(nomes=c("Didi","Dedé","Mussum","Zacarias"), ano.nasc=c(1936,1936,1941,1934), vive=c("V","V","F","F"))
+</code>
+=== Função ''edit()''===
+Esta função abre uma interface simples de edição de dados em formato planilha, e é útil para pequenas modificações. Mas para salvar as modificações atribua o resultado da função ''edit'' a um objeto:
+<code rsplus>
+trapalhoes.2<-edit(trapalhoes)
+</code>
+{{:03_apostila:fetch_edit.png|}}
+==== Dados que já Estão em Arquivos====
+=== Leitura e Exportação de Arquivos-Texto: ''read.table()'' e ''write.table()'' ===
+Para conjuntos de dados grandes, é mais prático gerar um arquivo de texto (ASCII) a partir de uma planilha ou banco de dados, e usar a função ''read.table'' para ler os dados para um objeto no R.
+Para criar um objeto com os dados do arquivo {{:dados:gbmam93.csv.pdf|gbmam93.csv (apagar extensão .pdf)}}, por exemplo, digitamos:
+<code rsplus>
+> gbmam93 <- read.table(file="gbmam93.csv",header=T,row.names=1,sep=",")
+> gbmam93
+   a b c d e f g h i j k l m n o p q r s
+  1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
+  1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1
+  1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
+  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
+  1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0
+  1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
+  1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
+  1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1
+  1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
+1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0
+1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
+1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
+1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
+</code>
+O argumento ''header=T'' indica que a primeira linha são os nomes das variáveis, assim como ''row.names=1'' indica que a primeira coluna deve ser usada para os nomes das linhas. O argumento ''sep'' indica qual é o sinal de separação de cada registro, no caso vírgulas.
+Esses e os outros argumentos da função a tornam extremamente flexível para ler dados em arquivos texto. Consulte a ajuda para mais informações, e também para conhecer as variantes ''read.csv'' e ''read.delim''.
+Para exportar um objeto para um arquivo texto, use a função ''write.table'', que tem a mesma lógica.
+=== Conjuntos de Dados Distribuídos com os Pacotes do R ===
+Muitos pacotes do R incluem conjuntos de dados para exemplos, treinamento e verificação de análises. Se o pacote já está carregado (funções ''library'' ou ''require'') todos os seus objetos estão disponíveis, inclusive os objetos de dados. Incluindo as séries temporais de número de peles de linces caçados no Canadá, analisadas pelo ecólogo Charles Elton obtém-se:
+<code rsplus>
+> lynx
+Time Series:
+Start = 1821
+End = 1934
+Frequency = 1
+  [1]  269  321  585  871 1475 2821 3928 5943 4950 2577  523   98  184  279  409
+ [16] 2285 2685 3409 1824  409  151   45   68  213  546 1033 2129 2536  957  361
+ [31]  377  225  360  731 1638 2725 2871 2119  684  299  236  245  552 1623 3311
+ [46] 6721 4254  687  255  473  358  784 1594 1676 2251 1426  756  299  201  229
+ [61]  469  736 2042 2811 4431 2511  389   73   39   49   59  188  377 1292 4031
+ [76] 3495  587  105  153  387  758 1307 3465 6991 6313 3794 1836  345  382  808
+ [91] 1388 2713 3800 3091 2985 3790  674   81   80  108  229  399 1132 2432 3574
+[106] 2935 1537  529  485  662 1000 1590 2657 3396
+</code>
+Como qualquer objeto de um pacote, ''lynx'' tem um arquivo de ajuda, que é exibido com o comando ''help(lynx)'' ou ''?lynx'':
+<code rsplus>
+lynx {datasets}                                                R Documentation
+Annual Canadian Lynx trappings 1821-1934
+Description:
+     Annual numbers of lynx trappings for 1821-1934 in Canada. Taken
+     from Brockwell & Davis (1991), this appears to be the series
+     considered by Campbell & Walker (1977).
+Usage:
+     lynx
+Source:
+     Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1991) Time Series and
+     Forecasting Methods.  Second edition. Springer. Series G (page
+).
+References:
+     Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) The New S
+     Language. Wadsworth & Brooks/Cole.
+     Campbell, M. J.and A. M.  Walker (1977).  A Survey of statistical
+     work on the Mackenzie River series of annual Canadian lynx
+     trappings for the years  1821-1934 and a 'new' analysis. Journal of
+     the Royal Statistical Society series A, 140, 411-431.
+</code>
+A página de ajuda mostra que o objeto de dados ''lynx'' está no pacote ''datasets'' que contém uma grande quantidade de conjuntos de dados. Para ter mais informações, execute o comando:
+<code rsplus>
+help(datasets)
+</code>
+Esse pacote faz parte da distribuição básica do R, e é carregado automaticamente quando se executa o R:
+<code rsplus>
+> search()
+[1] ".GlobalEnv"        "package:stats"     "package:graphics"
+[4] "package:grDevices" "package:utils"     "package:datasets"
+[7] "package:methods"   "Autoloads"         "package:base"
+</code>
+Para fazer uma cópia de um objeto de dados de um pacote em sua área de trabalho, use a função ''data'':
+<code rsplus>
+> ls()
+[1] "gbmam93"     "trapalhoes"  "vetor.vazio"
+> data(lynx)
+> ls()
+[1] "gbmam93"     "lynx"        "trapalhoes"  "vetor.vazio"
+> data(BCI,package="vegan")
+> ls()
+[1] "gbmam93"     "lynx"   "BCI"     "trapalhoes"  "vetor.vazio"
+</code>
+No segundo caso, o pacote //vegan//, que tem o conjunto de dados, não está carregado e por isso deve ser indicado no argumento ''package''.
+=== Importação de Arquivos de Outros Pacotes Estatísticos ===
+O pacote //foreign// contém funções para importar e exportar diretamente arquivos de pacotes estatísticos.
+Como é um pacote recomendado pelo //R Core Team//, faz parte da distribuição básica do R, e provavelmente está disponível **mas precisa ser carregado** com o comando ''library(foreign)''.
+Para mais informações, digite ''help(package=foreign)''.
+==== Exercícios ====
+<WRAP center round tip 60%>
+Os exercícios **103.1** e **103.2** estão disponíveis no NotaR, um sistema automático de correção de exercícios. Caso esteja fazendo "o curso" do R é preciso postá-lo nesse sistema. Caso não esteja, poste o código no sistema para saber seu aproveitamento.
+  * [[http://www.lage.ib.usp.br/rserve/|notaR]]
+</WRAP>
+<box left | //**Exercício 3.1.** Construir uma matriz de distâncias//>
+Abaixo as distâncias por estradas entre quatro cidades da Europa, em quilômetros:
+  * Atenas a Madri: 3949
+  * Atenas a Paris: 3000
+  * Atenas a Estocolmo: 3927
+  * Madri a Paris: 1273
+  * Madri a Estocolmo: 3188
+  * Paris a Estocolmo: 1827
+  - Construa uma matriz de distâncias com esses valores.
+  - Compare sua matriz com objeto ''eurodist'', disponível no pacote ''datasets''.
+</box>
+<box left | //**Exercício 3.2.** Criação de um data frame//>
+Imagine um experimento em que hamsters de dois fenótipos (claros e escuros) recebem três tipos diferentes de dieta, e no qual as diferenças dos pesos (g) entre o fim e o início do experimento sejam:
+|         ^ DIETA A ^ DIETA B ^ DIETA C ^
+^CLAROS| 0.1  1.1  3.7 | 5.7   -1.2   -1.5 | 3.0   -0.4    0.6  |
+^ESCUROS| 1.5   -0.1   2.0  | 0.6   -3.0   -0.3 | -0.2    0.3    1.5 |
+  - Crie um //data frame// com esses dados, na qual cada hamster seja uma linha, e as colunas sejam as variáveis cor, dieta e variação do peso.
+**DICA:** Use as funções de gerar repetições para criar os vetores dos tratamentos.
+</box>
+<box left | //**Exercício 3.3.** Leitura de Arquivo Texto//>
+Crie um objeto com os dados do arquivo [[:dados:dados-mamifs]]
+</box>
+<box left | //**Exercício 3.4.** Buscando um Arquivo de um Pacote//>
+  - Descubra um objeto de dados de um pacote já carregado no R, e carregue esse pacote em sua área de trabalho.
+  - Faça o mesmo para um pacote que está disponível em sua instalação de R, mas **não** está carregado.
+  - Por que dados de pacotes carregados não são exibidos pelo comando ''ls()''?
+  - Consulte a página de ajuda da função ''ls'' para descobrir como listar objetos de um pacote carregado.
+**DICAS**:
+  * O comando ''search()'' retorna uma lista dos pacotes carregados e o comando ''library()'' lista os pacotes disponíveis em seu computador para serem carregados. O comando ''library(''nome do pacote'')'' carrega um pacote.
+  * Para listar os objetos de dados nos pacotes carregados, use ''data()''. Na saída desse comando há instruções de como listar todos os objetos de dados, incluindo os de pacotes não carregados.
+</box>
+===== Tipos de Objetos de Dados =====
+Vetores, matrizes e listas são objetos com características diferentes, formalmente definidas no R como //atributos//. Em uma linguagem orientada a objetos, são esses atributos que definem o contexto para a execução de um comando e, portanto, seu resultado. Fazendo uma analogia com o mundo físico, uma mesma ação tem resultados diferentes de acordo com as características do objeto em que é aplicada.
+O que é importante reter aqui é que os resultados que obtemos de um comando no R (incluindo as mensagens de erro!) são em boa parte definidas pelo objeto de dados, e não apenas pela função. Por isso, quando enfrentar algum problema, verifique com cuidado na documentação se o seu comando se aplica à classe de objeto de dados que você está usando e, se sim, como.((em termos técnicos: verifique se e como a função usada define um método para o objeto de dados usado))
+==== Atributos de um Objeto de Dados ====
+Todo objeto no R tem dois atributos básicos, que são o tipo de dado((em termos técnicos, trata-se do modo de armazenamento, e.g., apenas números, apenas caracteres, ou uma mistura, que é uma lista)) e o número de elementos que contêm. As funções ''mode'' e ''length'' retornam esses atributos:
+<code rsplus>
+> pares
+[1]  2  4  6  8 10
+> mode(pares)
+[1] "numeric"
+> length(pares)
+[1] 5
+</code>
+Objetos também podem ter uma ou mais classes. Um vetor numérico pode ser da classe dos inteiros ou da classe dos fatores. Um objeto da classe matriz pode ter dados do tipo numérico, lógicos((V= verdadeiro ou F = Falso)) ou caracteres. O comando ''class'' retorna a classe de um objeto:
+<code rsplus>
+> matriz.letras
+     [,1] [,2] [,3] [,4]
+[1,] "a"  "b"  "c"  "d"
+[2,] "a"  "b"  "c"  "d"
+[3,] "a"  "b"  "c"  "d"
+> mode(matriz.letras)
+[1] "character"
+> class(matriz.letras)
+[1] "matrix"
+> matriz.numeros
+     [,1] [,2] [,3] [,4]
+[1,]    1    2    3    4
+[2,]    1    2    3    4
+[3,]    1    2    3    4
+> mode(matriz.numeros)
+[1] "numeric"
+> class(matriz.numeros)
+[1] "matrix"
+</code>
+==== Vetores ====
+São um conjunto de elementos do mesmo tipo, como números ou caracteres. Há várias classes de vetores. Os vetores que temos trabalhado até agora são numéricos:
+<code rsplus>
+> class( a )
+[1] "numeric"
+> class( b )
+[1] "integer"
+> class( c )
+[1] "integer"
+</code>
+A classe '''numeric''' designa números reais enquanto que a classe '''integer''' designa números inteiros.
+É possível ter no R um vetor tipo '''character''' formado por palavras ou frases:
+<code rsplus>
+> sp = c( "Myrcia sulfiflora", "Syagrus romanzoffianus" , "Tabebuia cassinoides", "Myrcia sulfiflora" )
+> mode( sp )
+[1] "character"
+>
+</code>
+==== Vetores da Classe Fator e as Funções ''table'' e ''tapply'' ====
+Os fatores são uma classe especial de vetores, que definem variáveis categóricas de classificação, como os tratamentos em um experimento fatorial, ou categorias em uma tabela de contingência.
+A função ''factor'' cria um fator, a partir de um vetor :
+<code rsplus>
+> sexo <- factor(rep(c("F","M"),each=9))
+> sexo
+ [1] M M M M M M M M M F F F F F F F F F
+Levels: F M
+>
+> numeros <- rep(1:3,each=3)
+> numeros
+[1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3
+> numeros.f <- factor(numeros)
+> numeros.f
+[1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3
+Levels: 1 2 3
+</code>
+Em muitos casos, indicar que um vetor é um fator é importante para a análise, e várias funções no R exigem variáveis dessa classe, ou têm respostas específicas para ela ((em termos técnicos, dizemos que há métodos para cada classe de objeto, e que algumas funções têm métodos específicos para fatores, ou só têm para essa classe. Veja a seção sobre programação para detalhes)).
+Note que fatores têm um atributo que especifica seus níveis ou categorias (''levels'') , que seguem ordem alfanumérica crescente, por //default//. Como essa ordem é importante para muitas análises, pode-se alterá-la com o argumento ''levels'', por exemplo para colocar o controle antes dos tratamentos:
+<code rsplus>
+> tratamentos <- factor(rep(c("Controle","Adubo A","Adubo B"),each=4))
+> tratamentos
+ [1] Controle Controle Controle Controle Adubo A  Adubo A  Adubo A  Adubo A
+ [9] Adubo B  Adubo B  Adubo B  Adubo B
+Levels: Adubo A Adubo B Controle
+>
+> tratamentos <- factor(rep(c("Controle","Adubo A","Adubo B"),each=4),levels=c("Controle","Adubo A","Adubo B"))
+> tratamentos
+ [1] Controle Controle Controle Controle Adubo A  Adubo A  Adubo A  Adubo A
+ [9] Adubo B  Adubo B  Adubo B  Adubo B
+Levels: Controle Adubo A Adubo B
+</code>
+Há ainda a função ''levels'', que retorna os níveis de um fator:
+<code rsplus>
+> tratamentos <- factor(rep(1:3,each=4))
+> tratamentos
+ [1] 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
+Levels: 1 2 3
+>
+> levels(tratamentos)
+[1] "1" "2" "3"
+</code>
+Fatores podem conter níveis não usados (vazios):
+<code rsplus>
+> politicos <- factor(rep("corrupto",10),levels=c("corrupto","honesto"))
+> politicos
+ [1] corrupto corrupto corrupto corrupto corrupto corrupto corrupto corrupto
+ [9] corrupto corrupto
+Levels: corrupto honesto
+</code>
+<box center 50% red| **Duas Coisa que Você Precisa Saber sobre Fatores**>
+  * Um fator pode ter níveis para os quais não há valores. Isso pode acontecer quando alguns valores são selecionados ou excluídos (ver item sobre [[04-dados#Subconjuntos e Indexação|indexação]], nessa seção). Isso é muito importante, pois afeta o resultado de muitas funções (Veja os exemplos da função ''tapply'', a seguir e também no item sobre [[04-dados#Indexação de Fatores|indexação de fatores]]).
+  * Em versões mais antigas do R, a função ''read.table'' transformava em fatores todas as variáveis que tivessem caracteres por //default//. Em versões mais recentes, esse não é mais o padrão. Mas você pode decidir como você quer lidar com os caracteres durante a leitura usando o argumento ''as.is''.
+</box>
+=== A função ''tapply'' ===
+Para aplicar uma função aos subconjuntos de um vetor definidos por um fator use a função ''tapply'':
+<code rsplus>
+> pop.2007
+Feira de Santana         Salvador        São Paulo          Niterói
+          2714119         11104712           476669
+     Nova Iguaçu           Recife      Santo André   Rio de Janeiro
+          1528970           676846          6178762
+        Sorocaba         Campinas           Osasco        Guarulhos
+          1073020           724368          1289047
+        Jaboatão
+> regiao
+ [1] NE NE SE SE SE NE SE SE SE SE SE SE NE
+Levels: NE SE
+##Soma do número de habitantes das cidades por região
+> tapply(X=pop.2007,INDEX=regiao,FUN=sum)
+      NE       SE
+ 5449103 22972420
+#Número de habitantes da cidade mais populosa de cada região
+> tapply(X=pop.2007,INDEX=regiao,FUN=max)
+      NE       SE
+ 2714119 11104712
+</code>
+Os argumentos básicos são o vetor de valores (''X''), o fator que será usado para definir os subconjuntos (''INDEX''), e a função que será aplicada (''FUN''). É possível usar mais de um fator para definir os subconjuntos:
+<code rsplus>
+> sexo <- factor(rep(c("F","M"),each=9))
+> dieta <- factor(rep(rep(c("normal","light","diet"),each=3),2), levels=c("normal","light","diet"))
+> peso <- c(65,69,83,90,58,84,85,74,92,71,72,78,67,65,62,74,73,68)
+> sexo
+ [1] F F F F F F F F F M M M M M M M M M
+Levels: F M
+> dieta
+ [1] normal normal normal light  light  light  diet   diet   diet   normal
+[11] normal normal light  light  light  diet   diet   diet
+Levels: normal light diet
+> peso
+ [1] 65 69 83 90 58 84 85 74 92 71 72 78 67 65 62 74 73 68
+> ##Media de peso por sexo e dieta
+> tapply(peso,list(sexo,dieta),mean)
+      diet    light   normal
+F 83.66667 77.33333 72.33333
+M 71.66667 64.66667 73.66667
+</code>
+=== A função ''table'' ===
+Para contar elementos em cada nível de um fator, use a função ''table'':
+<code rsplus>
+> table(politicos)
+politicos
+corrupto  honesto
+        0
+</code>
+A função pode fazer tabulações cruzadas, gerando uma tabela de contingência((em termos técnicos, a função table retorna um "array" (veja abaixo) com o mesmo número de dimensões que os fatores fornecidos como argumentos)):
+<code rsplus>
+> table(sexo,dieta)
+    dieta
+sexo normal light diet
+   F      3     3    3
+   M      3     3    3
+</code>
+A função ''table'' trata cada valor de um vetor como um nível de um fator. Portanto, é útil também para contar a frequência de valores em vetores de números inteiros e de caracteres:
+<code rsplus>
+> x <- rep(1:5,each=10)
+> class(x)
+[1] "integer"
+> table(x)
+x
+  2  3  4  5
+10 10 10 10
+> y <- rep(c("a","b","c"),20)
+> class(y)
+[1] "character"
+> table(y)
+y
+ a  b  c
+20 20
+</code>
+==== Listas ====
+Uma lista é um objeto composto de vetores que podem ser diferentes classes e tamanhos, e podem ser criadas com o comando ''list''
+<code rsplus>
+> minha.lista <- list(um.vetor=1:5, uma.matriz=matrix(1:6,2,3), um.dframe=data.frame(seculo=c("XIX","XX","XXI"),inicio=c(1801,1901,2001)))
+> minha.lista
+$um.vetor
+[1] 1 2 3 4 5
+$uma.matriz
+     [,1] [,2] [,3]
+[1,]    1    3    5
+[2,]    2    4    6
+$um.dframe
+  seculo inicio
+    XIX   1801
+     XX   1901
+    XXI   2001
+</code>
+Nas palavras de Bill Venables, listas são como "varais" onde se pode pendurar qualquer outro objeto, inclusive outras listas, o que as torna **objetos recursivos**:
+<code rsplus>
+super.lista <- list(lista.velha=minha.lista, um.numero=1)
+</code>
+Alguns objetos têm como atributo o nome de seus elementos, como é o caso das listas. A função ''names'' retorna esses nomes:
+<code rsplus>
+> names(minha.lista)
+[1] "um.vetor"   "uma.matriz" "um.dframe"
+>
+> names(super.lista)
+[1] "lista.velha" "um.numero"
+</code>
+=== Seleção Rápida de um Objeto em uma Lista ===
+O operador ''$'' permite selecionar rapidamente um objeto de uma lista:
+<code rsplus>
+> minha.lista$um.vetor
+[1] 1 2 3 4 5
+>
+> names(super.lista)
+[1] "lista.velha" "um.numero"
+>
+> names(super.lista$lista.velha)
+[1] "um.vetor"   "uma.matriz" "um.dframe"
+>
+> names(super.lista$lista.velha$um.dframe)
+[1] "seculo" "inicio"
+</code>
+==== Data Frames ====
+A tabela de dados (//data frame//) é um tipo especial de lista, composta por vetores de mesmo tamanho, mas que podem ser de classes diferentes:
+<code rsplus>
+> names(trapalhoes)
+[1] "nomes"    "ano.nasc" "vive"
+>
+> trapalhoes
+     nomes ano.nasc  vive
+     Didi     1936  TRUE
+     Dedé     1936  TRUE
+   Mussum     1941 FALSE
+Zacarias     1934 FALSE
+>
+> class(trapalhoes$nomes)
+[1] "character"
+> class(trapalhoes$ano.nasc)
+[1] "numeric"
+> class(trapalhoes$vive)
+[1] "logical"
+</code>
+=== Seleção Rápida de Variáveis em Data Frames ===
+Todas as operações já descritas para listas são válidas para os //data frames//.
+Assim como para listas, o operador ''$'' pode ser usado selecionar um dos vetores que compõem um //data frame//, como no exemplo acima.
+Esse operador também pode ser usado para criar novas variáveis (vetores) e acrescentá-las ao objeto. Para isso, basta acrescentar após o operador o nome da nova variável, e atribuir a ela um valor:
+<code rsplus>
+> trapalhoes$idade.2008 <- 2008 - trapalhoes$ano.nasc
+> trapalhoes
+     nomes ano.nasc  vive idade.2007
+     Didi     1936  TRUE         72
+     Dedé     1936  TRUE         72
+   Mussum     1941 FALSE         67
+Zacarias     1934 FALSE         74
+</code>
+=== A Função ''aggregate'' ===
+A função ''aggregate'' gera subconjuntos de cada um dos vetores de um //data frame//, executa uma função para cada um desses subconjuntos, e retorna um novo //data frame// com os resultados.
+Como seu resultado é sempre um //data frame//, a função ''aggregate'' é mais adequada que ''tapply'' para fazer estatísticas de muitos casos por uma ou muitas combinações de critérios:
+<code rsplus>
+> carros.marcas
+ [1] Chevrolet Chevrolet Chevrolet Chevrolet Chevrolet Chevrolet Chevrolet
+ [8] Chevrolet Ford      Ford      Ford      Ford      Ford      Ford
+[15] Ford      Ford      Toyota    Toyota    Toyota    Toyota
+Levels: Chevrolet Ford Toyota
+> carros.numeros
+   Price Horsepower Weight
+  13.4        110   2490
+  11.4        110   2785
+  15.1        160   3240
+  15.9        110   3195
+  16.3        170   3715
+  16.6        165   4025
+  18.8        170   3910
+  38.0        300   3380
+   7.4         63   1845
+  10.1        127   2530
+  11.3         96   2690
+  15.9        105   2850
+  14.0        115   2710
+  19.9        145   3735
+  20.2        140   3325
+  20.9        190   3950
+   9.8         82   2055
+  18.4        135   2950
+  18.2        130   3030
+  22.7        138   3785
+> aggregate(x=carros.numeros,by=list(carros.marcas),FUN=mean)
+    Group.1   Price Horsepower   Weight
+Chevrolet 18.1875    161.875 3342.500
+      Ford 14.9625    122.625 2954.375
+    Toyota 17.2750    121.250 2955.000
+</code>
+Os argumentos básicos da função são o objeto com os valores (''x''), o(s) fator(es) que definem os subgrupos (''by'', que deve ser uma lista), e a função a ser aplicada a cada vetor em ''x'' (''FUN'').
+==== Matrizes e "Arrays" ====
+Matrizes são vetores cujos valores são referenciados por dois índices, o número da linha e o número da coluna.
+<code rsplus>
+> my.matrix
+     [,1] [,2] [,3] [,4]
+[1,]    1    1    1    1
+[2,]    2    2    2    2
+[3,]    3    3    3    3
+</code>
+Os índices entre colchetes são a referência do par [linha,coluna]((a notação [,1] significa "todas as linhas da coluna 1", mais detalhes no item sobre indexação, mais abaixo)). Esses índices são exibidos quando as dimensões não têm nomes, que são controlados pelas funções ''rownames'' e ''colnames'':
+<code rsplus>
+> rownames(my.matrix) <- c("R1","R2","R3")
+> colnames(my.matrix) <- c("C1","C2","C3","C4")
+>
+> my.matrix
+   C1 C2 C3 C4
+R1  1  1  1  1
+R2  2  2  2  2
+R3  3  3  3  3
+</code>
+A função ''dimnames'' retorna uma lista com os nomes de cada dimensão de uma matriz
+<code rsplus>
+> dimnames(my.matrix)
+[[1]]
+[1] "R1" "R2" "R3"
+[[2]]
+[1] "C1" "C2" "C3" "C4"
+</code>
+A função ''dim'' retorna o comprimento de cada dimensão de uma matriz, no caso três linhas e quatro colunas:
+<code rsplus>
+> dim(my.matrix)
+[1] 3 4
+</code>
+=== Totais Marginais: a função ''apply'' ===
+Para aplicar qualquer função a uma das dimensões de uma matriz, use a função ''apply'':
+<code rsplus>
+##Soma dos valores de cada linha:
+> apply(X=my.matrix,MARGIN=1,FUN=sum)
+R1 R2 R3
+  8 12
+>
+##Máximo de cada coluna
+> apply(X=my.matrix,MARGIN=2,FUN=max)
+C1 C2 C3 C4
+  3  3  3
+</code>
+Os argumentos básicos da função são a matriz (''X''), a dimensão (''MARGIN'', valor 1 para linhas, valor 2 para colunas) e a função a aplicar (''FUN'').
+=== Álgebra Matricial ===
+Todas as operações matriciais podem ser realizadas com as matrizes numéricas. O R possui funções para estas operações, como ''%*%'', para multiplicação, entre outras:
+<code rsplus>
+> m
+     [,1] [,2] [,3]
+[1,]    1    1    1
+[2,]    1    1    1
+[3,]    1    1    1
+[4,]    1    1    1
+> n
+[1] 1 2 3
+##Multiplicação usual: NÃO É MULTIPLICAÇÃO MATRICIAL
+> m*n
+     [,1] [,2] [,3]
+[1,]    1    1    1
+[2,]    2    2    2
+[3,]    3    3    3
+##Diagonal da matriz resultante
+> diag(m*n)
+[1] 1 2 3
+>
+##Multiplicação matricial
+> m%*%n
+     [,1]
+[1,]    6
+[2,]    6
+[3,]    6
+</code>
+Consulte a ajuda para detalhes.
+=== Arrays ===
+Os //arrays// são a generalização das matrizes para mais de duas dimensões. Um exemplo é o objeto ''Titanic'', com as seguintes dimensões:
+<code rsplus>
+> dim(Titanic)
+[1] 4 2 2 2
+</code>
+Com os seguintes nomes:
+<code rsplus>
+> dimnames(Titanic)
+$Class
+[1] "1st"  "2nd"  "3rd"  "Crew"
+$Sex
+[1] "Male"   "Female"
+$Age
+[1] "Child" "Adult"
+$Survived
+[1] "No"  "Yes"
+</code>
+Todas as operações aplicáveis a matrizes também o são para //arrays//:
+<code rsplus>
+> adultos.por.sexo <- apply(Titanic, c(2, 4), sum)
+##Mulheres primeiro?
+> adultos.por.sexo
+        Survived
+Sex        No Yes
+  Male   1364 367
+  Female  126 344
+##Como o objeto resultante é uma matriz, pode-se aplicar apply novamente:
+> adultos.por.sexo/apply(adultos.por.sexo,1,sum)
+        Survived
+Sex             No       Yes
+  Male   0.7879838 0.2120162
+  Female 0.2680851 0.7319149
+</code>
+==== Exercícios ====
+<box left | //**Exercício 3.5.** Classes de Objetos//>
+O pacote "datasets" contém vários conjuntos de dados para uso em treinamento com a linguagem R.
+O conjunto "iris" é distribuído de duas formas diferentes, nos objetos ''iris'' e ''iris3''. São quatro medidas de flores de três espécies de //Iris// (Iridaceae).
+  - Quais são as classes desses dois objetos?
+  - Calcule a média de cada uma das quatro medidas por espécie, dos dois objetos.
+  - Os nomes das variáveis estão em inglês. Mude-os para português no objeto ''iris''. (//DICA: Como tudo mais no R, os resultados da função ''names'' podem ser armazenados em um objeto//)
+</box>
+<box left | //**Exercício 3.6.** Importação e modificação de um arquivo texto//>
+   - Crie um objeto com os dados do arquivo-texto [[:dados:dados-esaligna|esaligna.csv]].
+   - Verifique o conteúdo do objeto resultante, com a função ''summary''.
+   - Acrescente uma nova coluna ao data frame resultante, com a soma das biomassas de folhas e do tronco de cada árvore.
+   - Acrescente outra coluna, com o valor da área basal de cada árvore.
+</box>
+<box left 85% | //**Exercício 3.7.** Alteração de Atributos de um Objeto//>
+  - Crie o seguinte objeto da classe matriz:
+<code rsplus>
+> minha.matriz <- matrix(seq(from=2,to=10,by=2),ncol=5,nrow=3,byrow=T)
+</code>
+  - Mude os nomes das linhas para "L1" a "L3" e das colunas para "C1" a "C5". **Dica**: A função ''paste'' pode poupar trabalho.
+  - O que acontece com a matriz após o comando:<code rsplus> > dim(minha.matriz) <- NULL</code>
+  - Como reverter este resultado?
+  - Se você respondeu ao item anterior, percebeu que os nomes da matriz foram perdidos. Como restituí-los sem ter que refazer o passo 2? **Dica**: o resultado da função ''dimnames'' é uma lista com os nomes de cada dimensão.
+</box>
+<box left 85% | //**Exercício 3.8.** Agregação//>
+  - Crie um //data frame// com os dados do arquivo [[:dados:dados-asteraceae|itirapina.csv]]
+  - A partir desse objeto, crie um novo //data frame// com o número de ordens, famílias, gêneros e espécies de insetos por tribo de planta.
+**DICA:** para calcular a riqueza, crie esta função, digitando o comando abaixo:
+<code rsplus> riqueza <- function(x) { length(na.omit(unique(x))) } </code>
+Detalhes sobre construção de funções estão no tópico [[.:programar_ale|"Noções de Programação em Linguagem S"]]. Por ora basta saber que essa função conta quantos elementos diferentes há num vetor, excluindo os valores faltantes, e.g.:
+<code rsplus>
+> letras <- rep( c(letters[1:3],NA), each=2)
+> letras
+[1] "a" "a" "b" "b" "c" "c" NA  NA
+> riqueza(letras)
+[1] 3
+</code>
+</box>
+<box left | //**Exercício 3.9.** Operações com Matrizes//>
+As matrizes de transição são uma maneira conveniente de modelar o crescimento de uma população dividida em faixas etárias, ou estágios de desenvolvimento. Para uma população de //Coryphanta robinsorum// (Cactaceae) no deserto do Arizona, divida em três estágios, a matriz de transição foi:
+<code rsplus>
+,43      0    0,56
+,33    0,61     0
+     0,30   0,96
+</code>
+Os elementos da matriz são as probabilidades de transição, num intervalo de tempo, do estágio correspondente ao número da coluna para o estágio correspondente ao número da linha. Por exemplo, a chance de um indivíduo passar do estágio 1 para o 2 é 0,33, e de permanecer em 1 é de 0,43.
+  - Crie um objeto da classe matriz com esses valores. Isso permite realizar as operações matriciais a seguir.
+  - Para calcular o número de indivíduos em cada estágio após um intervalo de tempo, basta multiplicar a matriz de transição pelas abundâncias dos indivíduos em cada estágio. Começando com 50 indivíduos do estágio 1, 25 do estágio 2 e 10 no estágio 3, qual será o número de plantas em cada estágio após três intervalos?
+  - **Opcional**: A taxa de crescimento geométrico da população é o primeiro autovalor da matriz de transição, que pode ser calculado com a função ''eigen''((consulte a ajuda para interpretar o resultados dessa função)). Se a taxa é maior que um a população está crescendo. É o caso dessa população?
+</box>
+===== O R como Ambiente de Operações Vetoriais =====
+Na verdade, o R é muito mais que uma simples calculadora. O R é um **ambiente** onde podemos realizar operações vetoriais e matriciais.
+Além das regras básicas para operações com vetores numéricos (ver [[03-funcoes#Vetores: Operações Matemáticas]]), há operações aplicáveis a outros tipos de dados, e as importantíssimas **operações lógicas**, aplicáveis a qualquer classe.
+==== Operações com Caracteres ====
+Para vetores do tipo '''character''' operações matemáticas não fazem sentido e retornam uma mensagem de erro e o valor ''NA'':
+<code rsplus>
+> mean( sp )
+[1] NA
+Warning message:
+argument 'is' not numeric or logical: returning NA in: mean.default(sp)
+>
+</code>
+Mas existem muitas operações que funcionam ou são próprias desse tipo de vetores:
+<code rsplus>
+> sort( sp ) # ordenação de caracteres em ordem crescente
+[1] "Myrcia sulfiflora"      "Myrcia sulfiflora"      "Syagrus romanzoffianus"
+[4] "Tabebuia cassinoides"
+>
+> grep("Myrcia", sp) # busca por elementos do vetor de caracteres contendo "Myrcia"
+[1] 1 4
+>
+> table( sp ) # contagem do numero de elementos para cada classe de elemento
+sp
+     Myrcia sulfiflora Syagrus romanzoffianus   Tabebuia cassinoides
+                      1                      1
+>
+> sub("Myrcia", "M.", sp ) # substituição de caracteres
+[1] "M. sulfiflora"          "Syagrus romanzoffianus" "Tabebuia cassinoides"   "M. sulfiflora"
+>
+> strsplit(sp, " ") # divisão de cada elemento do vetor por um dado caractere ou símbolo (no caso, um espaço)
+[[1]]
+[1] "Myrcia"     "sulfiflora"
+[[2]]
+[1] "Syagrus"        "romanzoffianus"
+[[3]]
+[1] "Tabebuia"    "cassinoides"
+[[4]]
+[1] "Myrcia"     "sulfiflora"
+>
+</code>
+Também é possível concatenar vetores de caracteres usando a função ''paste'':
+<code rsplus>
+> bicho <- c("pato","gato","boi")
+> cor <- c("branco","preto","vermeio")
+> paste(bicho,cor)
+[1] "pato branco" "gato preto"  "boi vermeio"
+</code>
+==== Operações Lógicas ====
+Algumas operações são válidas para qualquer tipo de vetor. Essas operações envolvem comparações e são chamadas de operações lógicas:
+<code rsplus>
+> "Tabebuia cassinoides" == sp
+[1] FALSE FALSE  TRUE FALSE
+>
+> a <= 7
+[1]  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
+>
+> b
+[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
+> b >= 4
+[1] FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
+>
+> c
+ [1] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
+> (c %% 2) != 0
+ [1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE
+[13] FALSE
+>
+</code>
+Como o R é um **ambiente vetorial** o resultado de operações lógicas também podem ser guardadas em vetores.  Assim, surgem os vetores de classe '''logical''':
+<code rsplus>
+> b
+[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
+> f <- b <= 5
+> f
+[1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE
+> class( f )
+[1] "logical"
+>
+</code>
+=== Teste lógico para valores faltantes: função ''is.na()'' ===
+O indicador de valor faltante (//"missing values//) no R é ''NA'', e o de valores não-numéricos (em geral resultantes de operações que não têm um valor definido) é ''NaN''. A operação lógica para testar esses valores é feita com a função ''is.na'', e não com os operadores ''=='' ou ''!=''
+<code rsplus>
+> a <- seq(-100,100,50)
+> a
+[1] -100  -50    0   50  100
+> b <- sqrt(a)
+Warning message:
+NaNs produzidos in: sqrt(a)
+> b
+[1]       NaN       NaN  0.000000  7.071068 10.000000
+> b==NA
+[1] NA NA NA NA NA
+> b=="NA"
+[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
+> is.na(b)
+[1]  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE
+> !is.na(b)
+[1] FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE
+</code>
+<box 90% center red>
+**Operadores Lógicos no R** ((Incluímos aqui a função ''is.na'' para lembrar que para testar a ocorrência de valores faltantes ou não numéricos (Na e NaN) ela deve ser usada, e não os operadores ''=='' ou ''!=''))
+<code rsplus>
+=========================================
+ OPERADOR         DESCRIÇÃO
+=========================================
+   ==             igual
+   !=             diferente
+   >              maior
+   <              menor
+   >=             maior ou igual
+   <=             menor ou igual
+   &              e (and)
+   |              ou (or)
+   !              não
+   is.na()        valor faltante ou
+                  não numérico
+=========================================
+</code>
+</box>
+==== Sinais de Atribuição e de Igualdade ====
+Já tratamos dos sinais de atribuição no item sobre [[02-entrada#Criação de Objetos: Atribuição|criação de objetos]] da seção de Introdução ao R, onde vimos que um dos sinais de atribuição é um sinal de igual (**=**):
+<code rsplus>
+> a = log(2)
+> a
+[1] 0.6931472
+>
+</code>
+Um **detalhe importantíssimo** é diferenciar um **sinal de igualdade** de um **sinal de atribuição**.
+O sinal de igualdade faz uma comparação entre dois elementos.  No R o sinal de igualdade são dois sinais de igual seguidos (**==**). Este operador retorna o resultado do teste lógico //"a igual b?"//, que só pode ter dois valores, ''T'' (verdadeiro), ou ''F'' (falso):
+<code rsplus>
+> a = 2 + 2
+> a == 4
+[1] TRUE
+> a == 2+2
+[1] TRUE
+> a == 2
+[1] FALSE
+>
+</code>
+=== Uma maneira simples de quantificar frequências ===
+Os vetores lógicos (''logical'') podem participar de operações matemáticas. Nesse caso o valor ''TRUE'' assume o valor 1, e valor ''FALSE'' assume o valor 0:
+<code rsplus>
+> f
+[1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE
+> f * 7
+[1] 7 7 7 7 7 0 0 0
+>
+> f * (1:length(f))
+[1] 1 2 3 4 5 0 0 0
+>
+</code>
+Para ter frequência de dados que satisfaçam uma certa condição basta somar o vetor lógico resultante:
+<code rsplus>
+> notas.dos.alunos
+ [1]  6.0  5.1  6.8  2.8  6.1  9.0  4.3 10.4  6.0  7.9  8.9  6.8  9.8  4.6 11.3
+[16]  8.0  6.7  4.5
+##Quantos valores iguais ou maiores que cinco?
+> sum(notas.dos.alunos>=5)
+[1] 14
+##Qual a proporção deste valor em relação ao total?
+> sum(notas.dos.alunos>=5)/length(notas.dos.alunos)
+[1] 0.7777778
+</code>
+==== Exercícios ====
+<box 100% left | //**Exercício 4.10.** Tabela de Cores//>
+Considere o seguinte vetor:
+<code rsplus>
+>  cores = c("amarelo","vermelho","azul","laranja")
+>
+</code>
+Para gerar uma amostra, com reposição, dessas cores execute o comando:
+<code rsplus>
+> muitas.cores = sample(cores, 20, TRUE)
+> muitas.cores
+ [1] "amarelo"  "azul"     "amarelo"  "amarelo"  "vermelho" "laranja"
+ [7] "laranja"  "azul"     "amarelo"  "vermelho" "amarelo"  "laranja"
+[13] "azul"     "amarelo"  "amarelo"  "amarelo"  "amarelo"  "vermelho"
+[19] "azul"     "laranja"
+>
+</code>
+Como podemos obter uma tabela de freqüência das cores?
+</box>
+<box 100% left | //**Exercício 4.11.** Vetor Normal//>
+Para gerar uma amostra de 1000 números de uma distribuição Normal com média 23 e desvio padrão 5, utilize o comando:
+<code rsplus>
+> vnormal = rnorm(1000, 23, 5)
+</code>
+Quantas observações no vetor '''vnormal''' são maiores que 28? E maiores que 33?
+</box>
+<box 100% left | //**Exercício 4.12.** R Colors I//>
+A função '''colors()''' lista todas as cores que o R é capaz de gerar.
+Quantas dessas cores são variantes da cor salmão (//salmon//)?
+Quantas são variantes de verde?
+</box>
+===== Subconjuntos e Indexação =====
+Frequentemente teremos que trabalhar não com um vetor inteiro, mas com um //subconjunto// dele. Para obter subconjuntos de um vetor temos que realizar operações de **indexação**, isto é, associar ao vetor um outro vetor de mesmo tamanho com os **índices** dos elementos selecionados.
+O **operador** de indexação é o colchetes ''[]'', e um vetor pode ser indexado de três formas principais:
+A) **Vetor de números inteiros positivos**: os números se referem às posições desejadas do vetor indexado.
+<code rsplus>
+> a
+[1]  1.0000000 10.0000000  3.4000000  3.1415927  0.7853982  0.3678794  0.8020016
+[8]  0.4338837
+> a[ 2:4 ]                             # subconjuntos dos elementos nas posições 2 a 4
+[1] 10.000000  3.400000  3.141593
+> b
+[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
+> b[ c(2,5,8) ]                        # subconjuntos dos elementos nas posições 2, 5 e 8
+[1] 2 5 8
+>
+</code>
+B) **Vetor de números inteiros negativos**: os números se referem às posições **não** desejadas do vetor indexado.
+<code rsplus>
+ a
+[1]  1.0000000 10.0000000  3.4000000  3.1415927  0.7853982  0.3678794  0.8020016
+[8]  0.4338837
+> a[ -(2:4) ]                                             # Exclui as posições de 2 a 4
+[1] 1.0000000 0.7853982 0.3678794 0.8020016 0.4338837
+> b
+[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
+> b[ -c(2,5,8) ]                                          # Exclui as posições de 2, 5 e 8
+[1] 1 3 4 6 7
+>
+</code>
+C) **Vetor lógico**: os elementos do vetor lógico correspondentes a ''TRUE'' são selecionados, os elementos correspondentes a ''FALSE'' são excluídos.
+<code rsplus>
+> b
+[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
+> b[ c(TRUE, TRUE, FALSE, FALSE, FALSE, TRUE, TRUE) ]
+[1] 1 2 6 7 8
+> b[ b< 5 ]
+[1] 1 2 3 4
+> b[ b >= 7 ]
+[1] 7 8
+> b[ b == max(b) ]
+[1] 8
+> b[ b == min(b) ]
+[1] 1
+>
+</code>
+Na indexação por vetores lógicos, esses vetores devem ter **o mesmo comprimento** do vetor indexado. Caso contrário a operação será defeituosa:
+<code rsplus>
+> b
+[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
+> b[ c(TRUE, TRUE) ]
+[1] 1 2 3 4 5 6 7 8
+> b[ c(FALSE, FALSE) ]
+integer(0)
+>
+</code>
+As operações por vetores lógicos podem combinar vários critérios, por meio dos operadores "E", "OU" e "NÃO":
+<WRAP center round box 60%>
+Por questão de segurança do wiki contra spam algumas palavras são proibidas. Nos exemplos a seguir a palavra "estupro" em inglês foi substituída por "Abuso", por esse motivo para rodar as linhas de código deve retornar a palavra para o idioma inglesa.
+</WRAP>
+<code rsplus>
+## Primeiras 5 linhas do data frame USArrests (crimes/1000 habitantes em cada estado dos EUA, em 1973):
+> USArrests[1:5,]
+           Murder Assault UrbanPop Abusos
+Alabama      13.2     236       58 21.2
+Alaska       10.0     263       48 44.5
+Arizona       8.1     294       80 31.0
+Arkansas      8.8     190       50 19.5
+California    9.0     276       91 40.6
+##População Urbana dos estados em que a razão entre assassinatos e assaltos foi maior que 20
+> USArrests$UrbanPop[USArrests$Murder>USArrests$Assault/20]
+ [1] 58 60 83 65 66 52 66 44 70 53 75 72 48 59 80 63 39
+##Mesma condição acima, apenas estados com população menor do 55 milhões
+> USArrests$UrbanPop[USArrests$Murder>USArrests$Assault/20 & USArrests$UrbanPop<55]
+[1] 52 44 53 48 39
+</code>
+D) **Vetor caracter**: nesse caso o vetor deve ser //nomeado// (função ''names'') por um vetor ''character'':
+<code rsplus>
+> zoo = c(4, 10, 2, 45)
+> names(zoo) = c("onça", "anta", "tatu", "guará")
+> zoo[ c("anta", "guará") ]
+ anta guará
+    45
+> zoo[ grep("ç", names(zoo)) ]
+onça
+>
+</code>
+==== Indexação de Fatores ====
+A indexação de um fator pode resultar em níveis não usados. Caso você queira excluir esses níveis, use o argumento ''drop'', do operador ''[]'':
+<code rsplus>
+> tratamentos
+ [1] Controle Controle Controle Controle Adubo A  Adubo A  Adubo A  Adubo A
+ [9] Adubo B  Adubo B  Adubo B  Adubo B
+Levels: Controle Adubo A Adubo B
+> resposta
+ [1] 1.8 3.0 0.9 1.7 2.4 2.7 2.6 1.5 3.0 2.7 0.8 3.0
+> resp.sem.controle <- resposta[tratamentos!="Controle"]
+> trat.sem.controle <- tratamentos[tratamentos!="Controle"]
+> tapply(resp.sem.controle,trat.sem.controle,mean)
+Controle  Adubo A  Adubo B
+      NA    2.300    2.375
+>
+> ## Para eliminar níveis vazios do fator:
+> trat.sem.controle <- tratamentos[tratamentos!="Controle",drop=T]
+> tapply(resp.sem.controle,trat.sem.controle,mean)
+Adubo A Adubo B
+.300   2.375
+</code>
+==== Indexação de Matrizes e Data Frames ====
+O modo de indexação de matrizes é ''[linhas,colunas]'':
+<code rsplus>
+> matriz
+     [,1] [,2] [,3] [,4]
+[1,]    1    4    7   10
+[2,]    2    5    8   11
+[3,]    3    6    9   12
+> matriz[1,1]
+[1] 1
+> matriz[1:2,1]
+[1] 1 2
+> matriz[1:2,1:2]
+     [,1] [,2]
+[1,]    1    4
+[2,]    2    5
+</code>
+A mesma notação é válida para //data frames//:
+<code rsplus>
+> USArrests[1:5,c(2,4)]
+           Assault abuso
+Alabama        236 21.2
+Alaska         263 44.5
+Arizona        294 31.0
+Arkansas       190 19.5
+California     276 40.6
+>
+> USArrests[1:5,c("Assault","Abuso")]
+           Assault Abuso
+Alabama        236 21.2
+Alaska         263 44.5
+Arizona        294 31.0
+Arkansas       190 19.5
+California     276 40.6
+>
+> USArrests[USArrests$UrbanPop>80,c("Assault","Abuso")]
+              Assault Abuso
+California        276 40.6
+Hawaii             46 20.2
+Illinois          249 24.0
+Massachusetts     149 16.3
+Nevada            252 46.0
+New Jersey        159 18.8
+</code>
+Para incluir todas as linhas ou colunas, omita o valor (mas mantenha a vírgula!):
+<code rsplus>
+> matriz[,1]
+[1] 1 2 3
+> matriz[,c(1,4)]
+     [,1] [,2]
+[1,]    1   10
+[2,]    2   11
+[3,]    3   12
+>
+> USArrests[1:5,]
+           Murder Assault UrbanPop Abuso
+Alabama      13.2     236       58 21.2
+Alaska       10.0     263       48 44.5
+Arizona       8.1     294       80 31.0
+Arkansas      8.8     190       50 19.5
+California    9.0     276       91 40.6
+>
+> USArrests[grep("C",row.names(USArrests)),]
+               Murder Assault UrbanPop Abuso
+California        9.0     276       91 40.6
+Colorado          7.9     204       78 38.7
+Connecticut       3.3     110       77 11.1
+North Carolina   13.0     337       45 16.1
+South Carolina   14.4     279       48 22.5
+>
+</code>
+A notação é estendida para um //array// de qualquer dimensão, como o objeto ''Titanic'', que tem quatro dimensões:
+<code rsplus>
+> dimnames(Titanic)
+$Class
+[1] "1st"  "2nd"  "3rd"  "Crew"
+$Sex
+[1] "Male"   "Female"
+$Age
+[1] "Child" "Adult"
+$Survived
+[1] "No"  "Yes"
+## Adultos sobreviventes
+> Titanic[,,2,2]
+      Sex
+Class  Male Female
+st    57    140
+nd    14     80
+rd    75     76
+  Crew  192     20
+## O mesmo, usando os nomes
+> Titanic[,,"Adult","Yes"]
+      Sex
+Class  Male Female
+st    57    140
+nd    14     80
+rd    75     76
+  Crew  192     20
+</code>
+==== Usando Indexação para Alterar Valores ====
+Combinando as operações de indexação e de atribuição é possível alterar os valores de qualquer parte de um objeto:
+<code rsplus>
+> zoo
+ onça  anta  tatu guará
+    10     2    45
+> names(zoo)[4] <- "lobo-guará"
+> zoo
+      onça       anta       tatu lobo-guará
+         10          2         45
+>
+> matriz
+     [,1] [,2] [,3] [,4]
+[1,]    1    4    7   10
+[2,]    2    5    8   11
+[3,]    3    6    9   12
+> matriz[,c(1,4)] <- NA
+> matriz
+     [,1] [,2] [,3] [,4]
+[1,]   NA    4    7   NA
+[2,]   NA    5    8   NA
+[3,]   NA    6    9   NA
+> matriz[is.na(matriz)==T] <- 0
+> matriz
+     [,1] [,2] [,3] [,4]
+[1,]    0    4    7    0
+[2,]    0    5    8    0
+[3,]    0    6    9    0
+</code>
+==== Ordenação por Indexação: Função ''order()'' ====
+Com a indexação é possível mudar a ordem de um vetor:
+<code rsplus>
+> zoo
+      onça       anta       tatu lobo-guará
+         10          2         45
+>##Invertendo a ordem
+> zoo[4:1]
+lobo-guará       tatu       anta       onça
+          2         10          4
+##Uma ordem arbitrária
+> zoo[c(3,4,2,1)]
+      tatu lobo-guará       anta       onça
+         45         10          4
+</code>
+A função ''order'' retorna os **índices** dos elementos de um vetor:
+<code rsplus>
+##Vetor de nomes do vetor zoo:
+> names(zoo)
+[1] "onça"       "anta"       "tatu"       "lobo-guará"
+## O nome "anta", que tem o índice 2, é o primeiro na ordem alfabética:
+> order(names(zoo))
+[1] 2 4 1 3
+</code>
+E com isso podemos usar seu resultado para ordenar um vetor em função de quaisquer outros:
+<code rsplus>
+> zoo[order(names(zoo))]
+      anta lobo-guará       onça       tatu
+         45          4          2
+</code>
+O argumento da função comporta múltiplos vetores de critério. Em caso de empate pelo(s) primeiro(s) critério(s), os seguintes são usados:
+<code rsplus>
+> cidades
+                 regiao estado pop.2007
+Feira de Santana     NE     BA   544113
+Salvador             NE     BA  2714119
+São Paulo            SE     SP 11104712
+Niterói              SE     RJ   476669
+Nova Iguaçu          SE     RJ   858150
+Recife               NE     PE  1528970
+Santo André          SE     SP   676846
+Rio de Janeiro       SE     RJ  6178762
+Sorocaba             SE     SP   590846
+Campinas             SE     SP  1073020
+Osasco               SE     SP   724368
+Guarulhos            SE     SP  1289047
+Jaboatão             NE     PE   661901
+>
+> cidades[order(cidades$regiao,cidades$estado,cidades$pop.2007,decreasing=T),]
+                 regiao estado pop.2007
+São Paulo            SE     SP 11104712
+Guarulhos            SE     SP  1289047
+Campinas             SE     SP  1073020
+Osasco               SE     SP   724368
+Santo André          SE     SP   676846
+Sorocaba             SE     SP   590846
+Rio de Janeiro       SE     RJ  6178762
+Nova Iguaçu          SE     RJ   858150
+Niterói              SE     RJ   476669
+Recife               NE     PE  1528970
+Jaboatão             NE     PE   661901
+Salvador             NE     BA  2714119
+Feira de Santana     NE     BA   544113
+</code>
+<box 50% center red |**Prefira Ordenar por Indexação**>
+A função ''sort'' é limitada porque ordena apenas o vetor ao qual é aplicada.
+A função ''order'' permite uma ordenação mais flexível, pois pode usar critérios múltiplos, e os índices resultantes podem ser aplicados a qualquer objeto de igual comprimento.
+</box>
+==== Exercícios ====
+<box 100% left | //**Exercício 4.13.** Comando Curto, Resultado nem Tanto//>
+Verifique o resultado do comando:
+<code rsplus>
+> ?"["
+</code>
+</box>
+<box 100% left | //**Exercício 4.14** Indexação de Listas//>
+Crie uma lista com o comando:
+<code rsplus>
+minha.lista <- list(um.vetor=1:5, uma.matriz=matrix(1:6,2,3),
+                    um.dframe=data.frame(seculo=c("XIX","XX","XXI"),
+                    inicio=c(1801,1901,2001)))
+</code>
+Qual a diferença entre os subconjuntos obtidos com os três comandos a seguir:
+<code rsplus>
+minha.lista[1]
+minha.lista[[1]]
+minha.lista$um.vetor
+</code>
+</box>
+<box 100% left | //**Exercício 4.15.** Vetor Normal II//>
+Para gerar uma amostra de 10.000 números de uma distribuição Normal com média 30 e desvio padrão 7, utilize o comando:
+<code rsplus>
+> vnormal = rnorm(10000, 30, 7)
+</code>
+Qual o somatório das observações no vetor '''vnormal''' que são maiores que 44? E maiores que 51?
+Como você excluiria a //maior// observação do vetor '''vnormal'''?
+</box>
+<box 100% left | //**Exercício 4.16.** R Colors II//>
+Das cores que o R pode gerar, quais são as cores variantes de salmão?
+Quais são as variantes de rosa?
+</box>
+<box left | //**Exercício 4.17.** Modificação de Data Frame//>
+  - Ops! Há um erro no arquivo criado no exercício 4.3, no nome do //Diplodocus//. Como corrigir?
+  - Os valores de massa cerebral das três espécies de dinossauros agora estão disponíveis, mas no objeto estão como valores faltantes (''NA''). Substitua-os, usando o operador de indexação.
+^ |
+^//Diplodocus// |50|
+^//Triceratops// |70|
+^//Brachiosaurus// |154,5|
+</box>
+<box 100% left | **Exercício 4.18.** Aninhamento de comunidades>
+O termo "aninhamento" (//nesting//) é usado para a situação em que comunidades mais pobres em espécies são um subconjunto das comunidades mais ricas. Uma análise exploratória rápida de aninhamento é ordenar as linhas e as colunas de uma matriz binária de ocorrência das espécies por comunidades.
+  - Crie um objeto da classe matriz com [[:dados:dados-mamifs| a matriz de ocorrência de mamíferos em topos de montanhas]]. (//DICA: a função ''read.table'' retorna um //data frame//. Use a função ''as.matrix'' para mudar a classe para matriz.//)
+  - Use o ordenamento por indexação para criar uma matriz com as comunidades por ordem decrescente de espécies, e as espécies por ordem decrescente de frequência de ocorrência. (OUTRA DICA: lembre-se da função ''apply''!).
+  - A matriz resultante tem sinais de aninhamento? Por que?
+</box>