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03_apostila:06-modelos
Diferenças
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| Ambos lados da revisão anterior Revisão anterior | |||
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03_apostila:06-modelos [2020/08/12 13:25] adalardo |
03_apostila:06-modelos [2020/08/20 16:10] (atual) adalardo |
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|---|---|---|---|
| Linha 33: | Linha 33: | ||
| A função utilizada para construir modelos lineares de regressão é a função '''lm''' que tem os seguintes argumentos principais: | A função utilizada para construir modelos lineares de regressão é a função '''lm''' que tem os seguintes argumentos principais: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| lm( formula, data, weights, subset, na.action ) | lm( formula, data, weights, subset, na.action ) | ||
| </code> | </code> | ||
| Linha 43: | Linha 43: | ||
| Vejamos um exemplo simples: | Vejamos um exemplo simples: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > egr = read.csv("egrandis.csv",header=T) | > egr = read.csv("egrandis.csv",header=T) | ||
| > egr[1,] | > egr[1,] | ||
| Linha 114: | Linha 114: | ||
| - coeficiente de determinação e coef. de det. ajustado; | - coeficiente de determinação e coef. de det. ajustado; | ||
| - teste //F// geral do modelo. | - teste //F// geral do modelo. | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > summary( hipso1 ) | > summary( hipso1 ) | ||
| Linha 137: | Linha 137: | ||
| * **anova:** a função '''anova''' apresenta a Tabela de análise de variância, tendo as variáveis preditoras como fatores: | * **anova:** a função '''anova''' apresenta a Tabela de análise de variância, tendo as variáveis preditoras como fatores: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > anova( hipso1 ) | > anova( hipso1 ) | ||
| Analysis of Variance Table | Analysis of Variance Table | ||
| Linha 161: | Linha 161: | ||
| O valor default do argumento ''which'' é '''which = c(1:3, 5)'''. | O valor default do argumento ''which'' é '''which = c(1:3, 5)'''. | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > plot( hipso1 ) | > plot( hipso1 ) | ||
| Hit <Return> to see next plot: | Hit <Return> to see next plot: | ||
| Linha 171: | Linha 171: | ||
| * **coef:** a função '''coef''' retorna os coeficientes de regressão do modelo linear: | * **coef:** a função '''coef''' retorna os coeficientes de regressão do modelo linear: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > coef( hipso1 ) | > coef( hipso1 ) | ||
| (Intercept) dap | (Intercept) dap | ||
| Linha 180: | Linha 180: | ||
| * **residuals:** a função '''residuals''' (também pode ser evocada por '''resid''') retorna os resíduos do modelo linear. | * **residuals:** a função '''residuals''' (também pode ser evocada por '''resid''') retorna os resíduos do modelo linear. | ||
| * **fitted:** a função '''fitted''' (também pode ser evocada por '''fitted.values''') retorna os //valores ajustados// do modelo linear. | * **fitted:** a função '''fitted''' (também pode ser evocada por '''fitted.values''') retorna os //valores ajustados// do modelo linear. | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > plot( resid( hipso1 ) ~ fitted( hipso1 ) ) | > plot( resid( hipso1 ) ~ fitted( hipso1 ) ) | ||
| </code> | </code> | ||
| * **predict:** a função '''predict''' retorna os valores //preditos// para novas observações: | * **predict:** a função '''predict''' retorna os valores //preditos// para novas observações: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > predict( hipso1, data.frame( dap=c(10,50,100) ) ) | > predict( hipso1, data.frame( dap=c(10,50,100) ) ) | ||
| 1 2 3 | 1 2 3 | ||
| Linha 228: | Linha 228: | ||
| Consideremos o exercício do modelo de equação de biomassa do tronco em função do diâmetro e altura. O modelo original apresenta claramente | Consideremos o exercício do modelo de equação de biomassa do tronco em função do diâmetro e altura. O modelo original apresenta claramente | ||
| problemas com a pressuposição de homogeneidade de variâncias: | problemas com a pressuposição de homogeneidade de variâncias: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > esa = read.csv("esaligna.csv",header=T) | > esa = read.csv("esaligna.csv",header=T) | ||
| > plot( lm( tronco ~ I(dap^2 * ht), data=esa ) , which=c(1,3) ) | > plot( lm( tronco ~ I(dap^2 * ht), data=esa ) , which=c(1,3) ) | ||
| Linha 237: | Linha 237: | ||
| Se o modelo for ponderado por uma potência do inverso da variável preditora ( ''1/(dap^2 * ht)'' ), talvez se torne um modelo com variância homogênea. | Se o modelo for ponderado por uma potência do inverso da variável preditora ( ''1/(dap^2 * ht)'' ), talvez se torne um modelo com variância homogênea. | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > plot( lm( tronco ~ I(dap^2*ht), data=esa, weights=1/(dap^2*ht)^0.5 ), which=3 ) | > plot( lm( tronco ~ I(dap^2*ht), data=esa, weights=1/(dap^2*ht)^0.5 ), which=3 ) | ||
| Linha 269: | Linha 269: | ||
| Vejamos como exemplo os dados de inventário floresta em floresta plantada: | Vejamos como exemplo os dados de inventário floresta em floresta plantada: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > egr = read.csv("egrandis.csv",header=T) | > egr = read.csv("egrandis.csv",header=T) | ||
| > | > | ||
| Linha 293: | Linha 293: | ||
| Nos **modelos lineares de regressão**, as variáveis '''factor''' podem ser assumidas automaticamente como variáveis indicadoras (variáveis dummy). | Nos **modelos lineares de regressão**, as variáveis '''factor''' podem ser assumidas automaticamente como variáveis indicadoras (variáveis dummy). | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > hipso2 = lm( ht ~ dap + regiao, data=egr ) | > hipso2 = lm( ht ~ dap + regiao, data=egr ) | ||
| > summary( hipso2 ) | > summary( hipso2 ) | ||
| Linha 335: | Linha 335: | ||
| A variável região tem três níveis (''levels'') | A variável região tem três níveis (''levels'') | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > levels(egr$regiao) | > levels(egr$regiao) | ||
| [1] "Bofete" "Botucatu" "Itatinga" | [1] "Bofete" "Botucatu" "Itatinga" | ||
| Linha 349: | Linha 349: | ||
| É possível ajustar um **modelo de interação completo** do diâmetro com a variável região, alterando o //intercepto// **e** a //inclinação// do modelo em cada regiões: | É possível ajustar um **modelo de interação completo** do diâmetro com a variável região, alterando o //intercepto// **e** a //inclinação// do modelo em cada regiões: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > | > | ||
| > hipso3 = lm( ht ~ dap * regiao, data=egr ) | > hipso3 = lm( ht ~ dap * regiao, data=egr ) | ||
| Linha 381: | Linha 381: | ||
| Note que se quisermos usar uma variável como indicadora, mas ela foi codificada como variável numérica, teremos que **forçar** sua transformação em | Note que se quisermos usar uma variável como indicadora, mas ela foi codificada como variável numérica, teremos que **forçar** sua transformação em | ||
| variável '''factor''': | variável '''factor''': | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| coef( lm( ht ~ dap * rot, data = egr ) ) | coef( lm( ht ~ dap * rot, data = egr ) ) | ||
| (Intercept) dap rot dap:rot | (Intercept) dap rot dap:rot | ||
| Linha 445: | Linha 445: | ||
| Para visualizar esse experimento podemos ler os dados do arquivo {{:dados:altura-mudas.csv.pdf|altura-mudas.csv (apagar extensão .pdf)}}, através da função '''plot''': | Para visualizar esse experimento podemos ler os dados do arquivo {{:dados:altura-mudas.csv.pdf|altura-mudas.csv (apagar extensão .pdf)}}, através da função '''plot''': | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > | > | ||
| > mudas = read.csv("dados/altura-mudas.csv",header=T) | > mudas = read.csv("dados/altura-mudas.csv",header=T) | ||
| Linha 475: | Linha 475: | ||
| Para ajustar um modelo linear num experimento, podemos utilizar a função '''lm''' como no caso da regressão linear: | Para ajustar um modelo linear num experimento, podemos utilizar a função '''lm''' como no caso da regressão linear: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > muda.pai = lm( altura ~ as.factor(bloco) + as.factor(substrato), data=mudas, subset= especie=="paineira" ) | > muda.pai = lm( altura ~ as.factor(bloco) + as.factor(substrato), data=mudas, subset= especie=="paineira" ) | ||
| > class(muda.pai) | > class(muda.pai) | ||
| Linha 489: | Linha 489: | ||
| Sendo um experimento, o interesse principal é verificar a importância dos **fatores**: os tratamentos ('''substrato''') e os blocos ('''bloco'''). Para isso utilizamos a função '''anova''': | Sendo um experimento, o interesse principal é verificar a importância dos **fatores**: os tratamentos ('''substrato''') e os blocos ('''bloco'''). Para isso utilizamos a função '''anova''': | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > anova( muda.pai ) | > anova( muda.pai ) | ||
| Analysis of Variance Table | Analysis of Variance Table | ||
| Linha 532: | Linha 532: | ||
| Nesse caso, o experimento se torna um **experimento fatorial 2 x 10**: | Nesse caso, o experimento se torna um **experimento fatorial 2 x 10**: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > | > | ||
| > muda.sp = lm( altura ~ as.factor(bloco) + especie * as.factor(substrato), data=mudas ) | > muda.sp = lm( altura ~ as.factor(bloco) + especie * as.factor(substrato), data=mudas ) | ||
| Linha 552: | Linha 552: | ||
| No que a fórmula para o experimento é apresentada de modo diferente: | No que a fórmula para o experimento é apresentada de modo diferente: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| altura ~ as.factor(bloco) + especie * as.factor(substrato) | altura ~ as.factor(bloco) + especie * as.factor(substrato) | ||
| Linha 601: | Linha 601: | ||
| Existe no R a função '''interaction.plot''' que permite construir gráficos de interação entre fatores que facilitam a interpretação dos resultados estatístico. Seus argumentos principais são: | Existe no R a função '''interaction.plot''' que permite construir gráficos de interação entre fatores que facilitam a interpretação dos resultados estatístico. Seus argumentos principais são: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| function (x.factor, trace.factor, response, fun = mean ) | function (x.factor, trace.factor, response, fun = mean ) | ||
| </code> | </code> | ||
| Linha 610: | Linha 610: | ||
| Vejamos a interação entre espécies e substrato no experimento do crescimento de mudas de espécies arbóreas: | Vejamos a interação entre espécies e substrato no experimento do crescimento de mudas de espécies arbóreas: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > interaction.plot( mudas$substrato, mudas$especie, mudas$altura , col=c("red","blue")) | > interaction.plot( mudas$substrato, mudas$especie, mudas$altura , col=c("red","blue")) | ||
| Linha 667: | Linha 667: | ||
| Embora esse seja um modelo muito problemático, ele serve para ilustrar o problema de seleção de modelos. Vejamos o que acontece utilizando os dados de árvores de //E. saligna// ([[dados:dados-esaligna]]): | Embora esse seja um modelo muito problemático, ele serve para ilustrar o problema de seleção de modelos. Vejamos o que acontece utilizando os dados de árvores de //E. saligna// ([[dados:dados-esaligna]]): | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > biom = lm( total ~ dap + I(dap^2) + ht + I(dap * ht) + I(dap^2 * ht) + I(dap * ht^2), data=esa ) | > biom = lm( total ~ dap + I(dap^2) + ht + I(dap * ht) + I(dap^2 * ht) + I(dap * ht^2), data=esa ) | ||
| > summary(biom) | > summary(biom) | ||
| Linha 701: | Linha 701: | ||
| Vejamos o que a função **"anova"** nos mostra: | Vejamos o que a função **"anova"** nos mostra: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > anova(biom) | > anova(biom) | ||
| Analysis of Variance Table | Analysis of Variance Table | ||
| Linha 744: | Linha 744: | ||
| Podemos ajustar esses modelos e utilizar a função **anova** para testá-los numa seqüência: | Podemos ajustar esses modelos e utilizar a função **anova** para testá-los numa seqüência: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > m0 = lm( total ~ 1 , data=esa ) | > m0 = lm( total ~ 1 , data=esa ) | ||
| > m1 = lm( total ~ dap , data=esa ) | > m1 = lm( total ~ dap , data=esa ) | ||
| Linha 779: | Linha 779: | ||
| É importante lembrar que a função **anova** realiza o teste **na ordem que os modelos são apresentados**, e que isso pode ter forte influência nos resultados obtidos. | É importante lembrar que a função **anova** realiza o teste **na ordem que os modelos são apresentados**, e que isso pode ter forte influência nos resultados obtidos. | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > anova( m0, lm(total ~ I(dap^2*ht),data=esa), lm( total ~ I(dap^2*ht) + dap, data=esa) ) | > anova( m0, lm(total ~ I(dap^2*ht),data=esa), lm( total ~ I(dap^2*ht) + dap, data=esa) ) | ||
| Analysis of Variance Table | Analysis of Variance Table | ||
| Linha 813: | Linha 813: | ||
| As funções '''add1''' e '''drop1''' permitem adicionar ou retirar **um-a-um** os termos dos modelos lineares: | As funções '''add1''' e '''drop1''' permitem adicionar ou retirar **um-a-um** os termos dos modelos lineares: | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > add1( object = m1, scope = . ~ dap + ht + I(dap*ht) + I(dap^2*ht) , test="F" ) | > add1( object = m1, scope = . ~ dap + ht + I(dap*ht) + I(dap^2*ht) , test="F" ) | ||
| Single term additions | Single term additions | ||
| Linha 829: | Linha 829: | ||
| </code> | </code> | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > drop1( object = m6, scope = . ~ ., test="F" ) | > drop1( object = m6, scope = . ~ ., test="F" ) | ||
| Single term deletions | Single term deletions | ||
| Linha 867: | Linha 867: | ||
| * **"step"** que realiza //regressão stepwise//; e | * **"step"** que realiza //regressão stepwise//; e | ||
| * **"AIC"** que calcula o //Akaike Information Criterion//. | * **"AIC"** que calcula o //Akaike Information Criterion//. | ||
| - | <code> | + | <code rsplus> |
| > aic.tab = AIC( m0, m1, m2, m3, m4, m5, m6 ) | > aic.tab = AIC( m0, m1, m2, m3, m4, m5, m6 ) | ||
| > aic.tab$AIC.d = abs( c(0, diff(aic.tab$AIC)) ) | > aic.tab$AIC.d = abs( c(0, diff(aic.tab$AIC)) ) | ||
03_apostila/06-modelos.1597249504.txt.gz · Última modificação: 2020/08/12 13:25 por adalardo
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