Nesta página estão as duas propostas de trabalho final.

A contagem de estruturas em animais, principalmente quando estas são em grande número e/ou com pequenas dimensões, pode acarretar em incerteza e carregar consigo possíveis erros. Por essa razão, é convenção realizar mais de uma contagem, seja ela feita por um mesmo leitor (chamamos assim de contagens “cegas”, pois a pessoa não pode ter acesso ao número que contou anteriormente), ou por leitores diferentes. Um exemplo prático deste problema está em uma das abordagens do meu projeto de mestrado: contar anéis de crescimento em estatólitos de lulas. Os anéis apresentam deposição diária e portanto, a partir do número de anéis contados, é possível inferir a idade aproximada do indivíduo. O grande problema é que estes estatólitos possuem cerca de 1mm de diâmetro e as contagens devem ser feitas sob microscópio, em aumento de 1000x e com óleo de imersão. Uma forma de verificar a precisão de contagens ocorre por meio do cálculo de dois índices quantitativos: (1) o erro médio percentual (Bearnish & Fournier, 1981) e (2) o coeficiente de variabilidade (Chang, 1982), cujas equações são mostradas abaixo.

(1)

(2)

nas quais:
N = número de indivíduos
L = número de contagens
S = desvio padrão
Xij = iésima contagem do jésimo indivíduo
Xj = leitura média do jésimo indivíduo

Minha proposta é criar uma função que calcule os dois índices mostrados acima (o usuário poderá escolher se deseja calcular somente um dos índices ou os dois simultaneamente) a partir dos dados de contagem fornecidos pelo usuário. As contagens de cada indivíduo também serão comparadas duas a duas através de seus coeficientes de correlação. Neste caso, será testada a hipótese de que contagens semelhantes originariam coeficientes iguais a 1. Esta hipótese será testada por meio de um teste t ao nível de 5% de significância. No meu plano inicial, a função permitirá a entrada de três argumentos, sendo eles: o conjunto de dados (os valores de cada contagem), o número de indivíduos total e o número de contagens feita para cada indivíduo. O primeiro argumento poderá ser um data-frame ou uma matriz. Em ambos os casos, as linhas devem representar cada um dos indivíduos e as colunas devem representar os valores de cada contagem. O objeto de saída da função será uma lista contendo os valores calculados de cada índice. Os valores serão retornados como porcentagem. Por convenção, valores abaixo de 10% são considerados como aceitáveis, ou seja, conclui-se que as contagens não são significativamente diferentes entre si. Assim, ao final da função, propõe-se também a saída de uma mensagem na tela, juntamente ao resultado, alertando o usuário se os valores obtidos estão dentro ou acima do limite aceitável.

Nos processos de seleção sexual, a forte competição entre machos pode resultar em dimorfismo intrassexual, caracterizado pela descontinuidade de traços morfológicos, fisiológicos e de ciclo de vida entre indivíduos do mesmo sexo. Esse dimorfismo é encontrado em diversos grupos de animais – inclusive em lulas, meu objeto de estudo no mestrado – , resultando em uma diversidade fenotípica que inclui machos grandes e pequenos. Para uma investigação inicial sobre a possível existência de dimorfismo intrassexual entre machos em determinada população, proponho a criação de uma função, descrita abaixo. No plano inicial, a função permitirá a entrada de um argumento principal: um data-frame ou matriz que contenha duas colunas, nas quais estarão inseridos dados morfométricos (quantitativos) a respeito do grupo de interesse. As linhas devem representar cada indivíduo amostrado e as colunas devem seguir uma ordem específica: a primeira deve conter as medidas de tamanho corporal dos espécimes e a segunda deve conter medidas de interesse que serão associadas ao tamanho do corpo (peso gonadal, tamanho de espinhos ou armamentos, etc). A função irá gerar, como objetos de saída, um conjunto de gráficos, sendo eles: (1) um histograma com a distribuição dos valores da primeira coluna, para que o usuário consiga visualizar a presença (ou não) de duas classes de tamanho, (2) gráficos de dispersão entre as variáveis inseridas nas duas colunas (3) o resultado do modelo alométrico de dimorfismo, descrito por Eberhard & Gutiérrez (1991). Este modelo parte da premissa de que o dimorfismo intrassexual entre machos é caracterizado pela descontinuidade de traços morfológicos, como mencionado anteriormente.

Modelo de dimorfismo intrassexual (Eberhard & Gutiérrez, 1991)

A proposta da função é fazer uma investigação inicial sobre a possível existência de dimorfismo intrassexual entre machos. Para isso, será aplicado um modelo linear para determinar se a relação entre tamanho do corpo e a característica escolhida é não-linear. A equação do modelo linear será:

lnY = α0 + α1 lnX + α2 lnX^2 + ε

no qual: Y é a característica analisada, X é o tamanho corporal, α é o coeficiente de regressão e ε é o erro associado, assumindo uma distribuição normal com variância constante. Caso o coeficiente α2 não seja significantemente diferente de zero, conclui-se que a relação entre as variáveis não apresenta desvios significantes da linearidade e que não há descontinuidade nos traços morfológicos. Neste caso, a função retornará ao usuário o sumário da equação e uma mensagem na tela resumindo a conclusão final do modelo. Caso o coeficiente α2 seja significantemente diferente de zero, i.e., a relação seja não-linear, conclui-se que possivelmente existe dimorfismo e descontinuidade nos traços morfológicos. Assim como no caso anterior, a função retornará ao usuário o sumário da equação e uma mensagem na tela resumindo a conclusão final do modelo.

Observação: caso seja viável e possível dentro do prazo estipulado para enviar a função final (10/04/2015), uma nova análise será acrescentada à função descrita. Devido a sua complexidade, não me comprometo a inseri-la no projeto inicial. Para deixar a proposta mais concisa, os passos seguintes dessa nova análise foram colocados no arquivo abaixo.

Link para descrição do modelo:modelos_eberhard_gutierrez.pdf

Referências:

Beamish, R.J. & Fournier, D.A. 1981. Method for comparing the precision of a set of age determinations. Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences, 38: 982-983.

Chang, W.Y.B. 1982. A statistical method for evaluating the reproducibility of age determination. Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences, 39:1208-1210.

Eberhard WG, Gutiérrez EE (1991) Male dimorphism in beetles and earwigs and the question of developmental constraints. Evolution 45:18–28