Análise de sobrevivência é um ramo da estatística que analisa o tempo até a ocorrência de determinado fenômeno, como morte ou diagnóstico de doença. Análises de sobrevivência obedecem modelos de regressão logística e têm um ponto de partida - geralmente definido quando as observações se iniciam - e um término - quando o evento de interesse acontece. O período entre o início das observações e a ocorrência do evento de interesse compreende no tempo de observação, que é a variável independente (preditora) do modelo. Contudo, o tempo para a ocorrência de um dado evento pode ser maior que o tempo disponível para observação e coleta de dados, gerando observações incompletas. Processos produzindo esse tipo de observação incompleta é chamado de “censoring”, ao passo que a observação incompleta em si é chamada “censored data”.

“Censored data” são comuns de acontecer em diversos tipos de trabalho devido à limitação de recursos para a realização do estudo, como tempo, equipe e financiamento. Desse modo, análises de sobrevivência devem utilizar modelos que estimam a probabilidade de sobrevivência de um determinado grupo considerando “censored data”. A estimativa padrão para funções de sobrevivência é a de Kaplan-Meier (Kaplan & Meier, 1958), a qual utiliza os dados observados para estimar a probabilidade de sobrevivência em cada grupo analisado e para extrair os parâmetros de interesse do pesquisador.

Baseada na introdução acima, proponho uma função que implemente a estimativa de Kaplan-Meier para curvas de sobrevivência provenientes de diferentes conjuntos de dados (com diferentes níveis de tratamentos, diferentes populações ou espécies), considerando “censored data”.

• Dataframe com a descrição do grupo estudo (espécie, população, tratamento, réplica, etc), os dias de observação e a quantidade de indivíduos vivos para cada um dos dias.

• Omissão de dados faltantes (“TRUE”/”FALSE”).
• Número de grupos de estudo (mínimo de 1).
• Número de dias de observação.

• Gráfico com a curva de sobrevivência para cada grupo de estudo.
• Parâmetro meia-vida da curva de sobrevivência.

1. Cálculo da estimativa Kaplan-Meier para cada grupo de estudo do conjunto de dados disponível*.
2. Construção do gráfico com a curva de sobrevivência para cada grupo de estudo.
3. Extração do parâmetro meia-vida da curva de sobrevivência (tempo t em que S(t) = 50).

*O cálculo da estimativa será feito seguindo a fórmula:

A função poderá ser usada por estudiosos de diversas áreas do conhecimento, da área médica até estudos ecológicos ou de fisiologia. Particularmente, a função SOBREVIVE será de grande utilidade para o meu projeto de mestrado, pois terei que construir e analisar curvas de sobrevivência de 48 espécies de Drosophila sob dois tipos de tratamento (infectadas e não infectadas com vírus DAV).

Hosmer, DW; Lemeshow, S; May, S. Applied survival analysis : regression modeling of time-to-event data - 2nd ed. 411p.