Seguindo as dicas sobre a minha proposta, a função realizara o seguinte:

• Ver se há sincronia entre uma variável resposta temporal e outras variáveis explicativas temporais.
• Retornar um gráfico circular com os dados introducidos do data-frame.
• Retornar o valor de correlação linear (Pearson ou Spearman) alem do valor da estatística circular (Rayleigh para dados com normalidade circular e Kuiper para não normalidade circular) para saber se existe uma tendencia dos dados hacia um mês no ano.

Objeto de entrada e argumentos

Os objetos de entrada e argumentos da função serão os seguintes: 1. Os dados serão um data-frame, onde se espera que a primeira coluna seja de classe categorica contendo o ano ou os anos de estudo, a segunda coluna sera categorica contendo os meses, a terceira coluna sera a variável resposta temporal numerica, quarta quinta e sexta coluna serão variáveis numéricas temporais (por exemplo, temperatura, precipitação, etc.) que serão correlacionadas com a variável resposta. Todas as colunas deveram ter a mesma longitud de dados.

2. Os argumentos serão: (1) Entrada do data-frame com os dados brutos (2) exclusão de valores faltantes (NA).

Objeto de saída

Finalmente, a função ira retornar um (1) data-frame com as seguintes colunas: (1) primeira coluna mostrando que variável preditoria esta sendo correlacionada com a variável resposta; (2) segunda coluna mostrando o valor do coeficiente de correlação entre as variáveis (-1 até 1).

(2) lista com os valores dos testes circulares de Rayleigh ou Kuiper segundo corresponda para identificar tendencias dos dados ou homogeneidade.

(3) Gráfico circular dos dados da variável resposta indicada por meses

Seguindo as dicas e comentarios que a Leticia me falou pelo email sobre a minha proposta, a versão final da função final sera a seguinte:

(A) Ver se há sincronia entre uma variável resposta temporal e outras variáveis explicativas temporais. Aqui a função retornara o valor de correlação linear (Spearman). Segundo a literatura, o coeficiente de correlação de Spearman é o mais robusto devido que ele não tem o pressuposto de linearidade entre as variáveis correlacionadas https://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correla%C3%A7%C3%A3o_de_postos_de_Spearman.

(B) Retornar um gráfico circular com os dados introducidos do data-frame. O gráfico sera feito para cada variável preditora e para a variável resposta. Os gráficos terão a linha do vetor medio a qual indica qual é a direção dos dados dentro do gráfico circular e seu comprimento indicara que tão forte é esa direção.

(C) Valor da estatística circular para saber se existe uma tendencia ou direção dos dados hacia um mês no ano (sera feito para todas as variáveis):

  (1)Primeiro passo é realizar um teste de normalidade circular para saber se os dados tem ou não uma    
  distribuição normal circular (análoga com a distribuição normal de campana de Gauss). Para isso sera realizado 
  um **teste de Kuiper** (análogo com o Teste de Kolmogorov-Smirnov) de distribuição normal circular (Houdson &  
  Keatley 2009).[[https://pt.wikipedia.org/wiki/Teste_de_Kuiper]]. Valores do teste acima do valor crítico, 
  indicam a existência de um padrão nos dados.

  (2) Posteriormente, a função realizara um **teste de Rayleigh** para saber se existe uma direção ou tendencia 
  dos dados e se essa tendencia é significativa ou não. Valores inferiores no p= 0.05 indicam que existe uma 
  tendencia dos dados hacia um mês no ano.

Objeto de entrada e argumentos

Os objetos de entrada e argumentos da função serão os seguintes:

1. Os dados serão um data-frame, onde se espera que a primeira coluna seja de classe categórica contendo o ano ou os anos de estudo, a segunda coluna sera categórica contendo os meses, a terceira coluna sera a variável resposta temporal numérica, quarta quinta e sexta coluna serão variáveis numéricas temporais (por exemplo, temperatura, precipitação, etc.) que serão correlacionadas com a variável resposta. Todas as colunas deveram ter a mesma longitud de dados.

2. Os argumentos serão: (1) Entrada do data-frame com os dados brutos (2) exclusão de valores faltantes (NA).

Objeto de saída

Finalmente, a função ira retornar:

(1) data-frame com as seguintes colunas: primeira coluna mostrando que variável preditoria esta sendo correlacionada com a variável resposta; segunda coluna mostrando o valor do coeficiente de correlação entre as variáveis (valores desde -1 até 1). Exemplo

  $`Coeficiente de correlação de Spearman da variavel resposta`
      variavel.correlacionada       valor.teste
  1             temperatura         0.61844683
  2            precipitacao         0.73047641
  3                 presas1         0.02448651

(2) lista com os seguintes valores:

1. Media dos valores numéricos de todas as variareis (resposta e preditoras) por mês.
2. Valores dos testes circulares de Rayleigh, Kuiper e comprimento do vetor medio (que indica a força da direção dos dados).

(3) Gráfico circular dos dados da variável resposta e preditoras indicada por meses.

(4) Uma mensagem de warning falando como devem ser introducidos os dados para que a função rode corretamente.

Hudson, I. L., & Keatley, M. R. (2009). Phenological research: methods for environmental and climate change analysis. Springer Science & Business Media.