Carol Mendonça

Sou bióloga, graduada como bacharela pelo Instituto de Biociências (USP) e licenciada pela Faculdade de Educação (USP). Possuo grande interesse na área de Genética, especialmente em Biologia Molecular. Trabalho desde 2013 no Laboratório Nacional de Células-Tronco Embrionárias, a cargo da Profa. Dra. Lygia da Veiga Pereira, no grupo que pesquisa Síndrome de Marfan. Atualmente, tenho intenção de fazer pós-graduação no Laboratório de Drosofilídeos sob orientação da Profa. Maria Vibranovski, cuja principal linha de pesquisa é a evolução genômica. Além disso, tenho grande apreço pela educação em Ciências, tendo participado de diversos projetos de extensão universitária e atuado como professora em cursinhos populares.

Link para a página com os meus exercícios resolvidos: Meus exercícios.

A deriva genética é uma das quatro forças evolutivas e pode ser definida como: mudanças aleatórias nas frequências alélicas de uma população (RIDLEY, 2006). Considerando apenas a ação da deriva genética, para um gene bialélico, as probabilidades das frequências alélicas na geração seguinte podem ser calculadas pelo uso da distribuição binomial. Este é o Modelo Wright-Fischer que tem as seguintes premissas: (1) uma população de N indivíduos tem 2N alelos; (2) a próxima geração terá 2N alelos, sorteados ao acaso dentre os milhões de gametas produzidos na geração anterior; (3) todos os gametas têm chance idêntica de serem sorteados (não há seleção); (4) não há mutação ou migração e os cruzamentos se dão ao acaso (MEYER, 2016).

Alternativamente à solução analítica, a probabilidade de um alelo se manter na população com determinada frequência pode ser estimada por meio de simulações. Para esta estimativa, é necessário levar em consideração: o número de indivíduos na população, o número de gerações, a frequência inicial do alelo e o número de populações a serem simuladas. Com estes parâmetros, a função proposta realizaria as simulações, apresentando no final: um gráfico com as trajetórias individuais de cada população, um histograma com as frequências finais nas populações e o p-valor. Em outras palavras, ela responderia a pergunta: “Qual é a probabilidade que após n gerações em X populações de tamanho N, a frequência do alelo A (gene bialélico) seja Y?”.

Entrada: deriva (N, gen, f, pop, teste)

• N = tamanho de cada população (classe: integer, N > 0).
• gen = número de gerações a ser simulado (classe: integer, gen > 0).
• f = frequência do alelo A (classe: numeric com 2 casas decimais, 0 ≤ f ≤ 1).
• pop = número de populações (classe: integer, pop > 0).
• teste = frequência final de alelos a ser testada (classe: numeric com 2 casas decimais, 0 ≤ teste ≤ 1).

Verificando os parâmetros:

• N é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “N precisa ser um numero inteiro e > 0.”
• gen é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “gen precisa ser um numero inteiro e > 0.”
• f é ≥ 0 e ≤ 1? Se não, escreve: “f deve estar no intervalo 0 ≤ f ≤ 1.”
• pop é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “pop precisa ser um numero inteiro e > 0.”
• teste é ≥ 0 e ≤ 1? Se não, escreve: “teste deve estar no intervalo 0 ≤ f ≤ 1.”

Pseudo-código:

1. Cria objeto simulacao com N NAs.
2. Cria objeto f.final com pop NAs.
3. Cria objeto populacao com f × N caracteres “A” e 1 - (f × N) caracteres “a”.
4. Plota área para gráfico com eixo-X entre 0 - gen e eixo-Y entre 0 - 1.
5. Entra em um ciclo for com contador j de 1 até pop.
   1. Entra em um ciclo for com contador i de 1 até gen.
      1. Amostra com reposição N alelos de populacao e guarda em simulacao.
      2. Conta numero de “A”, divide por N e guarda em fA.
      3. Plota coordenada i, fA no grafico.
      4. Copia simulacao em populacao.
      5. Zera simulacao preenchendo-no com N NAs.
   2. Une os pontos no grafico.
   3. Preenche posição j de f.final com f.A.
   4. Redefini populacao com f × N caracteres “A” e 1 - f × N caracteres “a”.
   5. Zera simulacao preenchendo-no com N NAs.
6. Cria histograma de f.final com linha vertical em teste.
7. Calcula o p-valor dividindo o número de vezes em que f.final == teste e dividindo por pop.

Saída:

• Histograma com a distribuição das frequências alélicas finais das populações.
• Gráfico de dispersão com as trajetórias individuais de cada uma das populações.
• O p-valor: probabilidade de uma determinada frequência (teste) ao final das simulações.

A Estação Biologia (http://www.ib.usp.br/estacaobiologia/) é um projeto de extensão universitária do Instituto de Biociências da USP que tem como principal objetivo a recepção de visitas escolares. Uma das atividades que é oferecida para os visitantes é o Jogo dos Micos, que foi desenvolvido com base em uma atividade de dramatização de presa e predador. Os alunos são divididos em três grupos (plantas, micos e jaguatiricas) e o jogo consiste em várias rodadas de pega-pega. Em cada uma delas, os micos tentam comer as plantas e as jaguatiricas os micos. Ao término da rodada, os papéis são redistribuídos como é ilustrado na figura abaixo.

O principal objetivo da atividade é mostrar a robustez da comunidade, isto é: mesmo que as crianças tenham trocado de papel ao longo do jogo, as três classes de espécie ainda permanecem. Para enfatizar a importância de cada uma das espécies, pode ser feita uma rodada extra em que uma das classes não está presente. Por exemplo: se as plantas não participarem, os micos serão todos predados e virarão jaguatiricas. Na próxima rodada, faltará alimento para as jaguatiricas e todas acabarão virando planta. A dúvida em relação à atividade é a proporção das classes que maximize a permanência de todas elas no jogo. Em outras palavras: “Dado um número X de crianças, quantas devem estar em cada classe de forma que todas as classes permaneçam no jogo por mais tempo?”.

Para responder essa pergunta, é necessário levar em consideração a probabilidade de transição ou de permanência em cada uma das classes. Para estimá-las, seriam feitas medidas empíricas durante o jogo, levando em consideração as possíveis diferenças entre meninas e meninos. Assim, na matriz de transição mostrada abaixo, cada uma das probabilidade é na verdade uma somatória de 4 probabilidades: p(menina pegar menina), p(menina pegar menino), p(menino pegar menino) e p(menino pegar menina). A função proposta receberia o número de crianças presentes e faria simulações para determinar quantas devem ser alocadas em cada classe para que o jogo dure mais tempo. Para isso, seriam feitas multiplicações sucessivas de matrizes até que uma das classes não esteja mais presente.

Entrada: micos (N, meninas)

• N = número de crianças (classe: integer, N > 0).
• meninas = número de meninas (classe: integer, meninas ≥ 0).

Verificando os parâmetros:

• N é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “N precisa ser um numero inteiro e > 0.”
• meninas é um número inteiro e ≥ 0? Se não, escreve: “meninas precisa ser um numero inteiro e ≥ 0.”

Pseudo-código:

1. Distribui meninas no data frame prop.meninas com todas as permutações possíveis.
2. Faz uma cópia de prop.meninas em girls.
3. Cria data.frame girls.copia com as mesmas dimensões de girls preenchido com NAs.
4. Distribui N - meninas no data frame prop.meninos com todas as permutações possíveis.
5. Faz uma cópia de prop.meninos em boys
6. Cria data.frame boys.copia com as mesmas dimensões de boys preenchido com NAs.
7. Entra em um ciclo while até que, em todas os casos, pelo menos uma das três classes não esteja mais presente.
   1. Multiplica cada uma das linhas de girls por mt.girls (matriz de transição das meninas).
   2. Guarda o resultado da multiplicação de matrizes em girls.copia.
   3. Copia girls.copia em girls e zera girls.copia preenchendo-no com NAs.
   4. Multiplica cada uma das linhas de boys por mt.boys (matriz de transição dos meninos).
   5. Guarda o resultado da multiplicação de matrizes em boys.copia.
   6. Copia boys.copia em boys e zera boys.copia preenchendo-no com NAs.
8. Seleciona o caso dentre girls.copia e boys.copia que manteve as 3 classes por mais tempo no jogo.
9. Recupera em prop.meninas ou prop.meninos a permutação inicial associada ao caso selecionado.
10. Calcula as proporções do segundo gênero com base no caso selecionado.

Saída:

• Data frame com o número de meninas e meninos em cada uma das classes (plantas, micos e jaguatiricas).

MEYER, D. Deriva genética, 2017.

RIDLEY, M. Evolution. Oxford: Blackwell Science Ltd, 2006. 752 p.

Para o trabalho final, resolvi seguir com o plano A. Como já explicado, a função tem como finalidade simular a deriva genética. Adicionalmente, fiz também uma função que simula as mudanças nas frequências alélicas por ação da seleção natural. Assim, como produto final, criei a função evol com a qual o usuário pode simular um modelo de deriva genética ou determinístico.

• Link para a página da minha função: Evolution.
• Link para a página de ajuda da minha função: Help.