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05_curso_antigo:r2011:exercicios2

Exercícios de Funções Matemáticas

Biomassa de Árvores

O modelo alométrico de biomassa ajustado para árvores do Cerradão estabele que a biomassa é dada pela expressão:

$$hat{b} \ = e^{-1.7953} d^2.2974$$

onde $$e$$ é o número e, ou número de Euler, $$hatb$$ é a biomassa estimada em kg, e $$d$$ é diâmetro à altura do peito (DAP) em cm.

Já um outro modelo para biomassa das árvores na mesma situação tem a forma:

$$ hat{ln(b)} \ = \ -2.6464 + 1.9960ln(d) + 0.7558 ln(h)$$

onde $$h$$ é a altura das árvores em m.

Pergunta: Para uma árvore com diâmetro à altura do peito (DAP) de 15cm e altura de 12m, os modelos resultarão em estimativas muito distintas?

Sequências

Crie as seguintes sequências, com as funções rep e seq (espaços separam valores):

  1. a a a a a a
  2. 1 1 1 2 2 2 3 3 3
  3. 1 1 1 2 2 3
  4. 1 2 3 4 5 4 3 2 1
  5. Números ímpares de 1 a 99

Conta de Luz

As leituras mensais do medidor de consumo de eletricidade de uma casa foram:

JanFevMarAbrMaiJunJulAgoSetOutNovDez
98391014910486107461126411684120821259913004133501371714052
  1. Calcule o consumo de cada mês neste período, com a função diff.
  2. Qual foi o máximo e mínimo de consumo mensal?
  3. Qual a média, mediana e variância dos consumos mensais?

Área Basal

A área basal de uma árvore é a área da(s) seção(ões) transversal(is) do(s) tronco(s) à altura do peito (1,3m), assumindo-se que estas seções são circulares.

  1. Se o diâmetro à altura do peito (DAP) de uma árvore for 13,5cm, qual a área basal?
  2. Se uma árvore possui três fustes com DAPs de: 7cm, 9cm e 12cm, qual a sua área basal?

Variância na Unha

  1. Tome o vetor pesos criado no tutorial "Cálculo da Média", e calcule sua variância e seu desvio-padrão, sem usar as funções de variância ou desvio-padrão do R.
  2. Compare seus resultados com os das funções de variância e desvio-padrão do R.

Teste t

Você realizou um teste t de Student bilateral e obteve o valor t = 2.2 com 19 graus de liberdade.

Pergunta: O teste é significativo ao nível de probabilidade de 5%? E se o valor observado fosse t = 1.9?

Dicas

  • Como o teste é bilateral (= “bicaudal”), você precisa encontrar o valor da probabilidade acumulada a partir de $$-\infty$$ até -t e de t até $$\infty$$, e somar as duas.
  • Para quem quiser se aprofundar, você pode aproveitar a dica acima de uma forma mais elegante, se conhecer uma propriedade da distribuição de t.
05_curso_antigo/r2011/exercicios2.txt · Última modificação: 2020/08/12 06:04 (edição externa)