Doutoranda no programa de Pós-graduação em Etnobiologia e Conservação da Natureza na UFRPE.PPGETNO Membro do Laboratório de Etologia Teórica e Aplicada. LETA

Minha área de interesse e atuação é o comportamento animal, atualmente pesquiso sobre o forrageio social e análise de redes sociais em primatas de vida livre.

Exercícios

Contextualização: Ao estudar o comportamento animal dentro de um grupo, podemos nos deparar com interações e associações entre os indivíduos que nos indicam a presença de algum tipo de estrutura hierárquica. Analisar estes contextos é muito importante para entender melhor sobre a estrutura social do grupo/espécie e interpretar adequadamente os comportamentos entre os indivíduos do grupo. A hierarquia de dominância dentro de um grupo pode ser analisada através de várias medições de relações diáticas (dominante-subordinado), como por exemplo, encontros agonísticos, prioridade a recursos, entre outros.

Tarefa da função: A partir de interações diáticas, criar uma matriz de dominância, calcular o índice de hierarquia linear do grupo, e calcular o índice de dominância de cada membro do grupo (posição hierárquica de cada indivíduo comparado aos outros).

Objeto de entrada da função: Objeto de entrada será um data-frame com os dados das interações entre as díades em cada linha, no qual a primeira coluna terá a identidade do emissor (ou “ganhador”) da interação, na segunda coluna a identidade do receptor (ou “perdedor”) da interação, e na terceira coluna o número de interações em que o emissor “ganhou” do receptor.

Objeto de saída: a função vai retornar uma lista com os seguintes resultados: 1. Matriz de dominância do grupo, 2. Resultado do índice de hierarquia linear do grupo, e 3. Resultados dos índices de dominância de cada membro do grupo.

Oi Lucas, obrigada pela resposta! Vou tentar responder tuas perguntas:

1. Para se adequar ao conceito de estrutura, a dominância deve ser estabelecida como uma relação binaria dentro do conjunto de membros. Onde, por exemplo, se individuo A domina o indivíduo B e o indivíduo B domina C, então A>B e B>C. Esta estrutura pode ser representada por uma matriz de relações de dominância, na qual a identidade de todos os indivíduos se encontram nas linhas e colunas, sendo que as linhas representam os emissores ou “ganhadores” da interação e nas colunas os receptores ou “perdedores”. Dentro da matriz teremos então o número de interações de cada indivíduo com todos os outros indivíduos do grupo, onde o indivíduo da linha domina o indivíduo da coluna, caso não haja interações entre os indivíduos o valor na matriz seria 0.

2. Sim, existe uma fórmula para calcular o índice da hierarquia linear, é o índice de linearidade de Landau. No entanto, estou pesquisando para ver se há outras formulas e escolher a mais apropriada. Onde: n=número de animas no grupo; Va= número de animais que o indivíduo “a” domina.

3. Também existe uma formula simples para calcular o índice de dominância de cada membro dentro do grupo (índice de Coulon). Índice de dominância= G/G+P. Onde: G=número de interações “ganhas”; e P = número de interações “perdidas” com outros indivíduos.

Sobre a função: A coleta de dados etológicos em campo é feita, por exemplo, com a ajuda de um gravador de voz ou em planilhas em folhas de papel mesmo (etograma). Das duas formas, o pesquisador precisa passar os dados de campo para planilha no computador (a não ser que tenha um tablet ou algo assim). Na verdade, eu tinha pensado sobre adicionar na função a opção de somar o total de interações entre cada dupla, como você sugeriu, até porque essa é a informação necessária para cria a matriz de dominância de qualquer forma. Só fiquei com a dúvida se é possível somar os valores da coluna do número de interações com relação as outras duas colunas (uma vez que em uma tem a identidade do emissor e na outra a do receptor)? Ou seria preciso fazer mais uma coluna com as duplas da interação (emissor-receptor) em cada linha?

Contextualização: Muitas vezes, em estudos experimentais ou a longo prazo, os dados de campo são coletados por diferentes pesquisadores. Se os observadores não coletam/observam exatamente da mesma maneira determinado fenômeno, haverá um decréscimo na confiabilidade e validade dos dados coletados, e consequentemente do estudo em geral. Isto pode acontecer especialmente no estudo do comportamento animal, uma vez que a percepção e interpretação dos observadores pode estar influenciada por diferentes fatores e experiências individuais. Para evitar este problema, antes do início da coleta de dados é recomendado realizar um estudo piloto, no qual todos os observadores coletam os mesmos dados ao mesmo tempo, mas de forma individual e independente, para depois executar um teste de concordância entre eles.

Tarefa da função: Calcular a confiabilidade entre observadores através de teste de concordância e calcular a probabilidade de que a mesma seja acima do esperado ao acaso.

Objeto de entrada da função: Um data-frame em que as linhas são as observações realizadas e nas colunas os diferentes observadores. Como argumento da função entra o teste de concordância a ser calculado.

Objeto de saída: o resultado do teste de concordância e o p-value.

 domi		              package:nenhum                     R Documentation

Cria matriz de dominância, calcula o índice de dominância individual e o índice 
de hierarquia linear do grupo com base a dados de interações diáticas fornecidos 
pelo usuário.

Description:

A partir de um dataframe, cria matriz de dominância com o número de interações 
entre cada par de indivíduos no grupo. Calcula o índice de dominância (Coulon) 
para cada indivíduo do grupo e o índice de hierarquia linear (Landau) do grupo. 
Retorna uma lista com a matriz de dominância, os índices de Coulon e o índice de 
Landau.

Usage:

domi(dados, ind)

Arguments:

dados: Dataframe com 3 colunas que deve conter na primeira coluna a identidade 
dos emissores das interações; na segunda coluna a identidade dos receptores das 
interações; e na terceira coluna o número de interações observadas entre o emissor 
e receptor. Cada linha pode ser uma observação ou a somatória de varias observações
entre emissor e receptor (depende do método de observação em campo).

ind: valor numérico referente ao número total de indivíduos no grupo, deve ser 
número inteiro. 

Details:

Todos os argumentos da função devem ser fornecidos.

Value:

A função domi retorna uma lista com os seguintes componentes:

comp1: Matriz de dominância. Nas linhas da matriz se encontram todos os indivíduos 
do grupo que emitiram a interação (emissores), e nas colunas se encontram todos os 
indivíduos do grupo que receberam a interação (receptores). Dentro da matriz se 
encontram o número de interações entre todos os emissores e receptores do grupo.

comp2: Índices de dominância individual (Coulon). Neste componente da lista se 
encontram os índices de dominância de cada indivíduo, indicando a posição hierárquica 
de cada um dentro do grupo. Retorna valores de 0 a 1, quanto mais próximo de 1 significa 
que o animal é mais dominante do que os outros.

comp3: Índice de linearidade de Landau. A função retorna o índice de hierarquia 
linear do grupo. Podendo ser valores de 0 a 1, quanto mais próximo de 1 mais linear 
é a hierarquia do grupo, isto é, existe um indivíduo de alto ranking no grupo que 
domina todos os membros do grupo (A), o segundo no ranking (B) domina todos os indivíduos 
menos o A, o terceiro do ranking (C) domina todos os indivíduos exceto A e B, etc (A>B>C). 
Quando o índice é mais próximo de 0, a hierarquia é não linear, pois podem existir 
relações circulares entre os indivíduos (A>B, B>C, C>A), e indivíduos com o mesmo 
ranking de dominância (D=E).

Warnings:

A função é interrompida e retornam-se mensagens de erro quando o objeto de entrada 
não é um dataframe e quando o argumento 'ind' não é fornecido.

Author(s):

María Fernanda De la Fuente Castellón
ferni211@yahoo.com.ar

References:

Lehner P.N. 1996. Handbook of Ethological Methods. Second edition. Cambridge: 
Cambridge University Press. 672p.

Examples:

#Exemplo 1 
#criando vetores para incluir no dataframe
emissor<-c(rep("A", 32), rep("B", 110), rep("C", 102), rep("D", 27), rep("E", 13))
receptor<-c(rep("D", 21), rep("E", 11), rep("A", 41),rep("C", 1), rep("D", 37), rep("E", 31), rep("A", 17), 
rep("B", 14), rep("D", 12), rep("E", 59), rep("A", 3), rep("E", 24), rep("A", 13))
interacoes<-c(rep(1,284))  

#criando dataframe para exemplo com grupo de 5 individuos
exemplo<-data.frame(emissor, receptor, interacoes)
domi(exemplo, ind=5)

#Exemplo 2
#exemplo com objeto de classe errada (nao dataframe) 
data<-c(rep("A", 32), rep("B", 110), rep("C", 102), rep("D", 27), rep("E", 13))
domi(data, ind=5)

#Exemplo 3
#exemplo sem colocar o argumento do número de indivíduos no grupo (ind)
domi(exemplo)

#funcao que a partir de dados sobre interacoes diáticas de individuos de um grupo cria uma matriz 
#de dominancia, calcula o indice de dominancia individual de cada membro do grupo (indice de Coulon) 
#e calcula o indice de hierarquia linear do grupo (indice de Landau)

domi<-function(dados, ind=y)
{ 
  #confere se o objeto 'dados' é um dataframe
  if(class(dados)!="data.frame") 
  #caso nao seja um dataframe, a funcao para e exibe mensagem de erro informando o problema
    stop("\n Objeto 'dados' nao e um dataframe.\n")
  
    #confere se esta faltando o argumento 'ind'
  if(missing(ind))
  #caso estiver faltando, a funcao para e exibe mensagem de erro
    stop("\n Número total de individuos no grupo ('ind') não fornecido.\n")

  #CRIANDO MATRIZ DE DOMINANCIA
  
  #identificando os individuos do grupo a partir dos niveis da primeira coluna do dataframe
  #para colocar a identificacao dos individuos nos nomes de linhas e colunas da matriz 
  id<-levels(dados[,1])
  #criando matriz de dominancia a partir de uma tabela com as informacoes do dataframe
  #neste momento o argumento ind informa o tamanho do grupo para criar o numero certo de
  #linhas e colunas da matriz, a soma das interacoes entre as diades preenche a matriz
  matdom<-matrix(table(dados[,1], dados[,2]), ncol = ind, nrow=ind, dimnames=list(id, id)) 
  
  #CALCULANDO O INDICE DE DOMINANCIA INDIVIDUAL (COULON)
  #formula do indice: numero de interacoes emitidas/numero de interacoes emitidas+numero de interacoes recebidas
  
  #soma das interacoes emitidas de cada individuo
  somaemi<-tapply(dados[,3], dados[,1], sum) 
  #soma das interacoes recebidas de cada individuo
  somarec<-tapply(dados[,3], dados[,2], sum) 
  #soma total das interacoes (emitidas e recebida) de cada individuo
  total<-(somaemi+somarec)
  #dividindo as interacoes emitidas pelo numero total de interacoes emitidas e recebidas de cada individuo
  coulon<-(somaemi/total) 
  
  #CALCULANDO INDICE DE HIERARQUIA LINEAR (LANDAU)
  {
    #renomeando matriz de dominancia para substituir numero de interacoes entre diades por 1, 0.5 ou 0, 
    #uma vez que a formula do indice é (12/((n^3)-n))*sum((v-((n-1)/2))^2), o v= numero de individuos que
    #cada animal domina. Desta forma, 1 é cada animal dominado, 0.5 é quando o numero de interacoes emitidas entre uma 
    #diade é igual (teriam o mesmo nivel de dominancia entre eles) e 0 quando o individuo nao é dominado 
    m<-matdom
    #cria dois loops para passar por todos os valores da matriz (combinacoes de linhas e colunas)
    for(i in 1:nrow(m)) 
      for(j in 1:nrow(m)) 
    #se o valor [emissor, receptor] é maior que o valor [receptor,emissor] entre uma diade,
    #o valor da primeira é substituido por 1
        if (m[i,j]>m[j,i]) m[i,j]=1 
    
    # se ambos valores entre a diade sao iguais, o valor das duas é substituido por 0.5
    else if(m[i,j]==m[j,i]) m[i,j]=m[j,i]=0.5 
    # se nao ocorre nada do anterior, substituir por zero
    else m[i,j]=0 
    #coloca zeros ao longo da diagonal da matriz, pois um individuo nao pode interagir com ele mesmo
    diag(m)=0 
    # soma os valores das linhas da nova matriz para calcular o numero de animais que cada individuo domina
    v<-rowSums(m) 
    # mostra o numero de individuos do grupo
    n<-nrow(m) 
    
    #formula para calcular o índice de Landau
    landau<-(12/((n^3)-n))*sum((v-((n-1)/2))^2) 
  }
  #criando lista com os objetos para retornar
  lista<-list(matdom, coulon, landau) 
  #nomeando os objetos da lista que retorna
  names(lista)<-paste(list("Matriz de dominância", "Indices de dominância individual (Coluon)", "Indice de hierarquia linear do grupo (Landau)")) 
  #funcao retorna a lista com a matriz de dominancia, o indice de Coulon e indice de Landau
  return(lista) 
}

Script função domi

Help domi