Doutoranda em Ecologia pelo Instituto de Biociências, USP. Integrante do Laboratório de Ecologia e Evolução (EACH).

Minha tese é sobre “Montagem de comunidades em poças temporárias artificiais”, sob orientação do Profº. Dr. Luís Schiesari.

Exercícios

Função “edge.effect” - Relacionando Efeito de borda e Diversidade de espécies

Conservar a biodiversidade tem sido uma as grandes preocupações deste milênio, cenário que vem se intensificando nos últimos anos, devido à elevação das ações antrópicas nos ambientes naturais e uma das consequências mais dramáticas das mudanças no uso do solo é a fragmentação da paisagem (Tabarelli & Gascon, 2005).

A fragmentação do habitat gera perdas das funções ecológicas pela diminuição dos habitats contínuos e pelo aparecimento de um mosaico composto por ambientes menores, o que resulta, além da redução em tamanho de uma mancha florestal, o aumento na quantidade de ambientes de transição entre o centro do fragmento e sua matriz circundante e um aumento do isolamento entre populações, influenciando na interação da diversidade local e afetando processos ecológicos entre populações e comunidades (Metzger, 2009).

O efeito de borda é talvez uma das consequências da fragmentação mais conhecidas. Ela gera uma zona entre o interior e a matriz que circunda o fragmento que tem grande influencia sobre a qualidade do fragmento para as espécies que ali vivem.

Diante disso, a função infracitada tem como objetivo analisar a relação entre a diversidade de espécies e o efeito de borda, aqui obtido pela seguinte fórmula (c=perímetro / sqrt (pi*área).

* Informar para o usuário que a função depende da instalação prévia do pacote “Vegan”.

edge.effect (dados1, dados2, diversity = “shannon”, patton(c=perímetro / sqrt (pi*área), cor.test = “spearman”)

• dados1 = classe data.frame. Tabela com os dados de abundância das espécies (espécies nas colunas e localidades nas linhas).
• dados2 = classe data.frame. Tabela com os dados de perímetro (m) e área (ha) (perímetro e área nas colunas e localidades nas linhas).
• diversity = classe function. Retorna a diversidade (uma entre “shannon” e “simpson”).
• patton = classe formula. Retorna o índice de patton (efeito de borda).

cor.test = classe function. Retorna a correlação entre os dados (uma entre “pearson”, “spearman”, “kendall”).

• Se classe dos dados1 é diferente de data.frame, STOP: “Os dados devem estar num data.frame”.
• Se classe dos dados2 é diferente de data.frame, STOP: “Os dados devem estar num data.frame”.
• Se encontrar Na`s nos dados, Warning: Há Na`s nos seus dados. Os Na`s foram substituídos por 0”.
• Se valores de abundância não são números inteiros e se não é > ou = 0, STOP: “Os valores de abundância devem ser inteiros e > ou = 0”.
• Se valores de perímetro e área não são números > 0, STOP: “Os valores de abundância devem ser > 0”.
• Se índice de diversidade (diversity) é diferente de “shannon” ou “simpson”, STOP: “O índice de diversidade deve um entre “shannon” e “simpson”.
• Se teste de correlação (cor.test) é diferente de “pearson”, “spearman” ou “kendall”, STOP: “O teste de correlação deve ser um entre “pearson”, “spearman” ou “kendall”.

1. Abrir uma janela gráfica usando X11().

2. Carregar o pacote “Vegan” usando função require.

3. Se diversity = “default” & cor.test = “default”,

• A. cria objeto “shannon” com o cálculo dos valores de diversidade de shannon usando os dados1.
• B. Cria um objeto “borda” com os valores do índice de efeito de borda, usando a fórmula (c=perímetro / sqrt (pi*área)), usando dados2.
• Cria um objeto “cor.spearman” com o valor da correlação diversidade x borda.
• Plota um gráfico de “shannon~borda”.

4. Se diversity = “default” & cor.test = “pearson”,

• Repete passos A e B alterando os nomes dos objetos
• Cria um objeto “cor.pearson” com o valor da correlação diversidade x borda.
• Plota um gráfico de “shannon~borda”.

5. Se diversity = “default” & cor.test = “kendall”,

• Repete passos A e B alterando os nomes dos objetos
• Cria um objeto “cor.kendall” com o valor da correlação diversidade x borda.
• Plota um gráfico de “shannon~borda”.

6. Se diversity = “simpson” & cor.test = “default”

• A. cria objeto “simpson” com o cálculo dos valores de diversidade de simpson usando os dados1.
• B. Cria um objeto “borda” com os valores do índice de efeito de borda, usando a fórmula (c=perímetro / sqrt (pi*área)), usando dados2.
• Cria um objeto “cor.spearman” com o valor da correlação diversidade x borda.
• Plota um gráfico de “simpson~borda”.

7. Se diversity = “simpson” & cor.test = “pearson”,

• Repete passos A e B alterando os nomes dos objetos
• Cria um objeto “cor.pearson” com o valor da correlação diversidade x borda.
• Plota um gráfico de “simpson~borda”.

8. Se diversity = “simpson” & cor.test = “kendall”,

• Repete passos A e B alterando os nomes dos objetos
• Cria um objeto “cor.kendall” com o valor da correlação diversidade x borda.
• Plota um gráfico de “kendall~borda”.

• Data.frame com os valores dos índices de diversidade e índice de patton.
• Gráfico da correlação “diversidade~borda” (x = borda, y = diversidade)

METZGER, J.P. (2009). Conservation issues in the Brazilian Atlantic forest. Biological Conservation, [s.l.], v. 142, n. 6, p. 1138–1140.

PATTON, D.R. (1975). A diversity index for quantifying habitat “edge”. Wildl. Soc. Bull. 3: 171-173.

TABARELLI, M.; GASCON, C. (2005). Lições da pesquisa sobre fragmentação: aperfeiçoando políticas e diretrizes de manejo para a conservação da biodiversidade. Megadiversidade, v. 1, n. 1, p. 181–188.

Função “diversity.index” –Índices de diversidade alfa, beta e gama

As diversidades alfa (diversidade local), beta (mudança de espécies ao longo de um gradiente ambiental) e gama (diversidade regional) são componentes espaciais da diversidade de espécies importantes para demonstrar a estrutura de uma comunidade e para compreender suas dinâmicas ecológicas.

A função infracitada objetiva facilitar o estudo das dinâmicas ecológicas de uma comunidade calculando a diversidade alfa, beta e gama de um conjunto de dados.

* Informar para o usuário que a função depende da instalação prévia do pacote “Vegan”.

diversity.index (dados, diversity.alfa = “shannon”, diversity.beta, diversity.gama)

• dados = Classe data.frame. Tabela com os dados de abundância das espécies.
• diversity.alfa = classe function. Retorna a diversidade alfa (uma entre “shannon” e “simpson”).
• diversity.beta = classe function. Retorna a diversidade beta (Índice de Jaccard).
• diversity.gama = classe formula. Retorna a diversidade gama (diversidade local x diversidade beta).

• Se classe dos dados é diferente de data.frame, STOP: “Os dados devem estar num data.frame”.
• Se encontrar Na`s nos dados, Warning: Há Na`s nos seus dados. Os Na`s foram substituídos por 0”.
• Se valores de abundância (dados) não são números inteiros e se não é > ou = 0, STOP: “Os valores de abundância devem ser inteiros e > ou = 0”.
• Se índice de diversidade alfa é diferente de “shannon” ou “simpson”, STOP: “O índice de diversidade alfa deve ser um entre “shannon” e “simpson”.

1. Abrir uma janela gráfica usando X11().

2. Carregar o pacote “Vegan” usando função require.

3. Se diversity = “default”,

• Cria objeto “shannon” com os dos valores de diversidade de shannon.
• Cria um objeto as.matrix “Jaccard” com os valores do índice de similaridade de Jaccard.
• calcula a matriz de distância (“vegdist”) e o cluster (“hclust”).
• Plota um dendograma com a matriz de distâncias.
• Cria um objeto “diversity.gama” com os valores de diversidade gama.

4. Se diversity = “simpson”,

• Cria objeto “simpson” com os dos valores de diversidade de shannon.
• Cria um objeto as.matrix “Jaccard” com os valores do índice de similaridade de Jaccard.
• calcula a matriz de distância (“vegdist”) e o cluster (“hclust”).
• Plota um dendograma com a matriz de distâncias.
• Cria um objeto “diversity.gama” com os valores de diversidade gama.

• Data.frame com os valores dos índices de diversidade alfa e beta.
• Matriz com os valores de similaridade de Jaccard.
• Dendograma com a matriz de distâncias.

MAGURRAN, A.F. (2004). Measuring Biological diversity. Blackwell, Oxford.

Para a Função Final resolvi ficar com o Plano B com algumas modificações. O Plano B, inicialmente se propunha a criar uma função cuja finalidade seria devolver ao usuário, as diversidades alfa, beta e gama a partir de um data.frame de abundâncias das espécies por localidade. Na minha proposta de função final, fiquei apenas com a diversidade alfa, seguindo a orientação do profº Alexandre Adalardo. Adicionalmente, minha função também calcula o intervalo bootstrap para cada índice escolhido pelo usuário (“shannon” ou “simpson”). Ao final, a função devolve ao usuário um data frame com os valores de índice de diversidade calculados para cada localidade, a média dos valores de índice calculados para cada reamostragem, o intervalo qmin e qmax da distribuição da frequência dos índices de diversidade.

boot.diversity <- function(dados, ind = c("shannon", "simpson"), qmin = 0.025, qmax = 0.975, nboot = 1000) #Cria a função "boot.diversity"
{
  #TESTANDO AS PREMISSAS
 
  if (class(dados)!= "data.frame") #Verificando se os dados estão na classe correta
  {stop ("Os dados devem estar num data.frame")} #Se os dados não estiverem na classe coreta, interrompe a função e exibe a mensagem de erro
 
  if (sum(is.na(dados))!=0) #Verificando se os dados contém NA's
  {warning ("Os dados continham NA's. Os NA's foram substituídos por 0 e todos os valores foram somados a 0,000000001 para serem operados")} #Se houver NA's nos dados, exibe mensagem para o usuário, mas não interrompe a função
 
  if (sum(dados<0, na.rm=TRUE)!=0) #Verificando se há dados negativos nos dados
  {stop (" os valores de abundância devem ser maiores ou iguais a 0")} #Se houver dados negativos, interrompe a função e exibe a mensagem
 
  if (ind!="shannon" & ind!="simpson") #Verificando se o usuário está escolhendo o índice corretamente
  {stop("O índice de diversidade deve ser shannon ou simpson")} #Se  o índice não estiver correto, interrompe a função e exibe a mensagem
 
  if (qmin < 0 | qmax > 1 | qmax < qmin) #Verificando se os quantils mínimos e máximos estão dentro do intervalo correto para a função 
  {warning ("Quantils Incorretos. Calculando o Intervalo de Confiança bootstrap de 95%")
  qmin = 0.025
  qmax = 0.975
  } #Se os quantils não estiverem corretos, exibe mensagem para o usuário, mas não interrompe a função
 
 #LIDANDO COM OS NA's E OS 0's
 
  if (sum(is.na(dados))!=0) #Se houver NA's nos dados
  {
    dados[is.na(dados)] = 0 # onde, nos dados estiver NA, substitua por 0
  dados <- (dados + 0.000000001) #Soma todos os valores dos dados por um valor infinitesimal (0.000000001) para conseguir operá-los dentro dos cálculos  
  } 
  #Lidando com os 0's
  if(sum(dados==0)!=0) #Se houver 0 nos dados
  {
    dados <- (dados + 0.000000001) #Soma todos os valores dos dados por um valor infinitesimal (0.000000001) para conseguir operá-los dentro dos cálculos  
  } 
 
  #CALCULANDO ÍNDICE DE DIVERSIDADE "SHANNON"
 
  if (ind == "shannon") #Se o usuário escolher o índice de shannon
  {
    abund.rel <- matrix(NA, nrow=nrow (dados), ncol=ncol(dados)) #Criando um objeto para guardar o resultado do "for" que irá calcular os valores das abundâncias relativas com mesmo número de linhas e colunas dos dados 
    abund.rel #Just checking...
    for(i in 1:nrow(dados)) #Ciclo em i para calcular abundâncias relativas de todas as localidades
    {
      for(j in 1:ncol(dados)) #Ciclo em j para calcular abundâncias relativas
      {
        a <- dados[i,j]/sum(dados[i,]) #Cálculo das abundâncias relativas (abundâncias/somatório das abundâncias = abundâncias totais)
        abund.rel[i,j]=a #Guardando todos os resultados no meu objeto criado inicialmente (data.frame preenchido com NA's com mesmo número de linhas e colunas) 
      }
    }
    abund.rel #Just checking...
    log.abund.rel <- log(abund.rel) #Calculo do ln (log natural) das abundâncias relativas
    log.abund.rel #Just checking...
    abund.rel.log.abund.rel <- abund.rel*log.abund.rel #Multiplicando as abundâncias relativas pelo log das abundâncias relativas 
    abund.rel.log.abund.rel #Just checking...
    shannon <- - apply(abund.rel.log.abund.rel,1,sum) #Cálculo do indice de shannon usando a formula H' = - sum(n/N*ln*n/N)
    shannon #Checking
 
   #BOOTSTRAP PARA "SHANNON"
 
    boot.shannon <- matrix(data=NA,nrow=nboot,ncol=nrow(dados)) #Criando uma matriz para guardar os índices de shannons das reamostragens
    boot.shannon #JUst checking...
 
    for(j in 1:nboot) # "for" para cálculo das n matrizes de reamostragens
    {
 
      repet <- vector() #Criando um vetor para alocar os índices de shannons calculados das localidades reamostradas
    for(k in 1:nrow(dados)) # "for" para criar uma matriz de reamostragem com os dados de entrada 
    {
        A <- dados[k,]/sum(dados[k,]) #Criando vetor de probabilidades de reamostragem
        linhas <- sample(x=dados[k,], size=ncol(dados),  replace=TRUE, prob=A) #Reamostrando os dados por localidade
        sh <--sum(linhas/sum(linhas)*log(linhas/sum(linhas))) #Calculando o índice de shannon das localidades reamostradas
        repet[k] <- sh #Guardando o índice de shannon das localidades reamostradas
      }
      boot.shannon[j,] <- repet #Guardando os cálculos dos índices de shannons na matriz criada anteriomente
    }
    boot.shannon
 
    B <-apply(boot.shannon,2,mean) #Calculando a média dos índices de cada localidade
    B
    c <- vector() #Criando vetor para guardar o quantil qmin
    d <- vector () #Criando um vetor para guardar o quantil qmax
    for(i in 1:nrow(dados)) #Ciclo para calcular os quantis
    {
      c[i] <- quantile(boot.shannon[,i],probs = qmin) #Calculando o quantil qmin dos índices de shannons das reamostragens
      d[i] <- quantile(boot.shannon[,i],probs = qmax) #Calculando o quantil q max dos índices de shannons das reamostragens
    } 
 
    return(data.frame(shannon,Média.boot=B,ICinf=c,ICsup=d)) #Resultado da função (um data.frame com os índices de shannons das localidades reais, as médias dos índices de shannons das localidades reamostradas, o quantil inferior e o quantil superior) 
   }
 
  #CALCULANDO ÍNDICE DE DIVERSIDADE "SIMPSON"
 
else
{
   abund.rel.Q <- matrix(NA, nrow=nrow(dados), ncol=ncol(dados)) #Criando um objeto para guardar o resultado do "for" que irá calcular os valores das abundâncias relativas com mesmo número de linhas e colunas dos dados 
  abund.rel.Q #Just checking...
  for(i in 1:nrow(dados)) #Ciclo para calcular abundâncias relativas por localidade
  {
    for(j in 1:ncol(dados)) #Ciclo para calcular abundâncias relativas
    {
      a <- dados[i,j]/sum(dados[i,])^2 #Cálculo das abundâncias relativas elevado ao quadrado (abundâncias/somatório das abundâncias = abundâncias totais)^2 
      abund.rel.Q[i,j]=a #Guardando todos os resultados no objeto criado inicialmente (data.frame preenchido com NA's com mesmo n de linhas e colunas) 
    }
 
  }
  abund.rel.Q #Just checking...
  D <- apply(abund.rel.Q,1,sum) #Somando as abundâncias relativas para calcular a Dominância em cada localidade 
  D #Just checking...
  Simpson <- 1-D #Calculando 1 - os valores de dominância para cada localidade para calcular a diversidade Simpson de acordo com a FÓRMULA 1-D = 1 - sum(n/N^2 ) 
  Simpson #Checking
 
  #BOOTSTRAP PARA "SIMPSON"
 
  boot.simpson <- matrix(NA,nboot,nrow(dados)) #Criando uma matriz para guardar os índices de simpsons das reamostragens
  boot.simpson #JUst checking...
 
  for(j in 1:nboot) # "for" para 
  {
 
    repett <- vector() #Criando vetor par guardar os índices de simpsons das reamostragens
    for(k in 1:nrow(dados)) # for para criar uma matriz de reamostragem com os dados 
    {
      B <- dados[k,]/sum(dados[k,]) #Criando as probabilidades de reamostragens das abundâncias 
      linhas <- sample(x=dados[k,], size=ncol(dados),  replace=TRUE, prob=B) #Criando uma reamostragem dos dados de abundância das localidades
      simp <-1-sum(linhas/sum(linhas)^2) #D = 1 - sum(n/N^2 ) #Calculando os índices de simpsons as localidades reamostradas
      repett[k] <- simp #Atribuindo os índices de simpsons para o vetor criado anteriormente para entrar no "for" k
    }
    boot.simpson[j,] <- repett # Atribuindo o vetor dos índices na matriz criada para entrar no "for" j
  }
  boot.simpson #Just checking...
 
  C <-apply(boot.simpson,2,mean) #Calculando a média dos índices de cada localidade reamostrada
  C ##Just checking...
  e <- vector() #Criando um vetor para guardar o qmin 
  f <- vector () #Criando um vetor para guardar o qmax
  for(i in 1:nrow(dados)) #"for" para calcular os quantis
  {
    e[i] <- quantile(boot.simpson[,i],probs = qmin) #Calculando o quantil qmin dos índices de simpsons das reamostragens
    f[i] <- quantile(boot.simpson[,i],probs = qmax) #Calculando o quantil qmax dos índices de simpsons das reamostragens
  } 
 
  return(data.frame(Simpson,Média.boot=C,ICinf=e,ICsup=f)) #Resultado da função (um data.frame com os índices de simpsons das localidades reais, as médias dos índices de simpsons das localidades reamostradas, o quantil inferior e o quantil superior da distribuição) 
 
 }
 }

Boot.diversity                          package:unknown                          R Documentation
 
BOOTSTRAP PARA ÍNDICES DE DIVERSIDADE
 
Description:
 
Função para calcular o intervalo Bootstrap dos índices de diversidade de Shannon e Simpson. Ao final, a função retorna um data.frame com os valores do índice escolhido (Shannon e Simpson) para cada localidade, methods/html/as.html">as médias dos índices calculados para os dados reamostrados e os quantis inferiores e superiores. 
 
Usage:
 
boot.diversity (dados, ind=c(“shannon”, “simpson”), qmin=0.025, qmax=0.975, nboot=1000)
 
Arguments:
 
dados: Data frame com os dados de abundância das espécies por localidade. 
ind: Um argumento para indicar o índice a ser usado na função. “shannon” para calcular o índice de diversidade de shannon e “simpson” para índice de diversidade de Simpson.
qmin: valor inferior do Intervalo de confiança da distribuição da frequência dos índices nas reamostragens bootstraps.
qmax: valor superior do Intervalo de confiança da distribuição da frequência dos índices nas reamostragens.
nboot: Número de reamostragens a ser realizada nos dados de entrada.
 
Details:
 
Para o argumento “dados”, o usuário deve utilizar um data frame com methods/html/as.html">as espécies dispostas nas colunas e methods/html/as.html">as localidades nas linhas.
Para fornecer o intervalo bootstrap dos índices de diversidade de Shannon e Simpson foi utilizada a função “quantile” sobre os dados dos índices das reamostragens.
 
Value: 
 
Um data frame é retornado com os seguintes dados: 
Os valores dos índices (shannon ou simpson) das localidades reais;
 As médias dos índices (shannon ou simpson) das localidades reamostradas;
O valor inferior do Intervalo de confiança da distribuição da frequência dos índices nas reamostragens bootstraps;
O valor superior do Intervalo de confiança da distribuição da frequência dos índices nas reamostragens.
 
Warning:
 
"Os dados continham NA's. Os NA's foram substituídos por 0 e todos os valores foram somados a 0,000000001 para serem operados".
"Quantils incorretos. Calculando o Intervalo de Confiança bootstrap de 95%".
 
Author(s):
 
Juliete Costa de Oliveira
julietecosta@usp.br
 
References:
MAGURRAN, A.F. (2004). Measuring Biological diversity. Blackwell, Oxford.
 
Examples:
 
#A <- c(9,7,6,4,9,10,1)
#B <- c(1,4,6,2,0,7,6)
#C <- c(3,5,1,2,8,5,9)
#D <- c(1,3,5,8,2,1,NA)
#Islands <-data.frame(A,B,C,D)
#boot.diversity(Islands,shannon)